本内简单图形的坐标表示 errED
简单图形的坐标表示 本课内容节 3.2
动脑筋 如图3-11,已知正方形ABCD的边长为6 (1)如果以点B为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面 直角坐标系,那么y轴是哪条直线?写出正方形的顶点 B,C,D的坐标 (2)如果以正方形的中心为原点,建立平面直角坐标系, 那么x轴和y轴分别是哪条直线?此时正方形的顶点A, B,C,D的坐标分别是多少? D B 图3-11 C errED
动脑筋 如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. 如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面 直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. 如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？ （1） （2） 图3-11
(4)如图3-12,以点B为原点,分别以BC,AB所在直线为 x轴,y轴,建立平面直角坐标系,规定1个单位长度 为1,此时点B的坐标为(0,0) y D B(O) C x 图3-12 因为AB=6,BC=6,可得点A,C,D的坐标分别为 A(0,6),C(6,0),D(6,6) errED
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为 A（0，6），C（6，0），D（6，6）. 如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度 为1，此时点B的坐标为（0，0）. （1） 图3-12
D 平面直角坐标系的构建 不同,则点的坐标也不同 在建立直角坐标系时,应使 3)点的坐标简明 B C 图3-13 (2)如图3-13,以正方形的中心O为坐标原点,分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴,y轴,建立平面直角坐标系 此时,点4,B,C,D的坐标分别为A(-3,3) B(-3,-3),C(3,-3),D(3,3) errED
如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. （2） 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）. 平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明. 图3-13
举例 例1如图3-14,矩形ABCD的长和宽分别为8和6, 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标,并作出矩形ABCD D B C 图3-14 errED
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD. 图3-14
解如图所示,以点B为坐标原点,分别以BC,AB 所在直线为x轴,y轴,建立平面直角坐标系规 定1个单位长度为1点B的坐标为(0,0) 8 76543 B(O 12345678 errED
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规 定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）. 解
因为BC=8,AB=6,可得点A,C,D的坐标分别为: A(0,6),C(8,0),D(8,6) A y8765432 D B(O) 12345678 图3-15 依次连接A,B,C,D,则图3-15中的四边形就是 所求作的矩形 errED
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）. 依次连接A，B，C，D， 则图3-15中的四边形就是 所求作的矩形. 图3-15 A ● ● C ● D
在例1中,还可以怎样建立平面直角坐标系? errED
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
举例 例2图3-16是一个机器零件的尺寸规格示意图, 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标,并作出这个示意图 单位:mm 200 100 300 100 图3-16 errED
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图. 图3-16
解过点D作AB的垂线,垂足为点O,以点O为原点 分别以AB,DO所在直线为x轴,y轴,建立平面 直角坐标系,如图3-17 气x 图3-17 规定1个单位长度为100mm,则四边形ABCD的顶点 坐标分别为:A(-1,0),B(4,0),C(3,2), D(0,2).依次连接A,B,C,D,则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形 errED
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点 坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）.依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形. 解 过点D作AB 的垂线，垂足为点O，以点O为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17. 图3-17