parent 单元清四〉… ,,,,,非,, 230918分 检测内容:期中测试 1.(2013武汉式子x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是()B A.x1 2.(2013泰州)下列计算正确的是(C A·43-33=1BV+3=5c.21=V2D.3+2V2=52 3.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE=( A·1B. C D.2 4.已知实数x,j满足x-4+ =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A.20或成16B.20C.16D.以A强均不对 5.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为() A.4B.8C.16D.64 2 289 B A第3题图 第5题图A B第7题图 6.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,能构成直角三角形的是( A.2,4,5B.8,8,14 D.5,10,13 7.(2013杭州)在ABCD中,下裂结诊,房正确的是( A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180 AB=ADD.∠A≠∠C B
1．(2013·武汉)式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x＜1 B．x≥1 C．x≤－1 D．x>1 2．(2013·泰州)下列计算正确的是( ) 3．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE,则AE＝( ) 4．已知实数x，y满足|x－4|＋ ＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( ) A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为( ) A．4 B．8 C．16 D．64 6．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A．2，4，5 B．8，8，14 D．5，10，13 7．(2013·杭州)在▱ABCD中，下列结论一定正确的是( ) A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180° C．AB＝AD D．∠A≠∠C 检测内容：期中测试 x－1 A．4 3－3 3＝1 B. 2＋ 3＝ 5 C．2 1 2 ＝ 2 D．3＋2 2＝5 2 A．1 B. 2 C. 3 D．2 第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 y－8 C. 3，3，2 3
parent 单元清四〉… 130209分 检测内容:期中测试 8.(2013大庆)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确 的是(C A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形 C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形 D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形 第8题图A B第9题图B 第10题图 9.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4, 则四边形CODE的周长(C) A.4B.6C.8D.10 0.如图,只知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形BCD沿直线EF折叠, 则图中阴影部分的周长为(C A·82B.4V2C.8D.6
8．(2013·大庆)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确 的是( ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形 9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4， 则四边形CODE的周长( ) A．4 B．6 C．8 D．10 10．如图，已知正方形ABCD的对角线长为 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠， 则图中阴影部分的周长为( ) C．8 D．6 检测内容：期中测试 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 2 2 A．8 2 B．4 2
parent 单元清四〉… ,,,,,非,, 230918分 检测内容:期中测试 11.计算:+= +√(-4)2=_5V2+4 12.写一个比大的整数是2(答素不唯一) 13.在实数范围内分解因式:a3-7a=gatV2a-Vz 14.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2= ”的逆命题改写成“如果那么…”的形式 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是以a,b为直角边 〔为斜边的直角三角形 15.如 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD 的中点,若AB=6,BC=8,则EF=5 2 ,第15题图) 第16题图) 16.如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长 BE交边AD于点F,则∠AFB的度数为75
11．计算： 12．写一个比大 的整数是__ (答案不唯一)__． 13．在实数范围内分解因式：a 3－7a＝__ 14．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a 2＋b 2＝ c 2 ”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：__ 如果三角形的三边长a，b，c满足a 2＋b 2＝c 2 ，那么这个三角形是以a，b为直角边， c为斜边的直角三角形__． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD 的中点，若AB＝6，BC＝8，则EF＝____. 16．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB，EA，延长 BE交边 AD于点F，则∠AFB的度数为__°__． 检测内容：期中测试 1 2 ＋ 50－ 3 18 ＋ （－4）2＝__5 2＋4__． a(a＋ 7)(a－ 7)__． ,第 15 题图) ,第 16 题图) 5 2
parent 单元清四〉… 230180分 检测内容:期中测试 17.如图,一个三级台阶,它的每一级的长 宽和高分别为20,3,2,A和B是这至台阶两个 相对的端点,A点有一只邮嘏到B点去吃可 口的食野蚁沿着纟<点的最短路程 是 B,第17题图) CB,第18题图) ②a②
17．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、 宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个 相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可 口的食物，则蚂蚁沿着台阶爬到B点的最短路程 是____． 检测内容：期中测试 ,第 17 题图) ,第 18 题图) 1 4
parent 单元清四〉… ,,,,,非,, 230918分 检测内容:期中测试 19·(8分)计算题 √0.25-V6+√32 (2)3+V2)×(5-2V6) :()式-22++ 4-V6+42 (2)原式=(5+265-26)=25-24=1 19 (1+x)2 20·(8分)先化简,再求值: x),其中x=V2 (+x) 2x-x+x21+x1 解:原式= (1+x) (1-x) I-x I-xx(1+x)x 当x=V2时原式的值为
检测内容：期中测试 19．(8 分)计算题： (1) 8 3 ＋ 1 2 ＋ 0.125－ 6＋ 32； (2)( 3＋ 2) 2×(5－2 6)． 解：(1)原式＝2 6 3 ＋ 2 2 ＋ 2 4 － 6＋4 2 (2)原式＝(5＋2 6)(5－2 6)＝25－24＝1 ＝ 19 2 4 － 6 3 20．(8 分)先化简，再求值：（1＋x）2 1－x 2 ÷( 2x 1－x －x)，其中 x＝ 2. 解：原式＝ （1＋x）2 （1＋x）（1－x） ÷ 2x－x＋x 2 1－x ＝ 1＋x 1－x × 1－x x（1＋x） ＝ 1 x ， 当 x＝ 2时，原式的值为1 x ＝ 1 2 ＝ 2 2
parent 单元清四〉… ,,,,,非,, 230918分 检测内容:期中测试 22·(10分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图甲所示,小明据此构造出该 岛的一个数学模型如图乙所示其中∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米CD=32千米, 求该岛的周长和面积.(结果保留整数,参考数据:√2≈141,y3≈173,V6≈245) D B 图甲 图乙 解:连接AC.:AB=BC=15千米,∠B=90°,∠BAC=∠ACB=45,AC=152, 又:∠D=90,:4D=AC-CD2=(152)2-(32)2=12千米), 周长=AB+BC+CD+DA=30+32+123=30+4231076≈5米) 而积=4BBC+,DC=215×5+12X32=12+186≈157单平方干米)
检测内容：期中测试 22．(10 分)黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该 岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15 千米，CD＝3 2 千米， 求该岛的周长和面积．(结果保留整数，参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73， 6≈2.45) 解：连接 AC.∵AB＝BC＝15 千米，∠B＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，AC＝15 2， 又∵∠D＝90°，∴AD＝ AC2 －CD2 ＝ （15 2）2 －（3 2）2 ＝12 3(千米)， ∴周长＝AB＋BC＋CD＋DA＝30＋3 2＋12 3＝30＋4.23＋20.76≈55(千米)， 面积＝1 2 ·AB·BC＋ 1 2 AD·DC＝ 1 2 ×15×15＋ 1 2 ×12 3×3 2＝112.5＋18 6≈157(平方千米)
parent 单元清四〉… ,,,,,非,, 230918分 检测内容:期中测试 23.(10分)2013·济南)如图①,在正方形ABCD中,E,F分别是AD,DC上的点,且AF⊥BE (1)求证:AF=BE (2)如图②,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别 边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,MP与NQ 是否相等?并说明理由 B C B N 图① 图② 解:(1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,∴∠DAF+∠BAF =900,∵AF⊥BE,∴.∠ABE+∠BAF=90°,∴∠ABE=∠DAF,∵在△ABE和△DAF ∠ABE=∠DAF 中,{AB=AD, ∴△ABE≌△DAF(ASA)∴AF=BE ∠BAE=∠D (2)解:MP与NQ相等,理由如下:如图, 过点A作AF∥MP交CD于点F,过点B作 BE∥NQ交AD于点E,则与(1)的情况宠全相同
23．(10分)(2013·济南)如图①，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，DC上的点，且AF⊥BE. (1)求证：AF＝BE； (2)如图②，在正方形ABCD中，M，N，P，Q分别 边AB，BC，CD，DA上的点，且MP⊥NQ，MP与NQ 是否相等？并说明理由． 检测内容：期中测试 (2) 解：MP与NQ相等．理由如下：如图， 过点A作AF∥MP交CD于点F，过点B作 BE∥NQ交AD于点E，则与(1)的情况完全相同 解：(1)证明：在正方形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°，∴∠DAF＋∠BAF ＝90°，∵AF⊥BE，∴∠ABE＋∠BAF＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，∵在△ABE 和△DAF 中， ∠ABE＝∠DAF， AB＝AD， ∠BAE＝∠D， ∴△ABE≌△DAF(ASA)，∴AF＝BE
parent 单元清四〉… 230180分 检测内容:期中测试 24.(10分)如图,矩形ABCD中,O是AC与BD 的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分 别相交于点E,F (1)求证:△BOE≌△DOF (2)当EF与AC满足什么关系A,E,C,F 为顶点的四边形是菱形?证明你的结论
24．(10分)如图，矩形ABCD中，O是AC与BD 的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分 别相交于点E，F. (1)求证：△BOE≌△DOF； (2)当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F 为顶点的四边形是菱形？证明你的结论． 检测内容：期中测试
parent 单元清四〉… 130209分 检测内容:期中测试 25.(12分)(2013兰州)如图①,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8, 以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于点E (1)求证:四边形ABCE是平行四边形; (2)如图②,将图①中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长 图① 图② 解:(1)∴△OCB为等边三角形,∴∵∠COB=60°,又:∠AOB=30°,∴∠COA=90 又:∠OAB=90°,∴CO∥AB.又:D为BO的中点,∴DA=DB.∴∠BDA 60°.∴∠CBD=∠BDA.∵AE∥BC.∴四边形ABCE是平行四边形 (2)设OG的长为x则CG=8-x在R△OAB中,∠OAB=30°0B=8,则OA=43, 在Rt△A0G中,由匀股定理可得(8-x)=x2+(小3)3,解得x=1,:OG=1
25．(12分)(2013·兰州)如图①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8， 以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E. (1)求证：四边形ABCE是平行四边形； (2)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 解：(1)∵△OCB为等边三角形，∴∠COB＝60°.又∵∠AOB＝30°，∴∠COA＝90°. 又 ∵∠OAB ＝ 90 ° ， ∴ CO ∥ AB. 又 ∵D 为 BO 的中点 ， ∴ DA ＝ DB.∴∠BDA ＝ 60°.∴∠CBD＝∠BDA.∴AE∥BC.∴四边形ABCE是平行四边形 检测内容：期中测试 (2)设 OG 的长为 x，则 CG＝8－x.在 Rt△OAB 中，∠OAB＝30° ，OB＝8，则 OA＝4 3， 在 Rt△AOG 中，由勾股定理可得(8－x) 2 ＝x 2 ＋(4 3) 2 ，解得 x＝1，∴OG＝1