夏软牛 17.2立方根
17.2立方根
观察与思考 (-4)3=-64 (10 0)3=100 (-10)3=-1000 0 8 27
( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 －4 10 －10 27 8 − ( )3= 0 ( ) 3= 2 3 − 0
一般地,如果一个数x的立 方等于a,即x3=a,那么这个数x 就叫做a的立方根(也叫做三次 方根
一般地，如果一个数x 的立 方等于a，即x 3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次 方根）．
①2的立方等于多少?是否有其它的数 它的立方是8?3的立方等于多少?是否有 其它的数,它的立方也是-27? ②-的立方等于多少?是否有其 它的数,它的立方是 216 125 ③07的立方是多少?是否有其它的数, 」它的立方是0343?0的立方是多少?
① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数， 它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有 其它的数，它的立方也是 -27？ ③ 0.7的立方是多少？是否有其它的数， 它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？ ② 的立方等于多少？是否有其 它的数，它的立方是 ？ 5 6 − 125 216 −
个正数有一个正的立方根 个负数有一个负的立方根 0的立方根是0
一个正数有一个正的立方根． 一个负数有一个负的立方根． 0 的立方根是0．
每个数都有一个 立方根,记“ 读作“次根号
每个数 都只有一个 立方根，记“ ”， 读作“ 3 三次根号 a ”． a a
64=4 64=-4 273 273 1255 1255
3 64 4 = 3 − = − 64 4 3 27 3 125 5 = 3 27 3 125 5 − = −
求一个数a立方根 的运算,叫作开立方 叫被开方数 如果x ,那么x=3a
求一个数a立方根 的运算，叫作开立方 . a叫被开方数． x = a 3 如果 3 , 那么 x = a
例1:求下列各数的立方根: (1)-8 (2) 27(3) 0.064
例1:求下列各数的立方根： （1） -8； （2） ;（3）－0.064. 8 27
解:(1)因为-2)=-8,所以-8的 立方根是-2,∴√8=-2 (2)因为)38 27 327 (3因为04)=0064:y-04=0064
， 所以－8的 立方根是－2， 2 8 3 ( ) 3 27 因为 = 3 8 27 3 = 3 因为( 2) 8 − = −3 − = − 8 2 (2) (3) 3 因为(-0.4) 0.064 = 3 − = 0.4 0.064 解：(1)