2.2平行四边形
温故而知新 我们已学过平行四边形什么性质? 0
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陈杰是浙江近代史上很有名的数学家,他以精确地 测得黄道、赤道的交角度数是23°27而闻名于世 在陈杰十六岁那年,他到外婆家过暑假,他舅舅 是负责村上测量农日面积的,有一天,在对一块士 地(如图所示四边形ABCD)进行测量时,他舅舅 就取了四边中点,再连结两对边中点得两线段 PO MN. 于是泗四边形ABCD的面积= PQX MN 这样计算的结果 偏大了! NC
陈杰是浙江近代史上很有名的数学家，他以精确地 测得黄道、赤道的交角度数是23°27'而闻名于世. 在陈杰十六岁那年，他到外婆家过暑假，他舅舅 是负责村上测量农田面积的，有一天，在对一块土 地（如图所示四边形ABCD）进行测量时，他舅舅 就取了四边中点，再连结两对边中点得两线段 PQ,MN. 于是:四边形ABCD的面积=PQ×MN. D A B C P M Q N 这样计算的结果 偏大了!
如何判定一个四边形是平行四边形? 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ABIICD,ADⅢBC 四边形ABcD是平行四边形 D C 你还有其他判定方法吗? A B
A B D C 如何判定一个四边形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
台作学习8 你有其他的判定平行四边形的办法吗?你 的办法可行吗?先独立思考,每个同学至少想 出一种办法来,然后再与小组同学讨论并给出 证明。 D A B
合作学习： A B D C 你有其他的判定平行四边形的办法吗？你 的办法可行吗？先独立思考，每个同学至少想 出一种办法来，然后再与小组同学讨论并给出 证明
组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
例1:已知:如图,E,F是∠ABCD的对角线AC 上的两点,且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形。 D C E F B
例1：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线AC 上的两点，且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 D A B C E F
例2已知:如图,在∠ABCD中,E,F分别是 边AB,CD的中点 求证:EF/AD/BC A B C
例2 已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是 边AB，CD的中点。 求证：EF//AD//BC A B C D E F
例1:已知:如图,E,F是∠ABCD的对角线BD 上的两点,且∠BAE=∠DCF 求证:四边形AECF是平行四边形。 A E F B C
例1：已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD 上的两点，且∠BAE=∠DCF 求证：四边形AECF是平行四边形。 A B C D E F
变式:已知:如图,在∠ABCD中,∠BAD和BCD 的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E,F 求证:四边形AECF是平行四边形。 A E B C
变式:已知：如图,在 ABCD中，∠BAD和∠BCD 的平分线AE、CF分别与对角线BD相交于点E，F。 求证：四边形AECF是平行四边形。 A B C D E F