本节器轴对称和平移 3.3 的坐标表示 errED
本节内容 3.3 轴对称和平移 的坐标表示
动脑筋 如图3-18,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2) A 3-2-1012 2 图3-18 (1)分别作出点A关于x轴,y轴的对称点4,A”,并写出 它们的坐标; (2)比较:点A与A的坐标之间有什么关系?点4与A呢? errED
动脑筋 （1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′ ，A″，并写出 它们的坐标； （2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？ 如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）. 图3-18
关于x轴对称 A(3,2) A(3,-2) 关于y轴对称 A(3,2 A(-3,2) 横坐标纵坐标 互为相反数不变 般地,在平面直角坐标系中,点(a,b)关于 x轴的对称点的坐标为(a-b),关于y轴的对称点的 坐标为(-a,b) errED
A（（3，2）） A′（3，-2） 关于x轴对称 A（3，2） A″（-3，2） 关于y轴对称 横坐标 纵坐标 不变 互为相反数 互为相反数 不变 一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于 x轴的对称点的坐标为（a，-b），关于y轴的对称点的 坐标为（-a，b）
做一做 如图3-19,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点 坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,2) (1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形,并写出其 顶点坐标; (2)作出△ABC关于x轴的轴对称图形,并写出其 顶点坐标 B C 图3-19 errED
做一做 如图3-19，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 坐标分别为A（2，4），B（1，2）， C（5，2）. （1）作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其 顶点坐标； （2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其 顶点坐标. 图3-19
1)如图320,分别作出点A,B,C关于y轴的对称点 A1,B1,C1并连接这三点,则△A1B1C1即为所 求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1(-2,4) B 1,2),C1(-5,2) B C 5-4-3-2-1012345 图3-20 errED
如图3-20，分别作出点A，B，C关于y轴的对称点 A1，B1，C1，并连接这三点，则△A1B1C1即为所 求作的图形.此时其顶点坐标分别为A1（-2，4）， B1（-1，2），C1（-5，2）； （1） 图3-20 A ● 1 B ● 1 C ● 1
(2)类似(1)的作法,可作出△ABC关于x轴的轴对称 图形△A2B2C2,其顶点坐标分别为A2(2,-4) B2(1,-2) B 432 B C 5-4-3-2-1012345 21B C 2 errED
类似（1）的作法，可作出△ABC关于x轴的轴对称 图形△A2B2C2，其顶点坐标分别为A2（2，-4）， B2（1，-2），C2（5，-2）. （2） A ● 1 B ● 1 C ● 1 ● A 2 ● B 2 ● C 2
举例 例1如图3-21,求出折线 OABCD各转折点的坐标 以及它们关于y轴的对称点O,A',B C,D的坐标,并将点O,A,B ,D依次用线段连接起来 C B 3-2-1012345 图3-21 errED
例1 如图3-21，求出折线OABCD各转折点的坐标 以及它们关于y轴的对称点O′ ， A′ ， B′ ， C′ ， D′的坐标， 并将点O′ ， A′ ， B′ ， C′ ， D′依次用线段连接起来. 图3-21
解折线 OABCD各转折点的坐标分别为O(0,0), A(2,1),B(3,3),C(3,5) D(0,5),它们关于y轴的对称点的坐标 是O′(0,0),A′(-2,1) B′(-3,3),C"(-3,5),D′(0,5) 将各点依次连接起来,得到图3-22 C 想一想,如果要 在平面直角坐标系中 画一个轴对称图形, 5-4-3-2-101072345x 怎样画才较简便? 图3-22 errED
折线OABCD各转折点的坐标分别为O（0，0）， A（2，1），B（3，3），C（3，5）， D（0，5），它们关于y 轴的对称点的坐标 是O′（0，0） ， A′（-2，1） ， B′（-3，3），C′（-3，5）， D′（0，5）. 将各点依次连接起来，得到图3-22. 解 想一想，如果要 在平面直角坐标系中 画一个轴对称图形， 怎样画才较简便？ 图3-22
练习 1.填空 (1)点B(2,-3)关于轴对称的点的坐标是(2,3); (2)点4(-5,3)关于轴对称的点的坐标是(5,3) errED
1. 填空. （1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 ； （2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是 . 练习 （2，3） （5，3）
练习 2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为4(-7,-2) B(-7,-5) C(-3,-5),D(-3,-2) 以y轴为对称轴作轴反射,矩形ABCD的像为矩形 4BCD,求矩形ABCD的顶点坐标 答:A(7,-2),B(7,-5) C(3,-5),D′(3,-2) errED
练习 2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（-7，-2）， B（-7，-5 ），C（ -3，-5），D（-3，-2）， 以y 轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的顶点坐标. 答：A′ （7，-2） ， B′（7，-5） ， C′（3，-5）， D′（3，-2 ）