本节内容 4.5 次函数的应用 errED
一次函数的应用 本课内容节 4.5
动脑筋 某地为保护环境,鼓励节约用电,实行阶梯电价 制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW.h,则按 0.6元/(kW.h)收费;若超过160kW.h,则超出部分 每1kW.h加收01元 (1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的 电量x(kW.h)之间的函数表达式; (2)画出这个函数的图象; (3)小王家3月份,4月份分别用电150kWh和200kW.h, 应缴纳电费各多少元? errED
动脑筋 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价 制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按 0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分 每1kW·h加收0.1元. （1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的 电量x(kW·h)之间的函数表达式； （2）画出这个函数的图象； （3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h， 应缴纳电费各多少元？
(1)电费与用电量相关 当0≤x≤160时,y=0.6x; 当x>160时, y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x16. y与x的函数表达式也可以合起来表示为 0.6x(0≤x≤160) J 0.7x16(x>160) errED
电费与用电量相关. 当0≤x≤160时， y=0.6x； 当x＞160时， y = 160×0.6+（x -160）×（0.6+0.1）= 0.7x-16. （1） y与x的函数表达式也可以合起来表示为 y = 0.7x-16 （x＞160）. 0.6x （0≤x≤160）
2)该函数的图象如图4-16 该函数图象由两个 次函数的图象拼接在 起 Ay/元 H2086420 20406080100120140160180200x/kWh 图4-16 errED
（2） 该函数的图象如图4-16. 该函数图象由两个 一次函数的图象拼接在 一起. 图4-16
(3)当x=150时,y=0.6×150=90, 即3月份的电费为90元 当x=200时,y=07×200-16=124, 即4月份的电费为124元 errED
当x = 150时， y = 0.6×150=90， 即3月份的 电费为90元. 当x = 200时，y = 0.7×200-16=124， 即4月份的电费为124元. （3）
举例 甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行车 由甲地去乙地,平均车速为8km/h;小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地,平均车速为40km/h 设小明所用的时间为x(h),小明与甲地的距离 为y1(km),小红离甲地的距离为y2(km) (1)分别写出y,y2与x之间的函数表达式; (2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象, 并指出谁先到达乙地 errED
甲、乙两地相距40 km，小明8:00 点骑自行车 由甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红10:00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h. 设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离 为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）. 例1 （1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式； （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地
(1)分别写出y,y2与x之间的函数表达式; (1)解小明所用时间为xh,由“路程→速度×时间” 可知y1=8x,自变量x的取值范围是0sx5 由于小红比小明晚出发2h,因此小红所用时间 为(x-2)h.从而y2=40(x-2),自变量x 的取值范围是2x3. errED
（1）解 小明所用时间为x h， 由“路程=速度×时间” 可知y1 = 8x， 自变量x 的取值范围是0≤x≤5. 由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用时间 为（x - 2）h. 从而 y2 = 40（x - 2），自变量x 的取值范围是2≤x≤3. （1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；
(2)在同一个直角坐标系中,画出这两个函数的图象, 并指出谁先到达乙地 (2)解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中, 如图4-17所示 /km 40 32 小红 y2=40(x-2 小明 y1=8x 16 8 x/h 图4-17 过点M(0,40)作射线与x轴平行,它先与射线 y2=40(x-2)相交,这表明小红先到达乙地 errED
过点M（0，40）作射线l 与x 轴平行，它先与射线 y2 = 40（x - 2）相交，这表明小红先到达乙地. （2） 解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中， 如图4-17所示. 图4-17 （2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象， 并指出谁先到达乙地
练习 1.某音像店对外出租光盘的收费标准是:每张 光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天,以后 每天收05元.求一张光盘在租出后第n天的租 金y(元)与时间t(天)之间的函数表达式 08t(长≤2) 答:y 0.5+0.6(1>2) errED
练习 1. 某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张 光盘在出租后头两天的租金为0.8 元/ 天，以后 每天收0.5 元. 求一张光盘在租出后第n天的租 金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式. 答： y = 0.5t+0.6（t＞2）. 0.8t（t≤2）
2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费25元,另收通话费 为0.36元/min; B方案:零月租费,通话费为0.5元/min (1)试写出4,B两种方案所付话费y(元)与通话 时间t(min)之间的函数表达式 (2)分别画出这两个函数的图象; (3)若林先生每月通话300min,他选择哪种付费 方式比较合算? errED
2. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费 为0.36元/min； B方案：零月租费，通话费为0.5元/min. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话 时间t（min）之间的函数表达式； （2）分别画出这两个函数的图象； （3）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费 方式比较合算？