本章内容 第3 图形与坐标 errED
本章内容 第3章 图 形 与 坐 标
本的内平面直角坐标系 errED
平面直角坐标系 本课内容节 3.1
说一说 生活中,我们常常遇到描述各种物体的位置 结合图3-1说一说,如何确定李亮同学在教室里 的座位呢? 李亮坐在第4 第5排 组第2排 第4排 第3排 第2排 李亮 第1排 第1组第2组第3组第4组第5组 讲台 图3-1 errED
李亮坐在第4 组第2排. 生活中，我们常常遇到描述各种物体的位置， 结合图3-1说一说，如何确定李亮同学在教室里 的座位呢？ 说一说 图3-1
从上面的例子可以看到,为了确定物体在平面上 的位置,我们经常用“第4组、第2排”这样含有两 个数的用语来确定物体的位置.为了使这种方法更加 简便,我们可以用一对有顺序的实数(简称为有序实 数对)来表示 例如,李亮在教室里的座位可以简单地记作(4,2) errED
例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）. 从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上 的位置，我们经常用“第4组、第2排” 这样含有两 个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加 简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实 数对）来表示
动脑筋 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢? errED
动脑筋 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
从李亮在教室里的座位的例子可以看到,第4组是从 横的方向来数的,第2排是从纵的方向来数的 为了用有序实数对表示平面内的一个点,需要用两 根互相垂直的数轴:一根叫横轴(通常称轴),另一根叫 纵轴(通常称轴),它们的交点O是这两根数轴的原点, 通常,我们取横轴向右为正方向,横轴与纵轴的单位长 度通常取成一致(有时也可以不一致),这样建立的两 根数轴构成平面直角坐标系,记作Oxy errED
为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两 根互相垂直的数轴: 一根叫横轴(通常称x轴)，另一根叫 纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两根数轴的原点， 通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴的单位长 度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两 根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy. 从李亮在教室里的座位的例子可以看到，第4组是从 横的方向来数的，第2排是从纵的方向来数的
例如,在图32中,为了用有序实数对表示点M 我们过点M作x轴的垂线,垂足为C,x轴上的点C表示-4; 再过点M作轴的垂线,垂足为D,y轴上的点D表示5, 于是(-4,5)就表示了点M. (-4,5) y 轴 M D x轴 12345 原2 图3-2 我们把(-4,5)叫作点M的坐标,其中-4叫作 横坐标,5叫作纵坐标 errED
例如，在图3-2中，为了用有序实数对表示点M， 我们过点M作x轴的垂线，垂足为C，x轴上的点C表示-4； 再过点M作y轴的垂线，垂足为D，y轴上的点D表示5， 于是（-4，5）就表示了点M. 我们把（-4，5）叫作点M的坐标，其中-4叫作 横坐标，5叫作纵坐标. -4 -2 O 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 -2 -4 x y y轴 x轴 原点 M （-4，5） -4 -2 O 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -2 -4 x y -4 -2 O 1 2 3 4 5 1 2 3 -2 -4 x y -4 -2 O 1 2 3 4 5 1 2 3 -2 -4 x y 图3-2 C D
反之,为了指出坐标(4,2)的点,我们在x轴上 找到表示4的点A,过A点作x轴的垂线(通常画成虚 线);再在轴上找到表示的点B,过点B作轴的垂线 (通常也画成虚线),这两条垂线相交于点P,则点P 就是坐标(4,2)的点 D B 2 P(4,2) A 12345 errED
反之，为了指出坐标(4 ,2)的点，我们在x轴上 找到表示4的点A， -4 -2 O 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 -2 -4 x y D P B A 过A点作x轴的垂线（通常画成虚 线）；再在y轴上找到表示2的点B，过点B作y轴的垂线 （通常也画成虚线），这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点. （4，2）
结论 综上所述, 在建立了平面直角坐标系后,平面上的 点与有序实数对一一对应 errED
在建立了平面直角坐标系后，平面上的 点与有序实数对一一对应. 结论 综上所述
在平面直角坐标系中,两条坐标轴(即横轴和纵 轴)把平面分成如图3-3所示的,,Ⅲ,Ⅳ四个区 域,我们把这四个区域分别称为第 ,四象 狠,坐标轴上的点不属于任何一个象限 第二象限2第一象限 -4-3-2-101234 第三象限 第四象限 Ⅲ 图 3-3 errED
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象 限，坐标轴上的点不属于任何一个象限. 图3-3