16.2二次根式的乘除 1623最简二次根式
16.2 二次根式的乘除 16.2.3最简二次根式
、新课引入 二次根式的乘除法法则是 1b(a≥0,b≥0) C bvb a≥0,b>0) 2、计算:2√8×y3÷5√2 4
一、新课引入 、二次根式的乘除法法则是 （ ≥0， b ____） （ ≥0， b ____） 2、计算： 3 2 8 5 2 4 a b • = ab a a b a b = a
二、学习目标 2能解答简单的二次根式应用题 oo
1 2 二、学习目标 学会把二次根式化简为被开方 数不含分母的最简二次根式 能解答简单的二次根式应用题
研读课文 知量 识 简认真阅读课本第9至10页的内容,完 点次 根成下面练习并体验知识点的形成过程 式
三、研读课文 认真阅读课本第9至10页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程. 知 识 点 一 最 简 二 次 根 式
、研读课文 例6计算: /3 (2)32 √8 (3) 27 d 解:()解法1: 3 3)×5 15 5)×5 15 √15 5 5
三、研读课文 例6 计算： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ 解：⑴ 解法1： = = = = = 3 5 3 5 3 2 27 8 2a 3 5 ( ) ( ) 3 5 5 5 ( ) 2 15 5 ( ) 2 15 5 15 5
研读课文 解法2: √3×√5 15 5(5) 注意:以上变形的目的 是为了被开方数不含分母
三、研读课文 解法2： = = ＝ . 注意：以上变形的目的 是为了______________. 3 5 3 5 5 5 ( ) 2 15 5 15 5 被开方数不含分母
研读课文 232 解:(2) = = 27 3)×3 √2 3- = 3 8.√2a 解:( 2a C 2a
三、研读课文 解：⑵ = = = = = = . 解：⑶ = = = . 8 2a ( ) 2 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 2 3 3 3 6 3 3 2 27 ( ) 2 3 2 3 3 8 2 2 2 a a a 4 2 a a 2 a a
归纳满足以下 舞文 (1)被开方数不含被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 知这样的二次根式叫做最简二次根式 识注意:二次根式的运算结果要化为最简二次根 点 式,并且分母中不含 次根式 练一练 1、判断下列式子是不是最简二次根式: √3 3x ;√18; x-+
三、研读课文 知 识 点 二 归纳 满足以下两个条件： (1)被开方数不含 ； (2)被开方数中不含能 __ 的因数或因式. 这样的二次根式叫做最简二次根式. 注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根 式，并且分母中不含_____________. 练一练 1、判断下列式子是不是最简二次根式： 3 ； ； ； ； ； . 1 2 18 2 x +1 2y y 3 3x x 被开方数不含分母 开得尽方 二次根式 知 识 点 二
研读课文 2、把下列二次根式化成最简二次根 式 (1)32= (2)√40= 543
三、研读课文 2、把下列二次根式化成最简二次根 式： ⑴ = ⑵ = ⑶ = ⑷ = 32 401.5 3 4
例7设长方形的面积秀相邻两边长分别 为a,b,已知S=2√3,b=√10,求a 解:因为S=ab,所以 S2√23×√02300 次根式的乘除法的应用 b√10√10×√10=10 5 练一练 设长方形的面积为S,相邻两边长分别为 q,b.己知S=16,b=√10,求
例7 设长方形的面积为 三、研读课文S，相邻两边长分别 为 ， .已知 ， ，求 . 解：因为 ，所以 . 二 次 根 式 的 乘 除 法 的 应 用 练一练 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 ， .己知 ， ，求 . a b S = 2 3 b = 10 a S ab = a b S =16 b = 10 a S a b = 2 3 10 = 2 3 10 10 10 = 2 30 10 = 30 5 =