2.1多边形
顶点 边 内角
⁉ ⁉ ⁉ 顶点 边 内角
在平面内,由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 内角 顶点 外角 边 对角线 多边形内角的一边与另一边的 这里所说的多边形都指凸多边一 反向延长线所组成的角叫多边形的外角 在每一个顶点处取这个多边形的一个外角,形 它们的和叫做这个多边形的外角和
在平面内，由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 顶点 内角 边 对角线 这 里 所 说 的 多 边 形 都 指 凸 多 边 形 外角 外角 多边形内角的一边与另一边的 反向延长线所组成的角叫多边形的外角. 在每一个顶点处取这个多边形的一个外角, 它们的和叫做这个多边形的外角和
三角形的内角和等于180
三角形的内角和等于180 °
画出多边形中从一个顶点出发的对角线,写出它的条数。 0 5 2 3
画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。 0 1 2 3 5
多边形 多边形的 图 形|分割出的 的边数 角形的个数 内角和 2 360° 5 3 540° ■■ n n-2 (n-2)×180°
多边形 的边数 图 形 分割出的三 角形的个数 多边形的 内角和 4 5 …… …… …… …… n n－2 2 3 360º 540º (n－2)×180º
n边形的内角和公式: (n-2)·180 n是大于或等于3的自然数
n 边形的内角和公式： ( 2) 180 n − n是大于或等于3的自然数
新知 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成 的角叫做这个多边形的外角 (exterior angle) 在每个顶点处取这个多边形的一个外角,它们的和 叫做这个多边形的外角和 般地,在多边形的任一顶点处 5 按顺(逆)时针方向可作外角,边形有n 个外角
多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成 的角叫做这个多边形的外角(exterior angle) 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和 叫做这个多边形的外角和. 一般地，在多边形的任一顶点处 按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n 个外角. 5 4 3 2 1 新知:
探究在n边形的每个顶点处各取一个外角, 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和=n个平角n边形内角和 =n×180°n-2)×180° 360 2 结论: C A.sE n边形的外角和等于36043
探究在n边形的每个顶点处各取一个外角， 这些外角的和叫做n边形的外角和． n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360° -(n-2) × 180° =360 ° A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n×180 °
你能写出每个图形中对角线的总条数吗?如果不行,请画出所 有对角线。 太难画了,能不全画出 对角线而计算出来吗? 0 20 5 你能告诉我二十边 9 形的对角线条数吗? 五十边形呢?一百边 形呢?n边形呢?
你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所 有对角线。 0 2 5 9 太难画了，能不全画出 对角线而计算出来吗？ 你能告诉我二十边 形的对角线条数吗？ 五十边形呢？一百边 形呢？n边形呢？ 20