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复习回顾 在运用一次函数解决实际问题时,首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系?当 确定是一次函数关系时,可求出函数解析式, 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果
在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问 题中的两个变量之间是不是一次函数关系？当 确定是一次函数关系时，可求出函数解析式， 并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们 所需要的结果
你行 用数学讲故事 下面的图象描述了“龟兔赛跑”的故 乌龟 事 兔子 路程S米 路程S米 1000…………………… 500 015 4050 时间t分钟 时间t分钟
下面的图象描述了“龟兔赛跑”的故 事 兔子 乌龟 用数学讲故事 0 时间t分钟 路程s米 0 路程s米 15 40 50 时间t分钟 500 1000
打开你的思路 下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情形, 你能根据图中的信息解决下列问题吗? (1)兔子所行的路程s(米)和经过的时间t(分)之间的函数 关系式 (2)在第几分钟时,乌龟恰好从兔子身边路过? 路程S米 乌龟 兔子 1000 500 15 4050 时间t分钟
(1) 兔子所行的路程s（米）和经过的时间t（分）之间的函数 关系式. (2)在第几分钟时,乌龟恰好从兔子身边路过？ 下图显示了刚才龟兔赛跑的故事中兔子与乌龟的比赛情形， 你能根据图中的信息解决下列问题吗? 打开你的思路 0 路程s米 时间t分钟 15 40 50 500 1000 兔子 乌龟 A B C
慢车和一快车 沿相同的路线从。路程(千米 A地到B地所行 的路程与时间的 函数图象如图所7 示,试根据图象, 时间(小时 回答下列问题:A 26 1418 (1)慢车比快车早出发小时; 快车比慢车早小时到达B地; 2)慢车的速度是;快车的速度是 3)快车追上慢车时慢车行使了小时; 快车追上慢车需_小时;
时间(小时) 路程(千米) 一慢车和一快车 沿相同的路线从 A地到B地,所行 的路程与时间的 函数图象如图所 示,试根据图象, 回答下列问题: 2 6 14 18 A B 276 (1)慢车比快车早出发 小时; 快车比慢车早 小时到达B地; (2)慢车的速度是 ;快车的速度是 ; (3)快车追上慢车时慢车行使了 小时; 快车追上慢车需 小时;
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑 见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹出发 沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于 上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公 路去“飞瀑”,车速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草 (2)当小聪到达"飞瀑”时,小慧离“飞瀑还有 多少km2 10k 草甸飞瀑 古10km塔林
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑” 见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发， 沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于 上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公 路去“飞瀑”，车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草 甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有 多少km？ 10km 10km 25km
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪一 乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h 小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” 车速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km? 分析:(1)两个人是否同时起步? (2)两个人到达时所用时间是否相同?所行驶的路 程是否相同?出发地点是否相同?两个人的速度各是多少? (3)这个问题中的两个变量是什么?它们涉及的是什么函数关系? (4)如果用S1,S2分别表示他们离开”古刹”的路程,表示时间,那 么他们的函数解析式是一样的吗? 他们各自的解析式分别是什么? 小聪的解析式为 S1=36t 小慧的解析式为S2=26t+10
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪 乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h， 小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：⑴两个人是否同时起步？ ⑵两个人到达时所用时间是否相同？所行驶的路 程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？ ⑶这个问题中的两个变量是什么？它们涉及的是什么函数关系？ ⑷如果用S1，Ｓ2分别表示他们离开”古刹”的路程，t表示时间，那 么他们的函数解析式是一样的吗？ 他们各自的解析式分别是什么？ 小聪的解析式为 小慧的解析式为 S1=36t S2=26t+10
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上 午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去 飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林” 出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为 26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km? 当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的? 你会选择用哪种方式来解决?图象法?还是解析法?
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上 午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去 “飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林” 出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为 26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？ 你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪一 乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h 小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” 车速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km? 解:设经过时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S 由题意得:S1=36t,S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上,观察图象得 S1=36t 6015(km) (1)两条直线S1=36t,S2=26t+10的交 点坐标为(1,36) 50 52=26+10- 这说明当小聪追上小慧时, S=S2=36km,即离“古 30 刹”36km,已超过35km,也就 25 是说,他们已经过了“草甸” 0023050751125151751(时
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪 乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h， 小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象得 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 36 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 S1=36t ⑴两条直线 S2=26t+10 S1=36t，S2=26t+10的交 点坐标为 （1，36） 这说明当小聪追上小慧时， S1=S2=36 km，即离“古 刹”36km，已超过35km，也就 是说，他们已经过了“草甸” t（时） S（km）
例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪一 乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h 小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” 车速为26km/h。 (1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”? (2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km? (2)当小聪到达“飞瀑”时,即S1=45km,此时 S2=42.5km。 S1=36t 所以小慧离“飞瀑”还有45·45*25(km) 50 42.5 思考:用解析法如何 求得这两个问题的结果?14 00.250.0.7511.251.51.75t(时)
例：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪 乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h， 小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ， 车速为26km/h。 （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ t（时） S（km） S1=36t S2=26t+10 42.5 5 10 20 30 40 50 60 15 25 35 45 55 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时 S2=42.5km。 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何 求得这两个问题的结果？