19.2一次函数 19.2.1正比例函数
19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数
学习目标 1.掌握正比例函数的概念和一般解析式; 2.掌握正比例函数的图象和简单性质; 3.会正比例函数的简单应用 SR
1.掌握正比例函数的概念和一般解析式； 3.会正比例函数的简单应用. 2.掌握正比例函数的图象和简单性质；
新课导入 1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 (候鸟)套上标志环;大约128天后,人们 在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 25600÷128=200(千米) 空e Mpc=的
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们 在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 【解析】 25 600÷128 = 200（千米）
(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位: 天)之间有什么关系? 解析】y=200x(0≤X≤128) (3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程 大约是多少千米? 当x=45时,y=200×45=9000(千 米)
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位： 天)之间有什么关系？ 【解析】 y=200x（0≤x≤128）. (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程 大约是多少千米？ 【解析】当x=45时，y=200×45=9 000（千 米）
知识讲解 想一想】 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? (1)圆的周长L随半径r大小的变化而变化; L=2Tr (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它 的体积V(单位:cm3)大小的变化而变化; m=7.8V
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它 的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化； L=2πr m=7.8V 【想一想】
。象。象。參,參。鑫 (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总 厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化; h=0.5n (4)冷冻一个0℃物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T (单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化 T=-2t
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T （单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总 厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t
思考】 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪 些是常数、自变量和函数 这些函数有 什么共同点 函数解析式常数自变量函数 (1)L=2丌r 2TU (2)m=7.8 这些函数都是 7.8 m 常数与自变量 (3)h=0.5n 0.5 n h 的乘积的形式! (4)T=-2t 2 T
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪 些是常数、自变量和函数． 这些函数有 什么共同点？ 这些函数都是 常数与自变量 的乘积的形式！ 函数 （4）T=－2t （3）h =0.5n （2）m =7.8V （1）L =2πr 函数解析式 常数 自变量 2π r L 7.8 V m 0.5 n h －2 t T 【观察思考】
定义】 正比例函数的定义: 般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫 做正比例函数,其中k叫做比例系数 你能举出一些正比例函数的例子吗?
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫 做正比例函数，其中k叫做比例系数. 正比例函数的定义： 你能举出一些正比例函数的例子吗？ 【定义】
良踪训练】 下列函数是否是正比例函数?比例系数是多少? (1)y=3x (2)y=2 (3)y 2 (4)s=xr2 4点A
下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= . 1 2 2 (1) 3 2 (2) (3) 2 (4) y x y x x y s r = = = = S 不是r的正比例函数. 【跟踪训练】
例题】 画出正比例函数y=2x的图象 分析:画图步骤:1,列表; 2.描点; 3.连线
画出正比例函数y=2x的图象 分析：画图步骤： １.列表； ２.描点； ３.连线. 【例题】