parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 1.(2014内江)在函数y=Yx+2中,自变量x的取值范围是(A) A.x≥-2且x≠1 B.x≤2且x≠1 C.x≠ D.x≤-2 2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是C A.图象必过点(-2,1)B.图象经过第一、二、三象限 C.当x>5时,y0 b. a<oc,b=0 d. ab<o 5.(214龙 中,AD边的中点处有 动点P,动点P 走过的路程s之间的函数 关系用图象表示八 1234 十2345 C D
A．x≥－2且x≠1 B．x≤2且x≠1 C．x≠1 D．x≤－2 2．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是( ) A．图象必过点(－2，1) B．图象经过第一、二、三象限 C．当x> 时，y＜0 D．y随x的增大而增大 3．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A，B两点，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是 ( ) A．x＜1 B．x＜2 C．x>2 D．x≤2 4．A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)， 下列结论正确的是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．b＝0 D．ab＜0 5．(2014·龙东)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一 动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数 关系用图象表示大致是( ) 检测内容：第十九章 一次函数 1．(2014·内江)在函数 y＝ x＋2 x－1 中，自变量 x 的取值范围是( A ) 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 1 2
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 6.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A(x1,y1)和B(x2,y),当x10B.m-2C.0≤m≤2D.m> +2(x≤2), 7·若函数y= 则当函数值y=8时,自变量x的值是(D) A·±√6B.4C.±√6或4D.4或-V6 8.一次函数y=kx+b的图象如图所示, 当x<1时,y的取值范围是(C A.-2×y<0B.-4<y<0 C.y<-2D.y<-4 第8题图 00c(s)第10 9.将直线y=2x向左平移2个单位所得的直线解析式是(D A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2 10.(2014黔西南)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米,先到终点的人原地休息 知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离 y(米)与乙出发的时间秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8:②b=92; ③c=123.其中正确的是 A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③
8．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示， 当x＜1时，y的取值范围是( ) A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－4 9．将直线y＝2x向左平移2个单位所得的直线解析式是( ) A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2(x－2) D．y＝2(x＋2) 10．(2014·黔西南)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92； ③c＝123.其中正确的是( ) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③ 检测内容：第十九章 一次函数 6．若一次函数 y＝(1－2m)x＋m 的图象经过点 A(x1，y1 )和 B(x2，y2 )，当 x1＜x2时，y1＜ y2，且与 y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是( C ) A．m>0 B．m＜ 1 2 C．0＜m＜ 1 2 D．m> 1 2 7．若函数 y＝ x 2＋2（x≤2）， 2x（x>2）， 则当函数值 y＝8 时，自变量 x 的值是( D ) A．± 6 B．4 C．± 6或 4 D．4 或－ 6 第 8 题图 第 10 题图
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 11.把直线y=3x-1向下平移2个单位,所得直线的解析式是_y=3x-3 12.(2013青岛)如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P, 则这个正比例函数的表达式是y=-2x 13.一次函数的图象经过点(-1,0),且函数值随着自变量的增大而减小,写出 个符合这个条件的一次函数的解析式是y=-x-1(答案不唯一 14.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行,且经过点(-2,3),则kb=2 15.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形面积为1 16.直线1:y=kx+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于x的不等式k2x>k1x+b的解为x<-1 (升) 3.5 ,括通.1010千米102020图迪箱剩余油量y(升 与行驶里程x(千米)之间是次函数,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量 是2升 18.(2013武汉)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面, 当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙 向原地返回,设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲的速 是20米/秒
11．把直线y＝3x－1向下平移2个单位，所得直线的解析式是 12．(2013·青岛)如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P， 则这个正比例函数的表达式是__ 13．一次函数的图象经过点(－1，0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一 个符合这个条件的一次函数的解析式是__ 14．直线y＝kx＋b与直线y＝－2x＋1平行，且经过点(－2，3)，则kb＝ 15．直线y＝－x与直线y＝x＋2与x轴围成的三角形面积为__ 16．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x的不等式k2x>k1x＋b的解为__ 17．(2013·上海)李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升) 与行驶里程x(千米)之间是一次函数，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量 是____升． 18．(2013·武汉)设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面， 当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车 向原地返回，设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲的速度 是____米/秒． 检测内容：第十九章 一次函数 16 题 17 题 18 题
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 19.(6分)已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2 时,y=5 (1)求y莉的函费快类指出它是什么函 数 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,的值
19．(6分)已知2y－3与3x＋1成正比例，且x＝2 时，y＝5. (1)求y与x之间的函数关系，并指出它是什么函 数； (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值． 检测内容：第十九章 一次函数 解：(1)y＝ 3 2 x＋2，是一次函数 (2)a＝0
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 21.(10分)已知一次函数y=(3a+2x-(4-b) 问实数a,b取何值时,使得: (1)y随x的增大而减小 9 (2)象过第 y《的增大而小 四象跟; y厘米 (3)陈禁在轴上方 t(小时) (4)图象过原点 7 1.875
21．(10分)已知一次函数y＝(3a＋2)x－(4－b)， 问实数a，b取何值时，使得： (1)y随x的增大而减小； (2)图象过第二、三、四象限； (3)图象与y轴的交点在x轴上方； (4)图象过原点． 检测内容：第十九章 一次函数 解： (1)3a＋2＜0 时，y 随 x 的增大而减小，即 a＜－ 2 3 (2)由图知 3a＋2＜0， －（4－b）＜0， 解得 a＜－ 2 3，b＜4 (3)－(4－b)>0，解得 b>4 (4)x＝0，y＝0 时，图象过原点，则－(4－b)＝0，即 b＝4
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 23.(10分)一列长120米的火车匀速行驶,经过 条长为160米的隧道,从车头驶入隧道入口到 车尾离开隧道出口共用了14秒x在驶入 隧道 入口x秒时,火车在隧道内的 (1)求火车行驶的速度; (2)当0≤x≤14时,y与x的函数关系式; (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y与x的函数图象
23．(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过 一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到 车尾离开隧道出口共用了14秒，设车头在驶入 隧道 入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米． (1)求火车行驶的速度； (2)当0≤x≤14时，y与x的函数关系式； (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y与x的函数图象． 检测内容：第十九章 一次函数
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 24.(12分)2013衢州)五一假期间,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间 排队等候检票,经调査发现,在车站开始检票时,有640人排队检票,检票开始后,仍有旅客继 续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,检票时,每 分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了 两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示 (1)求a的值 640(人) (2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数 520 (3)若要在开始检票后15分钟内让所有人排队的旅客都能检票进站, 以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时 30x(分钟 开放几个检票口? 解:(1)由图象知640+16a-2X4m=520,∴a=10 0k+b=520 (2)设当105530时”与x之间的函截关系式为=k+b由题意得130k+b=0, k=-26 解得 b=80,=-20x+780,当x=20时’=260·即检票到第20分钟时,候车室排队 等候检票的旅客有260人 (3)设需同时开放n个检票口,则由题意知14nx15≥640+16×15,解得n≥427,n 整数,∴n=5
24．(12分)(2013·衢州)五一假期间，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间 排队等候检票，经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票，检票开始后，仍有旅客继 续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，检票时，每 分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了 两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示． (1)求a的值； (2)求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数； (3)若要在开始检票后15分钟内让所有人排队的旅客都能检票进站， 以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时 开放几个检票口？ 检测内容：第十九章 一次函数 解：(1)由图象知，640＋16a－2×14a＝520，∴a＝10 (2)设当 10≤x≤30 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b，由题意，得 10k＋b＝520， 30k＋b＝0， 解得 k＝－26， b＝780， y＝－26x＋780，当 x＝20 时，y＝260，即检票到第 20 分钟时，候车室排队 等候检票的旅客有 260 人 (3)设需同时开放 n 个检票口，则由题意知 14n×15≥640＋16×15，解得 n≥4 4 21，∵n 为整数，∴n＝5
parent 单元清)五〉 检测内容:第十九章一次函数 25.(12分)为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴,某市农机 司筹集到资金130万元,用于一次性购进A,B两种型号的收割机共30台,根据市场需求,这些收割机可以全 部销售,全部销售后利润不少于15万元.其中,收割机的进价和售价见下表 设公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元 (1)试写出y与x的函数关系式:(不要求写出自变量的取值范围 (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择? (3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况下,购买这30台收割机的 所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元 A型收割机|B型收割机 进价(万元/台) 5.3 3.6 匚售价(万元/台) 解:(1)y=(6-5.3x+(4-3.6(30-x)=0.3x+12 (2)依题意,有 ∫5.3x+(30-x)×365130,,x≤ a3x+12≥15, ∴0≤x≤1厅:x为整数 I0. ∴x=10·HI·12.即痕机公司有三种购进收割机的方亲可供选排:方亲1:购A型收割机10 台·购B型收割机20台;方素2:购A型收割机台,购B型收割机19台;方亲3:购A 翌收割机12台’购B型收割机I8台 (3)∵0.3>0,∴一次函数卩随x的增大而增大。即当x=12时y有最大值y大=0.3 12+12=15.6(万元).此时,W=6×13%X12+4X13%X18=18.72(万元)
25．(12分)为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴，某市农机 公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机共30台，根据市场需求，这些收割机可以全 部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表： 设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元． (1)试写出y与x的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围) (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ (3)选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的 所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？ 检测内容：第十九章 一次函数 A 型收割机 B 型收割机 进价(万元/台) 5.3 3.6 售价(万元/台) 6 4 解：(1)y＝(6－5.3)x＋(4－3.6)(30－x)＝0.3x＋12 (2)依题意，有 5.3x＋（30－x）×3.6≤130， 0.3x＋12≥15， 即 x≤1216 17， x≥10. ∴10≤x≤1216 17.∵x 为整数， ∴x＝10，11，12.即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案 1：购 A 型收割机 10 台，购 B 型收割机 20 台；方案 2：购 A 型收割机 11 台，购 B 型收割机 19 台；方案 3：购 A 型收割机 12 台，购 B 型收割机 18 台 (3)∵0.3>0，∴一次函数 y 随 x 的增大而增大．即当 x＝12 时，y 有最大值，y 最大＝0.3 ×12＋12＝15.6(万元)．此时，W＝6×13%×12＋4×13%×18＝18.72(万元)