第4一次函数 42一次函数
4.2 一次函数
诊断练习 DearEr 1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有 ①等腰三角形底边的高为5时,该三角形的面积 与底边 ②多边形的内角和与边数; ③圆的面积与半径; ④y=√2x-中的与x A.1个B.2个C.3个D.4个
诊断练习 1、下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 ( ) ①等腰三角形底边的高为5时，该三角形的面积 与底边； ②多边形的内角和与边数； ③圆的面积与半径； ④ 中的y与x。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 y = 2x −1
复习旧知 1、函数的概念 一般地,在某个变化过程中,有两个变量 和y,如果给定一个值,相应地就确定了一个值 那么我们称是x的函数,其中是自变量 y是因变量。 2、函数的表示方法: (1)图象法:形象、直观; (2)列表法:具体、准确 (3)解析法:抽象、全面
复习旧知 1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值， 那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。 2、函数的表示方法： (1)图象法：形象、直观； (2)列表法：具体、准确； (3)解析法：抽象、全面
情景引入 DearEr I、某弹的自然长度为3厘米,在弹性限度内 所挂物体的质量每增加1千克,弹黉长度y增加 0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1干克、2千克、3 干克、4千克、5千克时弹黉的长度,并填入下表: x千克0 3 5 y!厘米 3 3.5 24 4.5 5 5.5 (2)你能写出x与y之间的关系式吗? y=3+0.5x
Ⅰ、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内， 所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加 0.5厘米。 (1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3 千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 3 3.5 4 4.5 5 5.5 情景引入 y = 3+ 0.5x
情景引入 DearEr Ⅱ、某汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶 50千米耗油9升。 (1)完成下表: 汽车行驶路程x千米050100150200300 油箱利余油量升「1009182736446 (2)你能写出x与之间的关系式吗? y=100 X 50
Ⅱ、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶 50千米耗油9升。 (1)完成下表： 汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 100 91 82 73 64 46 (2)你能写出x与y之间的关系式吗？ 情景引入 y x 50 9 =100 −
新知探究 观察下列两个函数,它们有什么共同特点? ①y=3+0.5x ②y=10、9 50 (1)自变量次数是1 y=kx+b (2)等号右边有两项
新知探究 观察下列两个函数，它们有什么共同特点？ ① y = 3+0.5x y x 50 9 ② =100 − (1)自变量次数是1； (2)等号右边有两项。 y = kx+ b
新知归纳 次函数的定义: 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k、b为常数,k0)的形式,则称 y是是一次函数,其中为自变量,y为因变量。 特别地,当b=0时,称是x的正比例函数 即表示为y=kx(为常数,k≠0)的形式
新知归纳 一次函数的定义： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k≠0)的形式，则称 y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。 y = k x+ b 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数， 即表示为 y = kx (k为常数，k≠0)的形式
合作交流 i、下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比 例函数? y 4-x2 (2)y (3)y=2x2-3x+1;(4)y=1-8X (5)y=6x2+x(1-6x)
合作交流 ⅰ、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比 例函数？ ; 4 (1) x y = − ; 3 (2) x y = (3) 2 3 1; 2 y = x − x + (4) y =1−8x; (5) 6 (1 6 ). 2 y = x + x − x
合作交流 i、当m取何值时,y=(m-2)xm+3m是的 次函数?
合作交流 ⅱ、当m取何值时， 是x 的 一次函数？ y m x m m ( 2 ) 3 1 = − + −
巩固练习 1、已知函数y=(n-2)x3+m+3 1)若是x的一次函数,求n的值; (2)着是x的正比例函数,求m+n的值
1、已知函数 。 (1)若y是x的一次函数，求n的值； (2)若y是x的正比例函数，求m+n的值。 巩固练习 ( 2) 3 3 = − + + − y n x m n