第4一次函数 44用待定系数法确定一次 函数表达式
4.4 用待定系数法确定一次 函数表达式
情景引入 某物体沿一个斜坡下滑,它的速度米秒)与 其下滑时间秒的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少? (2)与之间的函数关系是什么类型? v/(米/秒) 正比例函数 y=kx 65432 (2,5) 1234t/秒
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2) v与t之间的函数关系是什么类型？ 情景引入 (2, 5) 正比例函数 y = kx
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v米秒)与 其下滑时间秒)的关系如图所示。 (1)写出v与之间的关系式; 正比例函数的表达式为:v=ktv(米 当仁2时,=5 5=t×2 65432 (2,5) 5 k= 2 234t/秒 确定正比例函数的表达式需要几个条件? 要求出值,只需要一个点的坐标
确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 新知探究 v = kt 要求出k值，只需要一个点的坐标。 当t=2时，v=5 5 = t2 2 5 k = v t 2 5 = (2, 5) 正比例函数的表达式为： Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；
新知归纳 确定正比例函数y=k的表达式: 只需要正比例函数y=k的一组变量对应值 图象上除原点外一点的坐标)即可
新知归纳 确定正比例函数 的表达式： 只需要正比例函数 的一组变量对应值 (图象上除原点外一点的坐标)即可。 y = kx y = kx
新知探究 Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v米秒)与 其下滑时间秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少? (米/秒) 当仁3时 (2,5) 5-212 ×3 65432 234t/秒
新知探究 v t 2 5 = 当t=3时 3 2 5 v = 2 15 v = (2, 5) Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
巩固练习 1、一个正比例函数的图象经过点A(2,3),写出 这个正比例函数的表达式
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。 巩固练习
新知探究 Ⅱ、在弹性限度内,弹簧的长度y厘米)是所挂物 体质量x(干克的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长145厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簣 长16厘米。写出与x之间的关系式,并求当所挂 物体的质量为4干克时弹黉的长度。 次函数的表达式为:y=kx+b x=0时,y=14.5:x3时,y=16 14.5=k×0+b b=14.5 16=k×3+b k y=k+14.5 要求出k、b值,需要两组对应变量值(两点的坐标)
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物 体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂 物体的质量为4千克时弹簧的长度。 新知探究 y = kx+ b 要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。 x=0时，y=14.5；x=3时，y=16 14.5 = k 0+b 2 1 k = 14.5 2 1 y = k + 一次函数的表达式为： 16 = k 3+b b =14.5
新知归纳 确定一次函数y=kx+b的表达式: 需要一次函数y=kx+b的两组对应变量值图 象上两点的坐标)
新知归纳 确定一次函数 的表达式： 需要一次函数 的两组对应变量值(图 象上两点的坐标)。 y = kx+ b y = kx+ b
巩固练习 2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,1), 则b=,该函数经过点B(1,)和点C(,0)
2、若一次函数 的图象经过点A(–1, 1), 则b= ，该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。 巩固练习 y = 2x + b
范例讲解 例1、一条直线经过点(0,1和(-1,0),请你写出 与x之间的函数关系式
例1、一条直线经过点(0, 1)和(–1, 0)，请你写出y 与x之间的函数关系式。 范例讲解