第三章实数
第三章 实数
J动脑可≥你还会吗? 1、我们已经学过哪几种数的运算? 它们的运算结果分别叫什么? 答 n减乘除乘方 运算结果和差积‖商幂 2、加法和减法这两种运算之间有什么关系? 乘法和除法之间呢? 答:它们之间均互为逆运算。 思考:乘方是不是也有逆运算呢?
1、我们已经学过哪几种数的运算？ 它们的运算结果分别叫什么？ 答： 运 算 运算结果 2、加法和减法这两种运算之间有什么关系？ 乘法和除法之间呢？ 答：它们之间均互为逆运算。 思考:乘方是不是也有逆运算呢？ 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂 动脑筋 ☞ 你还会吗
回动脑可生浩中的学 思考:李老师家装修厨房,铺地砖 10.8平方米,用去正方形的地砖30块, 你能算出所用地砖的边长是多少米? 分析:(1)每一块地砖的面积是多少平方米? (2)什么数的平方等于0.36?
思考: 李老师家装修厨房,铺地砖 １０．８平方米，用去正方形的地砖3０块， 你能算出所用地砖的边长是多少米？ 动脑筋 ☞ 生活中的数学！ 分析：（１）每一块地砖的面积是多少平方米？ （２）什么数的平方等于０.36？
人文嚼学么 结钢新朋友/方根 一般地,如果有一个数;使得r2=a,那么 我们把r叫做a的一个平方根 因为22=4 所以,2是4的一个平方根, 说出9、16、25、36、49的一个平方根
所以, ２ 是 ４的一个平方根, 一般地，如果有一个数r,使得ｒ２＝ａ,那么 我们把r叫做a的一个平方根 咬文嚼字☞ 因为 ２ 2 = ４ , 说出9、16、25、36、49的一个平方根 结识新朋友！
Q探象用≌相信你能符 4的平方根除2外,还有别的数吗? 因为(2)2=4, 所以,2是4的一个平方根, 般地,如果r是正数a的一个平 方根,那么a的平方根有且只有两个: 与 想一想:正数a的两个平方根有什么关系?
4的平方根除2外，还有别的数吗？ 一般地，如果r是正数a的一个平 方根，那么a的平方根有且只有两个： r 与-r 想一想：正数a的两个平方根 有什么关系？ 所以,– ２ 是 ４的一个平方根, 因为 (– ２ ) 2 =４, 探索思考☞ 相信你能行！
文嚼么结织新友 我们把正数a的正平方根叫做a的算术平方 根.a的算术平方根记作、a,读作 “根号a”;把a的负平方根记作 我们通常将正数a的两个平方根合起来 记作士、a 根指数 有时也读作:二次根号a. 被开方数 二次根号
我们把正数a的正平方根叫做a的算术平方 根． a的算术平方根记作 ，读作 “根号a”；把a的负平方根记作- a a 2 a 根指数 二次根号 被开方数 有时也读作：二次根号a. 咬文嚼字☞ 我们通常将正数a的两个平方根合起来 记作± a 结识新朋友！
翅一表 1找窍门 如何快速求一个正数的平方根? 先求该正数的算术平方根,然后再找出 它的负的平方根 例如2是4的正的平方根,即4的算术平方根 记作、4=2 所以2也是4的一个平方根,记作4=2 4的平方根记作土、4=±2
想一想 找窍门 如何快速求一个正数的平方根？ 先求该正数的算术平方根，然后再找出 它的负的平方根 所以－2也是4的一个平方根，记作- =-2 4 4 4的平方根记作± 4=±2 例如 2是4的正的平方根，即４的算术平方根 记作 =2
Q探象甩≌相信你能符 思考:零有平方根吗? 零的平方根有且只有一个:是0 记作√0=0 思考:零有算术平方根吗? 规定:零的算术平方根是0
思考:零有平方根吗? 零的平方根有且只有一个:是0, 记作 =0 思考:零有算术平方根吗? 规定:零的算术平方根是0 0 探索思考☞ 相信你能行！
探索A2相信你能符/ 问:负数有平方根吗?为什么?负数没有平方根 因为任何有理数的平方一定是非负数 思考:什么数一定有平方根?什么数一定 有算术平方根? 非负数一定有平方根;非负数一定有算术 平方根.即式子a中的a一定只能是非 负数
问:负数 有平方根吗?为什么? 负数没有平方根 思考: 什么数一定有平方根?什么数一定 有算术平方根? 探索思考☞ 因为任何有理数的平方一定是非负数 非负数一定有平方根；非负数一定有算术 平方根．即式子 中的ａ一定只能是非 负数 a 相信你能行！
师生合作包退的舒能圆 一个正数有两个平方根,它们互为相反数 0有一个平方根,它是0本身; 负数没有平方根。 再结新朋友! 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方 平方和开平方互为逆运算 我们可以通过平方运算来求一个数的平方根, 也可以检验一个数是不是另一个数的平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 随堂练习 师生合作 平方根的三条性质 再结新朋友！ 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 平方和开平方互为逆运算. 我们可以通过平方运算来求一个数的平方根， 也可以检验一个数是不是另一个数的平方根