4.3一次函数的图象
4.3 一次函数的图象
试一试 画出下列正比例函数的图象 (1)y=2x(2)y=-2x 解析:画图步骤: 1列表; 2.描点; 3连线
画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2） y=-2x 解析：画图步骤： １.列表； ２.描点； ３.连线
己会 y=∠x ●● 2-1012 4-2024 5 1.列表 123 2.描点 3.连线
x … - 2 - 1 0 1 2 … y y-4-2-3-1 - 3 - 2 -1 O 1 2 3 12345 x - 4 - 2 0 2 4 y=2x 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … …
⊙跟踪训练 请你画出y=-2x的图象 6 y=-2x
请你画出 y x = −2 的图象．
比较 比较两个函数的相同点与不同点 x y=2x 两图象都是经过原点的直线函数y=2x的图象从左向 右上升,即函数值y随x的增大而增大,经过第 二、三象限;函数y=-2x的图象从左向右下隆_,即函 数值y随x的增大而减小,经过第二、四象限
比较两个函数的相同点与不同点. 两图象都是经过原点的 函数y=2x的图象从左向 右 ,即函数值y随x的增大而 ,经过第 象限；函数 的图象从左向右 ,即函 数值y随x的增大而 ,经过第 象限. y=-2x 直线 上升 增大 一、三 下降 减小 二、四 比较：
结论 一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的 图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线 y=kx当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限 函数值y随x的增大而增大;当k<O时,直线 y=kx经过第二、四象限,函数值y随x的增大而 减小
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k≠0 )的 图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限， 函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线 y=kx经过第二、四象限，函数值y随x的增大而 减小． 结论：
通过以上学习,画正比例函数图 思考 象有无简便的办法? yI y= kx(k>0) y y= kx (k<0) 根据两点确定一条直线,我们可以选(0,0)和(1,k) 两点来画正比例函数图象
通过以上学习，画正比例函数图 象有无简便的办法？ x y O x y 1 O k 1 k y= kx (k＞0) y= kx (k＜0) 根据两点确定一条直线，我们可以选 两点来画正比例函数图象. （0,0）和（1,k) 思考：
⊙例题 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使 用的90汽油今日涨价到5元/升 (1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程x(km) 之间的函数关系式; (2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图; (3)计算娄底到长沙220km所需油费是多少?
已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使 用的90#汽油今日涨价到5元/升． （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程x（km） 之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？
解析:(1)y=15×5X100 y=元x(x≥0 y元y=4x (2)列表 x01 描点 连线|/0/ 654321 (3)当x=220时, 12345678 x/km y=×220=165(元) 4 答:娄底到长沙220公里,所需油费是165元
y/元 1 2 3 4 5 6 7 8 x/km 6 5 4 3 2 1 O 3 4 y x = x = 220 3 220 165 4 y = = （1）y=15×5x/100， （2） x 0 1 y 0 列表 3 4 （3）当 时， 答：娄底到长沙220公里，所需油费是165元． ( x 0) 描点 连线 （元）. 解析： 3 4 y x = 3 4
③跟踪训练 1.若y=5x3m2是正比例函数,则m=1。 2.函数y=-7x的图象在第二、四象限内,经过点 (0,0)与点(1,-7),y随x的增大而_减小 3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则 k的取值范围是k>-1。 4.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m 的取值范围是(B A.m=1B.m>1 C.m<1 D.m≥1
2.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点 (0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 二、四 0 －7 减小 3.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则 k的取值范围是 k＞-1 。 4.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 B 1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 1