153分式方程 (第2课时)
15.3 分式方程 （第2课时）
课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上,进一步巩固可化为 元一次方程的分式方程的解法,归纳出解分式 方程的一般步骤,能够列分式方程解决简单的实 际问题
课件说明 • 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够 解简单的分式方程的基础上，进一步巩固可化为 一元一次方程的分式方程的解法，归纳出解分式 方程的一般步骤，能够列分式方程解决简单的实 际问题．
课件说明 学习目标: 1.会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程 2.能够列分式方程解决简单的实际问题 3.通过学习分式方程的解法,体会转化的数学思 想 学习重点: 分式方程的解法
• 学习目标： 1．会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系 数的分式方程． 2．能够列分式方程解决简单的实际问题． 3．通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思 想． • 学习重点： 分式方程的解法． 课件说明
归纳解分式方程的步骤 例1解方程 1(x-1)(x+2) 解:方程两边同乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 化简,得x+2=3. 解得x=1 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式 方程的解,所以,原分式方程无解
归纳解分式方程的步骤 3 1 1 1 2 - = . - - + x x （x x ）（ ） 例1 解方程 解：方程两边同乘 ，得 =3. 化简，得 =3. 解得 =1. 检验：当 =1时， =0， =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解. （x x - + 1 2 ）（ ） （x x x x + - - + 2 1 2 ）（ ）（ ） （x x - + 1 2 ）（ ） x+2 x x x
归纳解分式方程的步骤 解分式方程的步骤: (1)去分母,将分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)检验
解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验． 归纳解分式方程的步骤
归纳解分式方程的步骤 用框图的方式总结为: 分式方程 去分母 整式方程 一解整式方程 x=a 一检验 n-a x=d是分式否最简公分母是是x=不是分式 方程的解 否为零? 方程的解
用框图的方式总结为： 分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 检验 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a 最简公分母是 否为零？ 否 是 归纳解分式方程的步骤
课堂练习 练习1解方程: x-31 1;(2) +2 x+1x-1 2x-21-x
课堂练习 3 3 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 - - = = + + - - - x x x x x x （） ；（ ） ． 练习1 解方程：
解含字母系数的分式方程 例2解关于x的方程+b=1(b1 解:方程两边同乘xa,得 a+b(x-a=x-a 去括号,得a+bx-ab=x-a 移项、合并同类项,得(b-1)x=ab-2a. b≠1, b-1≠0
解含字母系数的分式方程 解：方程两边同乘 ，得 = . 去括号，得 = 移项、合并同类项，得 = ∵ ∴ x aa b x a x a + - - （ ） a bx ab x a + - - . b-1 0 ， b1， （b-1）x ab a - . 2 + = . 1 1 - a b b x a 例2 解关于x 的方程 （ ）
解含字母系数的分式方程 例2解关于x的方程+b=1(b1 ab-2a 解: b-1 2 ab-la 检验:当x= 时,xa≠0, b-1 ab-2a 所以,x= 是原分式方程的解 b
解含字母系数的分式方程 2 1 - = - ab a x b ∴ ． 所以， 是原分式方程的解． 2 1 - = - ab a x b 解： + = . 1 1 - a b b x a 例2 解关于x 的方程 （ ） 2 1 - = - ab a x b 检验：当 时，x-a 0
课堂练习 练习2解关于x的方程 =0(m≠n≠0) xx+ 解:方程两边同乘x(x+1),得 m(x+1)-nx=0 化简,得mx+m-nx=0 移项、合并同类项,得(m-n)x=-m m≠n≠0, m-n≠0
课堂练习 解：方程两边同乘 ，得 =0. 化简，得 =0. 移项、合并同类项，得 = ∵ 0， ∴ 0， 0 0 1 - = + m n m n x x 练习2 解关于x 的方程 （ ）. （x x+1） m x nx （ + - 1） mx m nx + - m n m n − （m n- ）x m-