本节内容 62二次根式的乘、除法
二次根式的乘、除法 本课内容节 5.2
说一说 积的算术平方根的性质是什么? a.b=.b(a≥0,b≥0)
说一说 积的算术平方根的性质是什么？ a b a b a b · = 0 0 · ( ≥ , ≥ )
我们把√.b=·V(a≥0,b≥0)从右至左看, 就可得 ∴Vb=√a·b(a≥0,b≥0) 利用上述公式,可以进行二次根式的乘法运算
a b a b a b · = 0 0 ( ≥ , ≥ ) 利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算． 我们把 从右至左看， 就可得 a b a b a b · = 0 0 · ( ≥ , ≥ )
举例 例1计 (1)√3×√6; (2),×72
例1 计算： 1 1 3 6 2 72 3 ( ) ； ( ) . × ×
解(1)3×√6=3×6=32×2=32; (2) 3 72=×72=24=2×6=26
解 ( ) 1 3 6 × 1 2 72 3 ( ) × = 3 6 × = 3 2 2× = 3 2 ； 1 = 72 3 × = 24 2 = 2 6 = 2 6
举 例 例2计算 (1)23×521; (2)32×(8)
例2 计算： ( ) − 1 2 3 5 21 18 2 3 2 4 ( ) ； ( )
解(1)23×521 =2×5×321 =1032×7 307; (2)32x(-8) =3×-√2X√18 32×18 492
解 1 2 3 5 21 ( ) = 2 5 3 21 = 10 3 7 2 = 30 7； 3 = 2 18 4 - . 9 = 2 - ( ) 18 2 3 2 4 ( ) − 1 = 3 2 18 4 -
举例 例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是3√7cm 和√7cm,求这张长方形图片的面积 解3√7×V7=3×7=21(cm2) 答:这张长方形图片的面积为2lcm2
例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是 cm 和 cm，求这张长方形图片的面积. 3 7 7 ( ) 2 解 3 7 7 3 7 21 cm = = . 答：这张长方形图片的面积为21 2 cm
练习 1.计算 (1)3×√15; 答案:35 (2)√6×√12; 答案:62 (3)32×210×√5 答案:60
1. 计算： 练习 ( ) 1 3 15 × ； ( ) 2 6 12 × ； 答案： 3 5 答案： 6 2 ( ) . 3 3 2 2 10 5 × × 答案： 60
2.计算: (1)√3×22; 答案:26 (2)43×-315 答案:-365
2. 计算： ( ) 1 3 2 2 ； 2 4 3 -3 15 ( ) . 答案： 2 6 答案： -36 5