Ad ae 3 如图,已知 ,试求DE的准 EC 2 BC C
2 3 EC AE BD AD = = BC DE A D E C B 如图，已知 ，试求 的值；
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学习目标 1.掌握判定相似三角形几种方法 2综合运用相似三角形的判定定理 3探寻证明三角形相似的一般规律
学习目标: 1.掌握判定相似三角形几种方法 2.综合运用相似三角形的判定定理 3.探寻证明三角形相似的一般规律
回顾反思 相似三角形的主要识别方法 1定义 2判定定理1(AA) 3预备定理: 4.判定定理2(SAS)
回顾反思 相似三角形的主要识别方法 1.定义 3.预备定理: 2.判定定理1 (AA) 4.判定定理2 (SAS)
书上给出的判定两个三角形相 似的定理有哪些? 定理1:两角对应相等两三角形相似 ∠A=∠A3 △ABC、△ABC ∠B=∠B A 定理2:两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 AB AC AB’AC}e△ABC~△AB ∠A=∠A3
B’ C’ A’ B C A ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ △ABC∽ △A’B’C’ 定理1:两角对应相等,两三角形相似 定理2:两边对应成比例且夹角相等, 两三角形相似 ∠A=∠A’ △ABC∽ △A’B’C’ AB AC A’B’ A’C’ = 书上给出的判定两个三角形相 似的定理有哪些？
定理平行于三角形一边的直线和其他两边 (或两边的延长线)相交,所构成的三角形 与原三角形相似 DEBc△ABc∽△ADE D
定理:平行于三角形一边的直线和其他两边 （或两边的延长线） 相交，所构成的三角形 与原三角形相似 B C A B C A E D D E DE∥BC △ABC∽ △ADE
观察△ABC与△ABC中它们的对应边有 何关系?猜想△ABc与△A’B’C’有什么关 系? C′ B A发现:相似 C B
观察△ABC与△ A’ B’ C’ 中,它们的对应边有 何关系？猜想△ABC与△A’ B’ C’ 有什么关 系? A C B A’ C’ B’ 发现：相似
判定定理3:如果一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边对应成比例, 那么这两个三角形相似; (三边对应成比例,两三角形相似) 几何语言:在△ABC与△AB'C中, AB AC BC aBAC BC △A'Bc∽△ABc
判定定理3：如果一个三角形的三条边与 另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似； 几何语言：在△ABC与△A’B’C’中， ， ∴△A’B’C’∽△ABC B'C' BC A'C' AC A'B' AB = = (三边对应成比例，两三角形相似)
欣费)例1、在△ABC和△A′B′C′中,已 知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′ 18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.试判 定△ABC与△A′B′C′是否相似,并说明理由。 解:因为 AB 6 1 BC 8 AB183B'C!243 AC101 A'C303 所以AB AC BC A B AC BC 所以△ABC∽△A'B'C (三边对应成比例,两三角形相似)
例1、在△ABC和△A′B′C′中，已 知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝ 18cm，B′C′＝24 cm，A′C′＝30cm．试判 定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。 解： (三边对应成比例，两三角形相似) 6 1 ' ' 18 3 AB A B 因为 = = 所以△ABC∽△ A B C ' ' ' 10 1 ' ' 30 3 AC A C = = 8 1 ' ' 24 3 BC B C = = ' ' ' ' ' ' AB AC BC A B A C B C 所以 = = 例题欣赏
1.根据下列条件,判断△ABC与△DEF是否相似, 并说明理由。 AB=4cm, BC=6cm, AC=8cm, DE=12cm. EF=18cm. DF=24cm 2.一个三角形三边的长分别为6cm,9cm, 7.5cm,另一个三角形三边的长分别为 12cm,10cm,8cm,这两个三角形相似吗? 为什么?
1.根据下列条件，判断△ABC与△DEF是否相似， 并说明理由。 AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm， DE＝12cm，EF＝18cm，DF＝24cm. 2．一个三角形三边的长分别为6cm，9cm， 7.5cm， 另一个三角形三边的长分别为 12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？ 为什么？