2.1多边形
说一说 三角形的三个外角的和等于多少度? 360° B A 多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的 角叫作这个多边形的外角 在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和 叫作这个多边形的外角和
三角形的三个外角的和等于多少度？ 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和 叫作这个多边形的外角和． 360° 多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的 角叫作这个多边形的外角. A B D C
NA n边形的外角和是 多少?其中m是大 于3的正整数 如图,n边形的每一个顶点处取一个外角,其中每一个 外角与它相邻的内角的和等于多少度? 在n边形的每一个顶点处取一个外角,其中每一个外角 与跟它相邻的内角的和等于180° 这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度? 这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是n180° 这个总和减去n边形的内角和所得的差是否等于四边形的外角和? n180 (n-2)·180°=360° 由此得出: 任意多边形的外角和等于360°
n·180°－（n－2）·180°= 360° n边形的外角和是 多少?其中n是大 于3的正整数. 这个总和减去n 边形的内角和所得的差是否等于四边形的外角和？ 由此得出： 任意多边形的外角和等于360° 如图，n 边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个 外角与它相邻的内角的和等于多少度？ 这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是多少度？ 在n边形的每一个顶点处取一个外角，其中每一个外角 与跟它相邻的内角的和等于180°. 这n个外角分别与它相邻的内角的和加起来是n·180°. A1 A2 A3 A4 A5 An
例2 个多边形的内角和等于它外角和的5倍,它是几边形? 解:设多边形的边数为n, 则它的内角和等于(n-2)180° iE冒 由题意是 (n-2)180°=5×360° 解得n=12 因此这个多边形是十二边形
一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？ 解: 设多边形的边数为n， 则它的内角和等于（n－2）·180° 由题意是 解得 n=12 因此这个多边形是十二边形． （n－2）·180°= 5× 360°
等边三角形、正方形、正六边形的地砖,足球上呈正五边 形的黑块,这些多边形的边有什么特点?角有什么特点? 在平面内,边都相等,角也都相等的多边形叫作正多边形
等边三角形、正方形、正六边形的地砖，足球上呈正五边 形的黑块，这些多边形的边有什么特点?角有什么特点？ 在平面内，边都相等，角也都相等的多边形叫作正多边形．
动脑筋 (1) (2) (3) 四条边都相等的四边形(即菱形),它的四个角一定相等吗? 不一定相等 图中的三个菱形,它们的边长都相等,但是只有菱形(2)的四个 角相等,其余两个菱形的四个角不相等. 上述例子也表明:虽然四边形的边长不变,但是它的形状改变了, 这叫作四边形的不稳定性
四条边都相等的四边形（即菱形），它的四个角一定相等吗？ 图中的三个菱形，它们的边长都相等，但是只有菱形（2）的四个 角相等，其余两个菱形的四个角不相等． 上述例子也表明：虽然四边形的边长不变，但是它的形状改变了， 这叫作四边形的不稳定性． 不一定相等 (1) (2) (3)
活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性,而在木栅栏上 加钉斜木条构成了三角形,是为了利用三角形的稳定性 d
活动的铁门就是利用了四边形的不稳定性，而在木栅栏上 加钉斜木条构成了三角形，是为了利用三角形的稳定性．
1.一个多边形的每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形?它的每 一个内角是多少度? 解: 八边形 因为正多边形所以有(8-2)180 =135° 解得n=8 (12-2)180 =150 12 外角=180°-150°=30
1.一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每 一个内角是多少度？ 八边形 (8 2 180 ) 135 8 − = 解得 n=8 (12 2 180 ) 150 12 − = 外角＝180°－150°＝30° 因为正多边形所以有 解:
2正十二边形的每一个内角是多少度?每一个外角是多少度? 解 由多边形内角和公式 (12-2)180°=1800° 留m∵正十二边形每个内角都相等 1800 150 12 每个外角=180°-150°=30°
2.正十二边形的每一个内角是多少度？每一个外角是多少度？ 解 由多边形内角和公式 （12－2）180°＝1800° ∵ 正十二边形每个内角都相等 1800 150 12 = 每个外角＝180°－150°＝30°
3.画两个菱形,使它们的边长都为2cm
3. 画两个菱形，使它们的边长都为2cm