本节内容 2.2 平行四边形 2.2.1平行四边形的性质 errED
平行四边形 本课内容节 2.2 ——2.2.1 平行四边形的性质
做一做 图2-10 在小学,我们已经认识了平行四边形.在图2-10 中找出平行四边形,并把它们勾画出来 errED
做一做 在小学， 我们已经认识了平行四边形. 在图2-10 中找出平行四边形，并把它们勾画出来. 图2-10
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 如图2-11,在四边形ABCD中,AD∥BC1A D AB∥DC,则四边形ABCD是平行四边形 B 图2-11 平行四边形ABCD记作ABCD errED
四边形 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形. 如图2-11，在四边形ABCD 中，AD∥BC， AB∥DC， 则四边形ABCD是平行四边形. 图2-11 平行四边形ABCD记作“□ ABCD”
探究 每位同学根据定义画一个平行四边形,测量平 行四边形(或者图212中的□ABCD)四条边的长度 四个角的大小,由此你能做出什么猜测? C A B 图2-12 errED
探究 图2-12 每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平 行四边形（或者图2-12中的□ABCD）四条边的长度、 四个角的大小，由此你能做出什么猜测？
你能证明吗? 通过观察和测量, 我发现平行四边形的对 边相等、对角相等 errED
你能证明吗？ 通过观察和测量， 我发现平行四边形的对 边相等、对角相等
这些猜测对吗? 平行四边形的对边相 等、对角相等 下面我们来证明这个结论 errED
这些猜测对吗？ 下面我们来证明这个结论. 平行四边形的对边相 等、对角相等
在图2-13的□ABCD中,连接AC 四边形ABCD为平行四边形, 4B∥DC,BC∥AD(平行四边形的两组对边分别平行) ∠1=∠2,∠4=∠3. D 又AC=CA △ABC≌△CDA A B 图2-13 AB=CD,BC=DA,∠B=∠D errED
在图2-13的□ABCD中，连接AC. ∴ ∠1=∠2 ， ∠4=∠3. ∴ AB∥DC ，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）. 图2-13 ∵ 四边形ABCD为平行四边形， 又 AC =CA， ∴ AB = CD，BC = DA，∠B =∠D. ∴ △ABC≌△CDA
又∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB C B 图2-13 errED
又∠1+∠4=∠2+∠ 3. 即∠BAD=∠DCB. 图2-13
写结论 由此得到平行四边形的性质定理 平行四边形对边相等,平行四边形的对角相等 errED
结论 平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等. 由此得到平行四边形的性质定理：
举 例 如图2-14,四边形ABCD和BCEF均为平行四边形, AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC B C 图2-14 errED
例1 如图2-14，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形， AD =2cm，∠A =65° ，∠E =33°，求EF和∠BGC. 图2-14