本节内容 2.6 菱形 2.6.1菱形的性质 errED
本节内容 2.6 ——2.6.1 菱形的性质 菱 形
观察 下列图案(或物体)中包含的平行四边形 有什么特点? 图2-49 它们的邻边相等 errED
观察 下列图案(或物体)中包含的平行四边形 有什么特点？ 图2-49 它们的邻边相等
组邻边相等的平行四边形叫作菱形 平行四边形 组邻边相等菱形 errED
平行四边形 菱形 一组邻边相等 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形
动脑筋 如图2-50,四边形ABCD是菱形,对角线AC,DB 相交于点O.对角线AC⊥DB吗?你的理由是什么? A C B 图2-50 errED
如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB 相交于点O. 对角线AC⊥DB吗？你的理由是什么？ 动脑筋 图2-50
四边形ABCD是菱形, :e'. DADC 点D在线段AC的垂直平分线上 又点O为线段AC的中点, 直线DO(即直线DB)是线段AC的垂直平分线, D .AC⊥DB C B errED
∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ DA=DC. ∴ 点D在线段AC的垂直平分线上. 又点O为线段AC的中点， ∴ 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线， ∴ AC⊥DB
结论 由此得到菱形的性质: 菱形的对角线互相垂直 errED
结论 菱形的对角线互相垂直. 由此得到菱形的性质：
做一做 把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折 (即作关于直线DB的轴反射),点4的像是点C 点C的像是点A,点D的像是点D,点B的像 是点B,边4D的像是边DC,边CD的像是边DA 边AB的像是边BC边CB的像是边AB D A C B 图2-50 errED
做一做 把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折 （即作关于直线DB的轴反射），点A的像是 ， 点C的像是 ， 点D的像是 ，点B的像 是 ，边AD的像是 ，边CD的像是 ， 边AB的像是 ，边CB的像是 . 图2-50 点C 点A 边DC 点D 点B 边DA 边BC 边AB
从上述结果看出,在关于直线DB的轴反射下, 菱形ABCD的像与它自身重合同理,在关于直线AC 的轴反射下,菱形ABCD的像与它自身重合 errED
从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下， 菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC 的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合
结论 由此得到: 菱形是轴对称图形,两条对角线所在直线都 是它的对称轴 errED
结论 菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都 是它的对称轴. 由此得到：
动脑筋 如图2-50,你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的 面积S=ACBD吗? D C B 图2-50 errED
动脑筋 如图2-50，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的 面积 = 1 吗？ 2 S AC BD · 图2-50