参加织9
司回颜 1、相似三角形的识别方法有哪些? 三个角对应相等 方法1:通过定义{三边对应成比例 方法2:通过两角对应相等 方法3:预备定理 方法4:母子相似 方法5:通过两边对应成比例且夹角相等 方法6:通过三边对应成比例 2、注意图形中的隐含条件,如“公共角”、 “对顶角”等
1、相似三角形的识别方法有哪些？ 方法1：通过定义 方法2：通过两角对应相等 三个角对应相等 三边对应成比例 复习回顾 方法3： 预备定理: 方法5：通过两边对应成比例且夹角相等 方法6：通过三边对应成比例 2、注意图形中的隐含条件，如“公共角” 、 “对顶角”等. 方法4： 母子相似:
指出下列判断是否正确,为什么? A ①如图:在△ABC△AEF中∠B=∠AEF,E ∠F=∠C,则△ABC∽△AEF(△ C ② AB AC BC 则△ABC∽△AEF(对) AE AF EF AF AE ③∠F=∠C, 则△ABC∽△AEF(错) Ac AB
指出下列判断是否正确,为什么? ①如图:在△ABC△AEF中∠B=∠AEF, ∠F=∠C,则△ABC∽△AEF ( ) EF BC AF AC AE AB ② = = 则△ABC∽△AEF ( ) ③∠F=∠C, 则△ABC∽△AEF ( ) AB AE AC AF = A B C E F 对 对 错
思考如果两个直角三角形仅有一对 直角对应相等,那么它们是否一定 相似?那么还要添加什么条件?
思考.如果两个直角三角形仅有一对 直角对应相等，那么它们是否一定 相似？那么还要添加什么条件?
对于两个直角三角形,如果它们 的斜边和一条直角边对应成比例,那 么这两个直角三角形相似吗?
对于两个直角三角形，如果它们 的斜边和一条直角边对应成比例，那 么这两个直角三角形相似吗？。 A B C A1 C1 B1
相似三角形的判定方法(七): 直角三角形相似的判定 直角边和斜边对应成比 例,两直角三角形相似 B AN ∠C=∠C2=0°}=Rt△ABCR△BC AB AC ABA’C B
C B A C’ B’ A’ 直角三角形相似的判定 直角边和斜边对应成比 例,两直角三角形相似 ∠C=∠C’=90° Rt△ABC∽ Rt△A’B’C’ AB AC A’B’ A’C’ = 相似三角形的判定方法(七):
指出下列判断是否正确,为什么? 如图:△ABC和△CDB中, ∠ABC=∠CDB=90° B BC2=AC●BD 则Rt△ABC∽Rt△CADB(对)C
指出下列判断是否正确,为什么? 如图:△ABC和△CDB中, ∠ABC=∠CDB=90° 则Rt△ABC∽Rt△CDB （ ） BC = AC • BD 2 A C B D 对
例1如图:AB∥DE,BC∥EF A 求证:△ABC∽△DEF B (条件) ∠OED=∠OBA E AB∥DE△oDE△oAB OB 4B OD OE DE OC OB BC △OEF∽△oBC BC∥EF OF OE EF AB BC ∠OEF=∠OBC ∠OED=∠OBA DE EF △ABC∽△DEF ∠DEF=∠ABC (结论)
O A B C D E F 例1. 如图：AB∥DE，BC∥EF 求证：△ABC∽△DEF AB∥DE BC∥EF （条件） △ODE∽△OAB △OEF∽△OBC ∠OEF=∠OBC ∠OED=∠OBA ∠DEF=∠ABC DE AB OE OB OD OA = = EF BC OE OB OF OC = = ____=____ AB BC DE EF △ABC∽△DEF （结论） ∠OED=∠OBA
证明一个结论,可以从条件出 发,围绕条件找结论,直到找到 所需的结论。也可以从结论开始 分析,证此结论需要什么条件, 从题中证出所需条件,从而找到 解题思路
证明一个结论，可以从条件出 发，围绕条件找结论，直到找到 所需的结论。也可以从结论开始 分析，证此结论需要什么条件， 从题中证出所需条件，从而找到 解题思路
oDea 典型例题 例2.如图为三个并列的边长相 同的正方形,试说明 ∠1+∠2+∠3=90° E F H 4 A 1 B
例2．如图为三个并列的边长相 同的正方形，试说明： ∠1+∠2+∠3=90°． 典型例题