4.1函数和它的表示法
4.1 函数和它的表示法
1、函数有哪几种表示方法? y=2x+1 解析法 x1230-1 2)3571|-4列表法 3) 图像法
1、函数有哪几种表示方法？ 1) y=2x+1 x 1 2 3 0 - 1 2) y 3 5 7 1 - 1 3) 解析法 列表法 图像法
根据下列条件写出函数解析式 1、某市民用水的价格是1.2元吨,设用水量为x 吨,应付水费为y元,则y关于x的函数解析式为: y=1.2x 2、温州至杭州的铁路长为450千米,火车从 温州出发,平均速度为v千米/时,行驶的时 间为t小时,则v关于t的函数解析式为: 450
根据下列条件写出函数解析式 1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x 吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为： 2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从 温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时 间为t小时，则v关于t的函数解析式为： y=1.2x t v 450 =
(一应 通过上面的题 目,在求自变 我值 当x取何值时,下列函数式有意义? ,我们能得 值港說叫 1、y=3x-1X取一切实数 做自变量的 2、y=x-2x2≠0∴x≠2取值范围 y=√x-4X-4≥0∴X24 4、儿童节的时候,每人发2颗糖果,总 人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 y=2x,其中人数x的取 值范围是x为正整数
当x取何值时，下列函数式有意义？ 1、 2、 y = 3x −1 2 4 − = x y 3、 y = x − 4 X取一切实数 ∵ x-2≠0 ∴x≠2 ∵X-4≥0∴X ≥4 4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总 人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 ____________,其中人数x的取 值范围是___________ y= 2x x为正整数 这里x的取 值范围就叫 做自变量的 取值范围 通过上面的题 目，在求自变 量的取值范围 时，我们能得 到哪些规律？
例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC 长为y,腰AB长为x,求: (1)y关于x的函数解析式 (2)取一个你喜欢的数作为x的值,求此时y的值; (3)自变量x的取值范围; (4)腰长AB=3时,底边的长 (5)底边BC=4时,腰的长 解(1)由三角形周长为10得2x+y=10,y=10-2X (2)因为x、y都是边长,x>0,y>0,2x>y,即10-2x>0,2x >102x,所以25<x<5 (3)当AB=3,即x=3时,y=10-2×3=4 (4)Bc=4,即y=4时,4=10-2x,x=3
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC 长为y，腰AB长为x，求： （1）y关于x的函数解析式； (2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值； （3）自变量x的取值范围； （4）腰长AB=3时，底边的长 ; （5） 底边BC=4时，腰的长。 解（1）由三角形周长为10得2x+y=10, y=10-2x (2)因为x、y都是边长，x＞0,y＞0,2x＞y,即10-2x＞0,2x ＞10-2x,所以2.5＜x＜5 (3)当AB=3，即x=3时，y=10-2×3=4 (4)BC=4，即y=4时,4=10-2x,x=3
游泳池应定期换水.某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔,以 每时312立方米的速度将水放 出设放水时间为t时游泳池 内的存水量为Q立方米 (1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围; (2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; 游泳池应定期换水. 某 游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以 每时312立方米的速度将水放 出.设放水时间为 t 时,游泳池 内的存水量为Q立方米
1、某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物 体的质量x每增加1千克,弹簣长度y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千 克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表: x/千克012345 y/cm33.544.555.5 (2)你能写出x与y之间的关系吗? y=0.5X+3 (3)当弹簧长度是6cm时,所挂物体的质量是多少?
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物 体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm, (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千 克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5 （2）你能写出x与y之间的关系吗？ （3）当弹簧长度是6cm时，所挂物 体的质量是多少？ y=0.5x+3
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形,如果长方形的一 边长为a(cm),面积为S(cm2)。 (1)写出反映S与a之间的关系式,及自变量的取值范围 (2)利用所写的关系式计算当a=10时,S的值是多少? 解:(1)S=a(30-a)0<a<30 (2)当a=10时,S=10(30-10 (30-a) 10×20 =200cm
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一 边长为 a（cm），面积为 S（cm2）。 （1）写出反映 S与a 之间的关系式,及自变量的取值范围。 （2）利用所写的关系式计算当a=10时，S的值是多少？ a (30-a) 解:(1) S=a(30-a) (2)当a=10时,S=10(30-10) =10×20 =200cm2 0<a<30
1、设等腰三角形顶角度数为y,底角度数为x,则() A、y=180-2x(x可为全体实数) B、y=180-2x(0≤x≤90) C、y=180—2x(0<x<90) 9y=180-1(0<x<90) 2、求下列函数中自变量x的取值范围: (2)y=x-1 (3)y=x2-2x+1 y=√-x y=√3+ +X (6)y x
1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A、y＝180－2x（x可为全体实数） B、y＝180－2x（0≤x≤90） C、y＝180－ 2x （0＜x＜90） D、 (0 90) 2 1 180 ＜x＜ x y = − 1 x 2 1 ; (5) 3 ; (6) 1 x y x y x − = + = − 2、求下列函数中自变量x的取值范围： （2）y=x-1； （3）y=x2-2x+1； ． y= y=
3、寄一封重量在20克以内的市内平信,需邮资0.60元, 求寄n封这样的信所需邮资y(元)关于n的函数解析式 自变量的取值范围为 4×-2y=1改写成y关于x的函数是 5、甲、乙两地相距720千米,一辆汽车从甲地开往 乙地,每小时行驶36千米,则这辆汽车到乙地所剩 路程S与时间t的关系 及自变量t的取值 范围 当t=5时,函数的值为 有何实际意义?
3、寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元， 求寄n封这样的信所需邮资y（元）关于n的函数解析式 _________自变量的取值范围为________ 5、甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往 乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩 路程S与时间t的关系____________及自变量t的取值 范围____________当t=5时，函数的值为_______ 有何实际意义？ 4.x-2y=1改写成y关于x的函数是______．