153分式方程 (第3课时)
15.3 分式方程 （第3课时）
课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上, 进一步探索在实际问题中,如何将等量关系用分 式方程表示,从而利用分式方程解决实际问题
课件说明 • 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上， 进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分 式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．
课件说明 学习目标: 列分式方程解决实际问题 学习重点: 列分式方程解实际问题
• 学习目标： 列分式方程解决实际问题． • 学习重点： 列分式方程解实际问题． 课件说明
探究列分式方程解实际问题的步骤 例1某进货员发现一种应季衬衫,预计能畅销, 他用8000元购进一批衬衫,很快销售一空.再进货时, 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4元/件,他用 17600元购进2倍于第一次进货量的这种衬衫.问第 次购进多少件衬衫?
例1 某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销， 他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫．问第一 次购进多少件衬衫？ 探究列分式方程解实际问题的步骤
探究列分式方程解实际问题的步骤 分析: 进货数量 进货总价 进货单价 (单位:件)(单位:元)(单位:元/件) 8000 第一次 8000 X 17600 第二次 2x 17600 2
8000 x 进货数量 （单位：件） 进货总价 （单位：元） 进货单价 （单位：元/件） 第一次 第二次 x 2x 8 000 17 600 探究列分式方程解实际问题的步骤 分析： 17600 2x
探究列分式方程解实际问题的步骤 解:设第一次购进x件衬衫,由题意得, 176008000 4 2x 方程两边都乘以2x,约去分母得, 17600-16000=8x, 解得x=200. 检验:当x=200时,2x=400≠0, 所以,x=200是原分式方程的解,且符合题意 答:第一次购进200件衬衫
17600 8000 4 2 - = . x x 方程两边都乘以2x，约去分母得， 17 600-16 000 =8x， 解得 x =200. 解：设第一次购进x件衬衫，由题意得， 检验：当x =200时，2x =400≠0， 所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进200件衬衫. 探究列分式方程解实际问题的步骤
探究列分式方程解实际问题的步骤 例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间 列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km, 提速前列车的平均速度为多少? 思考: (1)这个问题中的已知量有哪些?未知量是什么? (2)你想怎样解决这个问题?关键是什么? 表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量), 也可以表示已知数(量)
思考： （1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？ （2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？ 例2 某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间， 列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km， 提速前列车的平均速度为多少？ 探究列分式方程解实际问题的步骤 表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）
探究列分式方程解实际问题的步骤 例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间 列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km, 提速前列车的平均速度为多少? 解:设提速前列车的平均速度为xkm/h,由题意得 +50 xTv 方程两边同乘x(x+v),得 s(x+p)=x(s+50) 去括号,得Sx+sv=xs+50x
+50 = . + s s x x v 解：设提速前列车的平均速度为x km/h，由题意得 探究列分式方程解实际问题的步骤 例2 某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间， 列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km， 提速前列车的平均速度为多少？ 方程两边同乘 ，得 = 去括号，得 = （x x v+ ） （s x v x s + + ）（ 50）. sx sv xs x + +50
探究列分式方程解实际问题的步骤 例2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间 列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km, 提速前列车的平均速度为多少? 解:移项、合并,得50x=s 解得x= 50 检验:由于ν,s都是正数,当x=时x(x+)≠0, 50 所以,x=是原分式方程的解,且符合题意 50 答:提速前列车的平均速度为km/h
解：移项、合并，得 50x =sv. 探究列分式方程解实际问题的步骤 例2 某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间， 列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km， 提速前列车的平均速度为多少？ 50 sv 解得 x = . 检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）≠0， 50 sv 所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意. 50 sv 50 sv 答：提速前列车的平均速度为 km/h．
探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中,出现了用一些字母表示已知数据的形 式,这在分析问题寻找规律时经常出现.例2中列出的 方程是以x为未知数的分式方程,其中v,s是已知常数, 根据它们所表示的实际意义可知,它们是正数
探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．