行四7
b0活动一 你能用手中一对全等的三角形 纸片拼出几个平行四边形?
活动一 你能用手中一对全等的三角形 纸片拼出几个平行四边形？
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生共发 人 生打基
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 D记作:ABCD B C读作:平行四边形ABCD AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴
C 如图所示,用一对全等三角形 拼出的这个四边形为什么是平行四 边形呢?请说明理由
如图所示，用一对全等三角形 拼出的这个四边形为什么是平行四 边形呢？请说明理由. A B C D
平行四边形的边、角 有怎样的数量关系? B
平行四边形的边、角 有怎样的数量关系？
7D B C 请用直尺,量角器等工具 AB=, AD= ∠A=, ∠B= 是否正确?
请用直尺,量角器等工具 度量你手中平行四边形的边和 角，并记录下数据，验证猜想 AB=____，AD=___，∠A=___， ∠B=_____是否正确? 用你以前所学的知识证明猜想
D 已知:□ABcD 求证:AB=CD,BC=DA; ∠B=∠D,∠A=∠C. 证明:连接Ac B C ∵四边形ABcD是平行四边形 ∴ABⅢCD,ADⅢBC .∠1=∠2,∠3=∠4 ∴AB=CD,Bc=DA, 在△ABC和△cDA中 ∠B=∠D ∠1=∠2 又∴∠1=∠2,∠3=∠4 AC=CA ∴∠1十∠4=∠2+∠3 ∠3=∠4 即∠BAD=∠DCB ∴△ABc≌△cDA(ASA)
已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC
平行四边形的性质 定理1:平行四边形的两组对边分别相等 定理2:平行四边形的对角分别相等 C 几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 A B AB=CD,AD=BC.(平行四边形的对边相等) 几何语言: 四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)
几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等 D A C B ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A＝∠C,∠B＝∠D（平行四边形的对角相等） 几何语言：