earE 1.3探索三角形全等的条件(8)
1.3 探索三角形全等的条件（8）
1.3探索三角形全等的条件(8) 学习准备: 1.判定两个三角形全等的方法: 2.如下图在R△ABC中,∠B=90°,则直角边是 斜边是 3.如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形? 4.如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠B=∠E=90°, (1)若∠A=∠D,AB=DE, 4 D 则△ABC≌△DEF (2)若∠A=∠D,BC=EF, 则△ABC△DEF( B C E (3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC△DEF( 上面的每一小题,都只添加了两个条件,就使两个直角车角 形全等,你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等?
1.3 探索三角形全等的条件（8） 学习准备： 1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、____. 2．如下图在Rt△ABC中， ∠B＝90°，则直角边是 、 ， 斜边是____. 4．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90° ， （1）若 ∠A＝∠D，AB＝DE， 则△ABC≌△DEF （ ）． （2）若∠A＝∠D，BC＝EF， 则△ABC≌△DEF（ ）． （3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（ ）． 上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角 形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？ 3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？ A B C D E F
7.3探索三角形全等的条件(8) 探索活动 (1)操作(尺规作图) 用直尺和圆规作Rt△ABC,使∠C=90°,CB=a,AB=c (2)思考、交流 ①△ABC就是所求作的三角形吗? ②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗? ③交流之后,你发现了什么? ④想一想,在画图时是根据什么条件?它们重合的条件 什么?
（1）操作（尺规作图）． 探索活动 （2）思考、交流 用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90° ，CB＝a，AB＝c. ①△ABC就是所求作的三角形吗？ ②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？ ③交流之后，你发现了什么？ ④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是 什么？ 1.3 探索三角形全等的条件（8）
7.3探索三角形全等的条件(8) 归纳、整理: 请你用文字语言归纳你证明的结论? 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为:“斜边、直角边”或“HL”. B 用几何语言表述你的结论 ∠C=∠C"=90°, 在R△ABC和Rt△ABC中, B AB=AB′ BC=BC ∴Rt△ABC≌Rt△ABC(HL)
归纳、整理: 请你用文字语言归纳你证明的结论？ 用几何语言表述你的结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为：“斜边、直角边”或“HL”． ∴在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， AB＝A′B′ BC＝B′C′ ∴Rt△ABC≌Rt△ A′B′C′（HL）． ∵∠C＝∠C′＝90° ， A B C A′ B′ C′ 1.3 探索三角形全等的条件（8）
7.3探索三角形全等的条件(8) 检测反馈 1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是高, ,依据是 2.如图,∠C=∠D=90°,请你再添加一个条件,使 △ABD≌△BAC,并在添加的条件后的()内写出 判定全等的依据 D (2) (3) (4) B
检测·反馈 1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高， 则______≌______，依据是______. B D A C 2．如图，∠C ＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使 △ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的（ ）内写出 判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 1.3 探索三角形全等的条件（8） C A B D
7.3探索三角形全等的条件(8) 检测反馈 3.如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E, AF⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF
检测·反馈 3．如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E， AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF． E C F D B A D A B E C F 1.3 探索三角形全等的条件（8）
7.3探索三角形全等的条件(8) 体会·交流 1.“HL定理是:有 相等的两个 三角形全等 2.在应用“HL”定理时,必须先得出两个 角形,然后证明 对应相等
体会·交流 1．“HL”定理是：有________相等的两个_____ 三角形全等． 2．在应用“HL”定理时，必须先得出两个_____ 三角形，然后证明___________对应相等． 1.3 探索三角形全等的条件（8）