索三角形条
荷顺与思考 到目前为止,判断两个三角形相 似,你有哪些方法? 两个三角形相似还有方法只 方法1:定义{三个角对应相等 三边对应成比例 方法2:两角对应相等 方法3:预备定理
图 18.3.3 图 18.3.3 到目前为止，判断两个三角形相 似,你有哪些方法? 方法1：定义 三个角对应相等 三边对应成比例 方法2：两角对应相等 方法3：预备定理 两个三角形相似还有方法吗?
观察:△ABC与△AB1C1、对应边有何关 系?对应角有何关系?猜想△ABc和 △AB1C1有什么关系? 12 B 24 B 12 AB BC A, B, BCI ∠B=B 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
观察 :△ ABC与△ A1B1C1、对应边有何关 系？对应角有何关系？猜想△ABC和 △A1B1C1有什么关系? A1 B1 C1 6 12 A B C 12 24 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ＝ A1 B1 AB B1 C1 BC ∠B =∠B
结论 如果一个三角形的两边与另一个三角 形的两边对应成比例,且夹角相等, 那么这两个三角形相似。 C E F 几何语言:在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ABAC,△ABC∽△DEF, DEDE
结论 A B C D E F 如果一个三角形的两边与另一个三角 形的两边对应成比例，且夹角相等， 那么这两个三角形相似。 几何语言：∵在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D， ，∴△ABC∽△DEF， , AB AC DE DF =
〈例题欣费 例1、判断图中△AEB和△FEC是否相似? 解:因为∠AB=∠FEC(对顶角相等) B AE 54 1.5 45 FE 36 e 36 F BE 45 A 54 1.5 30 CE30 C E BE 所以 FE CE 所以△AEB∽△FEC (两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
例１、判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 例题欣赏 图 18.3.7 解：因为∠AEB＝∠FEC（对顶角相等） 而 ＝ ＝1.5 FE AE 36 54 ＝ ＝1.5 BE CE 45 30 所以 FE ＝ AE BE CE 所以△AEB∽△FEC (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)
试一试:下列图形中两个三角形是否相似? A 4 E E 3 6 D 图(2) 图 (1 D 6 3 B 一图(【3
A B C D E 2 4 3 6 A B C D E 4 6 3 5 试一试:下列图形中两个三角形是否相似？ 2 A 4 D C E B 6 3 图 (1) 图 (2) 图( 3)
流讨论一 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,要使 △ABG∽△DEF,需要添加什么条件? C E F
交流讨论 A B C D E F 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，要使 △ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
例2如图,在△ABC中,D在AB上,要说明 △ACD∽△ABc 相似,已经具备了条件∠A=∠题需添加的条件 是∠ACD=∠B 或 ∠ADC=∠ACB或ADAC Ac AB A B C
例2.如图,在△ABC中,D在AB上,要说明 △ACD∽△ABC 相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件 是 ， 或 或 . A B C D ∠A＝∠A ∠ACD＝∠B ∠ADC＝∠ACB AC AD AB AC =
练习、1.下列条件能判定△ABC∽△AB'C的有 D (1)∠A=45°,AB=12,AC=15, ∠A=45。,AB=16,AC=20 (2)∠A=47°,AB=1.5,AC=2, ∠B=47°,AB=28,B'C=2.1 (3)∠A=47°,AB=2,AC=3 ∠B=47°,A"B'=4,BC=6 A、0个B、1个 C、2个 D、3个
练习、1.下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ） （1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15， ∠A′＝45 ° ，A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2， ∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1 （3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3， ∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 D
2如图,在△ABC中,P为AB上的一点,在下 列条件中 ①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB; ③AC2=APAB;④ABCP=APCB, 能满足△APC∽△ACB的条件是 A、①②④ B、①③④ c②③④ D、①②③
2.如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下 列条件中： ①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB； ③AC 2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB， 能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ） A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ B C P A D