12全等三角形
1.2 全等三角形
自学指导 知识点一:全等三角形 定义:能够 的两个三角形叫全等三角 形.互相重合的顶点叫 叫对应边, 叫对应角 2.表示方法:表示两个全等三角形时,通常把表示 对应顶点的字母写 ;△ABC和△DEF全等 记作 知识点二:全等三角形的性质 全等三角形的 相等, 相等
知识点一:全等三角形 1.定义:能够_________的两个三角形叫全等三角 形.互相重合的顶点叫______,_______叫对应边, _______叫对应角. 2.表示方法:表示两个全等三角形时,通常把表示 对应顶点的字母写________; △ABC和△DEF全等, 记作____________. 知识点二:全等三角形的性质 全等三角形的_________相等,_________相等.
如图所示,△ABC≌△DEF,顶点A与 B C与是对应点,边AB= BC AC ∠A ∠B ∠C
如图所示,△ABC≌△DEF,顶点A与_____、B 与_____、C与_____是对应点,边AB=_____、 BC=_____、AC=_____,∠A=_____、∠B=_____、 ∠C=_____.
全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 △ABC≌△DFE AB=DE, BC=FE, AC=DE (全等三角形的对应边相等) A ∠A=∠D,∠B=∠F, ∠C=∠E C E (全等三角形的对应角相等)
全等三角形的对应边相等,对应角相等。 ∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ( ) ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F , ∠ C= ∠ E ( ) 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
基础闯关 1.如图,△ABC≌△DEF,写出图中相等的边和角 B E C 2.如图,△ABC和△HG,写出图中相等的边和角 A C H
1. 如图,△ABC≌△DEF,写出图中相等的边和角. G I H B A C 2. 如图,△ABC和△HIG,写出图中相等的边和角. A E F D B C
基础闯关 3.如图,△ABC≌△CDA, 写出图中相等的边和角 B 4.如图,△ABC≌△ADE, 指出图中对应角与对应边 5.如图,△AOC≌△DOB B 写出图中相等的边和角
3.如图,△ABC≌△CDA, 写出图中相等的边和角. 4.如图,△ABC≌△ADE, 指出图中对应角与对应边. 5.如图,△AOC≌△DOB, 写出图中相等的边和角.
基础闯关 4.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的 度数为 5.已知△ADE≌△BCF,AD=6,DE=8,AE =12,则△BCF中最大的角是 ,最小的 边是
4.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的 度数为__________. 5.已知△ADE≌△BCF,AD=6,DE=8,AE =12,则△BCF中最大的角是_______,最小的 边是__________.
例题解析 例1.如图1.2-3,A、B、C、D四点在同一直线 上,.你能从△ABE≌△ACD中得到哪些结论? A E C
例1.如图1.2-3,A、B、C、D四点在同一直线 上,.你能从△ABE≌△ACD中得到哪些结论? B D E C A
例题解析 例2.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°, ∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和 ∠DGB的度数
例2. 如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10° , ∠B=∠D=25° ,∠EAB=120°,求∠DFB和 ∠DGB的度数.
例题解析 例3如图,△ABC≌△DBE,且∠ABC=90°,点 A、B、E在一条直线上,且AB=5,BE=2. (1)求CD的长; (2)试探索AC与DE的位置关系 B C D E
例3.如图,△ABC≌△DBE,且∠ABC=90°,点 A、B、E在一条直线上,且AB=5,BE=2. (1)求CD的长; (2)试探索AC与DE的位置关系. E B C D A