parent 周周满0 6分钟10分检测内容:16.1-163 选择题(每小题3分,共15分) 1·(2014潍坊)若代数式(x-3)有意义,则实数x的取值范围是(B) B.x≥-1且x≠3 2·下列二次根式是最简二次根式的是(C) √2B C√3D.√8 3·计算(5-3、√5+3)-(2+√6)2的结果是(B) A.-6+43B.-12-4 C·6+43D.12+43 4·已知m=1+V2,n=1-√2,则代数式m2+n2-3mm的值为(C) A·9B.±3 C·3D.5 5·若a2-2a+1=0,则a-的值是(B) A·±2√3B.±32 √3 二、填空题(每小题3分,共21分) 6·(2014白银)已知xy为实数,且y=√x2-9-√9-x2+4,则 1或-7 7·已知a,b为两个连续的整数,且a<√28<b,则a+b=_11 8化简:v272--√12
检测内容：16.1－16.3 一、选择题(每小题 3 分，共 15 分) 1．(2014·潍坊)若代数式 x＋1 （x－3）2有意义，则实数 x 的取值范围是( B ) A．x≥－1 B．x≥－1 且 x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1 且 x≠3 2．下列二次根式是最简二次根式的是( C ) A. 1 2 B. 4 C. 3 D. 8 3．计算( 5－3)( 5＋3)－( 2＋ 6) 2的结果是( B ) A．－6＋4 3 B．－12－4 3 C．6＋4 3 D．12＋4 3 4．已知 m＝1＋ 2，n＝1－ 2，则代数式 m 2＋n 2－3mn的值为( C ) A．9 B．±3 C．3 D．5 5．若 a 2－ 22a＋1＝0，则 a－ 1 a 的值是( B ) A．±2 3 B．±3 2 C．±4 3 D．±6 2 二、填空题(每小题 3 分，共 21 分) 6．(2014·白银)已知 x，y 为实数，且 y＝ x 2－9－ 9－x 2＋4，则 x－y＝__－1 或－7__． 7．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜ 28＜b，则 a＋b＝__11__． 8．化简： 27－ 1 2－ 3 － 12＝__－2__．
parent 周周满0 分钟100分检测内容:16.1-163 9·比较大小 (1)2+√>+√2:(26-√>√7-V6 10·方程6x+32=√x+6的解是x=_V6 11·计算:(2-√5)201(2+V5) 12·已知最简二次根式√2a+1与√3-2合并后得到一个最简二次根式,则a 解答题(共64分) (12分)计算: (1)48 y12+√24 解:原式=4+V6 (2)√5+2)2 (3)(-3)9 l-2| 解:原式=85 解:原式=-23 14·(8分)若3+2的整数部分为a,小数部分为b,求2的值 解5+2的整数部分为3=3,b=5+2=3=5=1:6=B 15·(8分)已知x=√2-1,求x2+3x-1的值 解:x=V2-1,所以x+1=√,所以x+1)2=(2)2 所以x2+2x=1,所以x2+3x-1
检测内容：16.1－16.3 9．比较大小： (1)2＋ 3__＞__ 5＋ 2； (2) 6－ 5__＞__ 7－ 6. 10．方程 6x＋3 2＝ 3x＋6 的解是 x＝__ 6__． 11．计算：(2－ 5) 2 015(2＋ 5) 2 016＝__－2－ 5__． 12．已知最简二次根式 2a＋1与 3－2a合并后得到一个最简二次根式，则 a＝__ 1 2 __． 三、解答题(共 64 分) 13．(12 分)计算： (1) 48÷ 3－ 1 2 × 12＋ 24； 解：原式＝4＋ 6 (2)( 5＋2)2－(2－ 5) 2 ； (3)(－3)0－ 27＋|1－ 2|＋ 1 3＋ 2 . 解：原式＝8 5 解：原式＝－2 3 14．(8 分)若 3＋2 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a a－b 的值 解： 3＋2 的整数部分为 3，a＝3，b＝ 3＋2－3＝ 3－1.∴ a a－b ＝ 12＋3 3 13 15．(8 分)已知 x＝ 2－1，求 x 2＋3x－1 的值． 解：x＝ 2－1，所以 x＋1＝ 2，所以(x＋1)2＝( 2) 2 ，即 x 2＋2x＋1＝2， 所以 x 2＋2x＝1，所以 x 2＋3x－1＝x 2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝ 2－1
parent 周周满0 6分钟10分检测内容:16.1-163 解:由题意得:a-2>0.2-0:a=2,b<2原式=。+=2-b2-b+V2a 16·(10分)若a,b为实数,且b<a-2+√2-a+2,化简 17·(15分)先化简,再求值 a+24 (1)2-4a+4a-2a 1),其中a=2-√3 解:原式=a-1 a+2 a(a-1)-(a+2)(a-2) 4-a 当a=2-V时,原式 a (a- 2a2:a+0)a-2a+,其中a=+1 解:原式2(a+1) a+1a+3 a-1×a+1+(a-1)2=a-1+a-1=a-1 当a=5+1时,原式=+4=1+ a-a,其中a=-1 a2-2 (3) +√3 √3 (a-1) 原式 √3+2+√3
检测内容：16.1－16.3 16．(10 分)若 a，b 为实数，且 b＜ a－2＋ 2－a＋2，化简 b 2－4b＋4 2－b ＋ 2a 解：由题意得：a－2≥0，2－a≥0.∴a＝2，b＜2.原式＝|b－2| 2－b ＋ 4＝ 2－b 2－b ＋2＝3 17．(15 分)先化简，再求值． (1)( a－1 a 2－4a＋4 － a＋2 a 2－2a)÷(4 a －1)，其中 a＝2－ 3 解：原式＝[ a－1 （a－2）2－ a＋2 a（a－2） ]× a 4－a ＝ a（a－1）－（a＋2）（a－2） a（a－2）2 × a 4－a ＝ 4－a a（a－2）2× a 4－a ＝ 1 （a－2）2.当 a＝2－ 3时，原式＝1 3 (2) 2a＋2 a－1 ÷(a＋1)＋ a 2－1 a 2－2a＋1 ，其中 a＝ 3＋1； 解：原式＝2（a＋1） a－1 × 1 a＋1 ＋ a 2－1 （a－1）2＝ 2 a－1 ＋ a＋1 a－1 ＝ a＋3 a－1 . 当 a＝ 3＋1 时， 原式＝ 3＋4 3 ＝1＋ 4 3 3 (3) 1－2a＋a 2 a－1 － a 2－2a＋1 a 2－a ，其中 a＝ 1 2＋ 3 . 解：a＝ 1 2＋ 3 ＝2－ 3，a－1＝1－ 3＜0. 原式＝（a－1）2 a－1 － |a－1| a（a－1） ＝a－1＋ 1 a ＝1－ 3＋2＋ 3＝3
parent 周周清 6分钟10分检测内容:16.1-163 18·(11分)阅读材料 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2V2 =(1+2)善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+m2)(其中a,b,m,n均为 整数),则有a+b2=m2+2n2+2mm2∴a=m2+2n2,b=2mn这样小明就找到了一种把类 似a+b√2的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题 (1)当abmn均为正整数时,若a+b3=(m+m3),用含mn的式子分别表示 b,得:a=m2+3n,b=2mn; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a’b’m,n填空:4+2V5=(1+ 解:a+4y3=m2+3n2+2mm3,a,m,n均为正整数,∴a=m2+3n2,2mn=4,mn 2,∴①m=1,n=2,a=13②m=2,n=1,a=7∴a=7或13
检测内容：16.1－16.3 解：a＋4 3＝m 2＋3n2＋2mn 3，a，m，n 均为正整数，∴a＝m 2＋3n2 ，2mn＝4，mn＝ 2，∴①m＝1，n＝2，a＝13.②m＝2，n＝1，a＝7.∴a＝7 或 13 18．(11 分)阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3＋2 2 ＝(1＋ 2) 2 .善于思考的小明进行了以下探索：设 a＋b 2＝(m＋n 2) 2 (其中 a，b，m，n 均为 整数)，则有 a＋b 2＝m 2＋2n2＋2mn 2.∴a＝m 2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类 似 a＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a＋b 3＝(m＋n 3) 2，用含 m，n 的式子分别表示 a， b，得：a＝__m 2＋3n__，b＝__2mn__； (2)利用所探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空：__4__＋__2__ 3＝(__1__＋__ __ 3) 2；
parent 间同a 45分钟0分检测内容:171-172 、选择题(每小题5分,共30分) 1·满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是(D A·b2=c2-a B·a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D·∠A:∠B:∠C=12:13:15 2·如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分 的面积是(C) A·16B.18 C·19D.21 3·在△ABC中,CD⊥AB于点D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,则BD的长为 (B) C.1 4.(2014乐山)如图,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格点上, BD⊥AC于点D则BD的长为(C D
检测内容：17.1－17.2 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A．b 2＝c 2－a 2 B．a∶b∶c＝3∶4∶5 C．∠C＝∠A－∠B D．∠A∶∠B∶∠C＝12∶13∶15 2．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分 的面积是( ) A．16 B．18 C．19 D．21 3．在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AD＝2BD，AC＝5，BC＝4，则BD的长为 ( ) 4．(2014·乐山)如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格点上， BD⊥AC于点D.则BD的长为( ) . A. 2 3 5 B. 3 4 5 C. 4 5 5 D. 3 5 5 A. 5 B. 3 C．1 D. 1 2
parent 周错Q 45分钟0分检测内容:171-172 5·在直线1上依次摆着七个正方形(如图),已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正 方形的面积分别是S1,S2S3,S4,则S1+S2+S3+S4等于(C A.6B·5C.4D·2 6·△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(C A·42B.32 C·42或32D.37或33 7.命题两条直线相交只有一个交点”的逆命题是 如果两条直线只有一个交点,那么这两条直线相交,它是真命题 8·(2014宜宾)如图,在R△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4, 将△ABC折叠, 使点B恰好落在边AC上,与点B重合,AE为折痕,则EB=1.5 9.(2014枣庄)图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面 的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿 着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为/32+33) 图 图② 10·(12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,BD=4cm,试 求AC,AB的长 解:AC的长为2y3cm,AB的长为43cm
检测内容：17.1－17.2 5．在直线l上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置 的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正 方形的面积分别是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于( ) A．6 B．5 C．4 D．2 6．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为( ) A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 7．命题“两条直线相交只有一个交点”的逆命题是__ 如果两条直线只有一个交点，那么这两条直线相交__，它是__真__命题． 8．(2014·宜宾)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4， 将△ABC折叠， 使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝__． 9．(2014·枣庄)图①所示的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面 的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿 着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 10．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，BD＝4 cm，试 求AC，AB的长． _(3 2＋3 3)__ 解：AC 的长为 2 3 cm，AB 的长为 4 3 cm
parent 0002 45分钟100分检测内容:171-17.2 忽见斜入水,得规察荷易花偏离地的面知图,高在水深要 解:设水深BC为xcm,则AC为(x+10)cm,即CD=(x+10)cm在R△BCD中, 由勾股定理得x2+402=(x+102 解得x=75故水深为75cm 12·(14分)“海燕”号与“长征”号客船同时离港,各沿一固定方向航行,“海燕”号每小时航行12海里,“长征” 号每小时航行16海里,离港半小时后相距10海里,若“海燕”号沿西北方向航行,那么“长 什么方向航行? 解 根据题意画图:PQ=16×=8,PR=12×=6,QR=10 ∵82+62=102,即PQ2+PR2=QR2,∴∠RPQ=90 同理∠RPQ=90°由“海燕”号沿西北方向航行可知, ∠RPS=∠RPN=45°,∴.∠QPS=∠QPN=45° 即“长征”号沿东北或西南方向航行 东
检测内容：17.1－17.2 11．(12分)古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面10 cm， 忽见它随风斜倚，花朵恰好浸入水面，仔细观察，发现荷花偏离原地40 cm(如图)．请问：水深多少？ 解：设水深BC为x cm，则AC为(x＋10)cm，即CD＝(x＋10)cm.在Rt△BCD中， 由勾股定理得x 2＋402＝(x＋10) 2 . 解得x＝75.故水深为75 cm 12．(14分)“海燕”号与“长征”号客船同时离港，各沿一固定方向航行，“海燕”号每小时航行12海里，“长征” 号每小时航行16海里，离港半小时后相距10海里，若“海燕”号沿西北方向航行，那么“长征”号沿什么方向航行？ 解： 根据题意画图：PQ＝16×＝8，PR＝12×＝6，QR＝10. ∵8 2＋6 2＝102，即PQ2＋PR2＝QR2，∴∠RPQ＝90°. 同理∠RPQ′＝90°.由“海燕”号沿西北方向航行可知， ∠RPS＝∠RPN＝45°，∴∠QPS＝∠Q′PN＝45° .即“长征”号沿东北或西南方向航行
parent 周错Q 45分钟0分检测内容:171-172 13·(17分)(2014温州改编)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同 其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图① 或图②摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图①证明勾股定理的过 程,将两个全等的直角三角形按图①所示摆放,其中∠DAB=90°, 求证:a2+b2=c2 证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF,则DF=EC=b-a ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab 又∵S四边形ADB=S△ADB+S△DB=5c2+a(b-a) L=32+a(b-a) a2+b2=c2 请参照上述证法,利用图②完成下面的证明 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放,其中∠DAB=90 求证:a2+b2= 证明:连接BD,过点B作DE边上的高BF,则BF=b-a, 解 ∵S五边形 ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b+ab 又∵S五边形 ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+元c2+a(b-a) ∴ab+b2+ab=ab (b-a),∴a2+b2=
检测内容：17.1－17.2 13．(17分)(2014·温州改编)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同， 其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图① 或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾股定理的过 程，将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB＝90°， 求证：a 2＋b 2＝c 2 . 证明：连接 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF＝EC＝b－a. ∵S 四边形 ADCB＝S△ACD＋S△ABC＝ 1 2 b 2＋ 1 2 ab. 又∵S 四边形 ADCB＝S△ADB＋S△DCB＝ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a) ∴ 1 2 b 2＋ 1 2 ab＝ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a) ∴a 2＋b 2＝c 2 请参照上述证法，利用图②完成下面的证明． 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB＝90°. 求证：a 2＋b 2＝c 2 . 证明：连接 BD，过点 B 作 DE 边上的高 BF，则 BF＝b－a， ∵S 五边形 ACBED＝S△ACB＋S△ABE＋S△ADE＝ 1 2 ab＋ 1 2 b 2＋ 1 2 ab， 又∵S 五边形 ACBED＝S△ACB＋S△ABD＋S△BDE＝ 1 2 ab＋ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a)， ∴ 1 2 ab＋ 1 2 b 2＋ 1 2 ab＝ 1 2 ab＋ 1 2 c 2＋ 1 2 a(b－a)，∴a 2＋b 2＝c 2
parent 0803 分钟检测内容:181-18.2 、选择题(每小题5分,共30分) 44.(2014昆明)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形 CD为平行四边形的是(C) A·AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC OB=OD C·AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC ,第1题图) 第2题图) 2.(2014河南如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC若AB=4,AC=6,则BD的 长是(C) A·8 B.9 C.10 D.11 3.(2014益阳如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使 ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(A) A·AE=CFB.BE=FD C·BF=DED.∠1=∠2 第3题图) D,第4题图) 4.(2014烟台)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O 连接BO若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为(C A·28°B.52°C.62°D.72°
检测内容：18.1－18.2 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(2014·昆明)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是( ) A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC 2．(2014·河南)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的 长是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 3．(2014·益阳)如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使 △ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( ) A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 4．(2014·烟台)如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O， 连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( ) A．28° B．52° C．62° D．72° ,第 1 题图) ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图)
parent 0803 分钟检测内容:181-18.2 5·(2014宁波)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3 H是AF的中点,那么CH的长是(B) B√c2V2D E,第5题图) 第6题图) 6.(2014舟山如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的 中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG的延长线恰好经过 点D则CD的长为(B A·2cmB. C. 4 cm D. 4/3 cm 7·如图所示,在ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥AB于点N,若∠B=50°,则 ∠MCN=50 第7题图) 第9题图) 8.(2014兰州如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-+140 ,那么菱形的面积等于2 9·(2014福州)如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边AB,AC的中点 延长BC到点F,使CF=BC若AB=10,则E的长是5
检测内容：18.1－18.2 5．(2014·宁波)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3， H是AF的中点，那么CH的长是( ) 6．(2014·舟山)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，点E，F分别是CD和AB的 中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过 点D，则CD的长为( ) 7．如图所示，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝50°，则 ∠MCN＝____． 8．(2014·兰州)如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足 ，那么菱形的面积等于____． 9．(2014·福州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点， 延长BC到点F，使CF＝ BC.若AB＝10，则EF的长是___． ,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 9 题图) A．2.5 B. 5 C. 3 2 2 D．2 A．2 cm B．2 3 cm C．4 cm D．4 3 cm (a－1)2＋ b－4＝0 1 2