本节内容 2.5 矩形 2.5.1矩形的性质 errED
本节内容 2.5 矩 形 ——2.5.1 矩形的性质
观察 在小学,我们初步认识了长方形,观察图2-41 中的长方形,它是什么平行四边形吗?它有什么特 点呢? 义教科书 数学 ABCDEFGH工J KLMNOPQRST ∪√WXyz 图2-41 errED
观察 在小学，我们初步认识了长方形，观察图2-41 中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特 点呢？ 图2-41
我发现这些长 方形的对边平行且 这些四边形的四 相等,因此,它们 个角都是直角 是平行四边形 在一个平行四边形中, 只要有一个角是直角,那 么其他三个角都是直角 errED
这些四边形的四 个角都是直角. 在一个平行四边形中， 只要有一个角是直角，那 么其他三个角都是直角. 我发现这些长 方形的对边平行且 相等，因此，它们 是平行四边形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形, 也称为长方形 平行四边形有一个角是直角 矩形 errED
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形， 也称为长方形. 平行四边形 矩形 有一个角是直角
结论 可以知道: 矩形的四个角都是直角,对边相等 对角线互相平分 errED
结论 矩形的四个角都是直角，对边相等， 对角线互相平分. 可以知道：
结论 由于矩形是平行四边形,因此 矩形是中心对称图形,对角线的交点是它的 对称中心 errED
结论 矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心. 由于矩形是平行四边形，因此
动脑筋 如图2-42,四边形ABCD为矩形,那么对角 线AC与DB相等吗? A D B C 图2-42 errED
如图2-42，四边形ABCD为矩形，那么对角 线AC与DB相等吗？ 动脑筋 图2-42
如图,四边形ABCD是矩形, 于是有AB=DC, ∠CBA=∠BCD=90 BC=CB 因此△CBA≌△BCD.(SAS) A 从而 ACBD 即矩形的对角线相等 B C 图2-42 errED
如图，四边形ABCD是矩形， 于是有 AB=DC， ∠CBA=∠BCD=90° ， BC=CB. 因此 △CBA≌△BCD. (SAS) 从而 AC=BD. 即矩形的对角线相等. 图2-42
结论 由此得到矩形的性质: 矩形的对角线相等 errED
结论 矩形的对角线相等. 由此得到矩形的性质：
举例 例1如图2-43,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相 交于点O,AC=4cm,∠AOB=60° 求BC的长 D B C 图2-43 errED
如图2-43，矩形ABCD的两条对角线AC ，BD相 交于点O，AC = 4 cm， ∠AOB = 60°. 求BC的长. 例1 图2-43