43-次函数的国象
正比例函数y=kx有下列规律 (1)当k>0时,图象经过一、三象限,y 随着x的增大(减小)而增大(减小) (2)当k0时,图象经过二、四象限,y 随着x的增大(减小)而减小(增大)
正比例函数y=kx有下列规律： （1）当k>0时，图象经过一、三象限，y 随着x的增大(减小)而增大(减小) （2）当k<0时，图象经过二、四象限，y 随着x的增大(减小)而 减小 (增大) 回顾规律
回颜舰律 次函数y=kx+b(b0)的图像是一条直 线 由于两点确定一条直线,因此画一次函数的 图像,只要描出图像上的两个点,然后过这两 点作一条直线就行了 我们常常把这条直线叫作“直线y=kx+b
一次函数y= kx+b（b≠0）的图像是一条直 线. 由于两点确定一条直线，因此画一次函数的 图像，只要描出图像上的两个点，然后过这两 点作一条直线就行了. 我们常常把这条直线叫作“直线y= kx+b” . 回顾规律
练一练: 1、(1)函数y=-x的图象经过点(0,0), 点(3,-3),y随x的增大而减小 2)函数y=3x的图象经过点(0,0), 点(3,2),y随x的增大而增大。 2、对于函数y=mx(m+0),若y随x的增大而减小, 则m0 3.已知函数y=(m+1)xm是正比例函数, 并且它的图象经过二,四象限,则这个函 数的解析式为
1、 ⑴ 函数y=－x的图象经过点（0,___）， 点（3，___），y随x的增大而_____ ⑵ 函数y= x的 图 象 经 过 点（0,___）， 点（3，___），y随x的增大而_____。 2、对于函数y=mx(m≠0)，若y随x的增大而减小， 则m____0 0 2 减小 0 -3 增大 ＜ 3. 已知函数y = ( m+1) x 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为_________. | m | - 1 练一练：
一次画的象 DearEr 例1:在同一直角坐标系内画出下列函数图象: =2x+1 y=-2x+1 解: x0-0.5 x00.5 y 0 y 0 2x+1 2x+1 2
一次函数的图象 例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象： y=2x+1 y=-2x+1 x 0 -0.5 y 1 0 x 0 0.5 y 1 0 -1 2 • -2 -1 1 1 • y=2x+1 x y • y=-2x+1 解：
练一练: 分别在四个平面直角坐标系中画出下列 函数的图象: (1)y=2x+2 (2)y=-2x+2 3)y=x-1(4)y=+x+1 2
分别在四个平面直角坐标系中画出下列 函数的图象： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 1 2 1 y = x − y = 2x + 2 y = −2x + 2 1 2 1 y = + x + 练一练：
1、求直线y=kx+b与x轴、y轴交点的方法: 令x=0,y=b,得直线y轴的交点坐标(0,b) 令y=0,x=-得直线x轴的交点坐标(6 0) k 2、归纳:当k1=k2时直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行 当k1k2时直线y=k1x+b1和y=k2X+b2相交
2、归纳:当k1=k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行. 当k1≠k2时,直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交. 总结规律 1、求直线y=kx+b与x轴、y轴交点的方法： 令x=0，y=b，得直线y轴的交点坐标（0，b） 令y=0，x= k 得直线x轴的交点坐标（ ，0） b − k b −
例题1 已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的 三角形的面积? y=2x+4 分析:(0,4)(-2,0) B 三角形AOB的面 积=O4·OB 2 234X ×2×4 234 2 2
已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的 三角形的面积？ 例题1 3 4 3 2 2 1 1 -1 O -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 分析: (0, ) ( ,0) ▪4 ▪ A B 三角形AOB的面 积= 2 2 4 2 1 2 1 = = OA OB y=2x+4 4 -2 x y 2 4
例题2 例2、已知函数y=2X-4 (1)画出它的图象; (2)写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标; (3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形 的面积
例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形 的面积。 例题2
例题3 张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上 升运行总高度为313米 (1)用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒) 的函数关系 h(米) (2)画出这个函数的图象 (3)电梯上升一次大约需要几分钟? 313 解:(1)h=3t,0t≤3 200 (2)当t=0时h=0;当t=30时h=90于0 是这个函数的图象是以 306090120 O(00),A(30,90)为端点的线段OA t(秒) (3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟 归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象 是一条线段
张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上 升,运行总高度为313米. (1) 用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒) 的函数关系; (2)画出 这个函数的图象; (3)电梯上升一次,大约需要几分钟? 解: (1)h=3t , 0<t< 3 313 (2)当t=0时,h=0; 当t=30时,h=90,于 是这个函数的图象是以 O(0,0) ,A(30,90)为端点的线段OA. (3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟. t(秒) h(米) 30 60 90 120 100 200 300 O• • • 归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象 是 一条线段. 例题3