知识回顾 1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法 有哪些? 边角边:(SAS) 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 角边角:(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 2.三角形的内角和等于1800 3在一个三角形中,相等的边所对的角相等; 相等的角所对的边_相等
1.我们已经学了判定两个三角形全等的方法 有哪些? 边角边： 知识回顾 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等 （SAS） 角边角： 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （ASA） 2.三角形的内角和等于__________. 3.在一个三角形中，相等的边所对的角____； 1800 相等的角所对的边________ 相等 相等
问题引入 如图,在△ABC和AB'C中,∠B=∠B', BC=B Ch 求证在场6C￥ABC ∠C=∠C′ 证明:在△ABE和△ACD中 B C ∠B=∠B′(已知) BC=B'C(已知) B ∠C=∠C(已知) △ABC≌△'B'C′(ASA) 思考:把∠C=∠C改成∠A=∠A 这两个三角形还全等吗?
________ （ ） ________ （ ） ________ （ ） 证明：在 和 中 ∴△____≌△____ （ ） △ABE △A′CD 思考：把∠C=∠C ′改成∠A=∠A′ ， 这两个三角形还全等吗？ ∠A=∠A′ ∠B=∠B′ 已知 BC= B ′ C′ 已知 如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′， ， BC= B ′ C′ ， 求证：△ABC≌A′ B′ C′ 问题引入 ∠C=∠C′ 已知 ABC A′ B′ C′ ASA ∠C=∠C ′
等二角影的判定 (3)麝寶边(AAS)
（3）角角边（AAS）
学习目标 1利用角边角推导全等三角形的判定方法 :角角边定理; 2理解掌握角角边这种判定方法所需要的条 件,会用“角角边”判定两个三角形全等; 3进一步体会证明两个三角形全等的步骤及 书写格式
1.利用角边角推导全等三角形的判定方法 三：角角边定理； 2.理解掌握角角边这种判定方法所需要的条 件，会用“角角边”判定两个三角形全等； 3.进一步体会证明两个三角形全等的步骤及 书写格式. 学习目标
法早 如图,在△ABC和AB'C中,∠B=∠B ∠4=∠4 BC=B C 求证:△ABC≌△A'B'C 证明:∵∠A=∠A,∠B=∠B .∠C=∠C B C 在△ABC和A'B'C′中 ∠B=∠B BC=B C ∠C=∠C B C ∴△ABC≌△A'B'C′(ASA) 交流: 由上可见,如果两个三角形满足了哪些条件,则这两个 角形全等?请用语言表达出来
在△ABC和A′ B′ C′ 中 证明：∵ ∠A = ∠A ′ ，∠B = ∠B ′ ∴ ∠C =∠C ′ ∠B=∠B ′ ∴ △ABC≌ △A′ B′ C′ (ASA) 方法推导 如图，在△ABC和A′ B′ C′ 中，∠B= ∠B ′ ， ∠A= ∠A ′ ， BC= B ′ C′ ， 求证：△ABC≌△A′ B′ C′ ∠C =∠C ′ BC= B ′ C′ 交流： 由上可见，如果两个三角形满足了哪些条件，则这两个 三角形全等？请用语言表达出来
由上得到判定两个三角形全等的方法三: 角角边定理:(AAS) 两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等 全等条件: ①两个三角形中有两个角对应相等; ②其中一对等角的对边对应相等
由上得到判定两个三角形全等的方法三： 两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等. 角角边定理：（AAS） 全等条件： ①两个三角形中有两个角对应相等； ②其中一对等角的对边对应相等
强化理解判断 (1)△ABC和△ABC中, ∠A=∠A',∠B=∠B′,BC=AC 则△ABC≌△ABC( (2)△ABC和△ABC′中, ∠A=∠A,AB=A'B',BC=BC 则△ABC≌△A'BC′(
× （1）△ABC和△A′B′C′ 中， ∠A＝ ∠A′ ， ∠B ＝∠ B′ ，BC ＝A′C′ 则△ABC≌△A′B′C′ （ ） （2）△ABC和△A′B′C′ 中， ∠ A＝ ∠ A′ ，AB＝A′B′，BC ＝B′C′ 则△ABC≌△A′B′C′ （ ）× 强化理解 判断
方法应用 1.已知:如图,∠B=∠D,∠1=∠2, B 求证:△ABC≌△ADC 思考:观察图形,分析题意, A 符合哪些全等条件? 证明‘:∠1=∠2 D ∠ACB=∠ACD(同角的补角相等) 在△ABC和△ADC中 ∠B=∠D ∠ACB=∠ACD AC=AC(公共边) △ABC≌△ADC(AAS)
1.已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2， 求证：△ABC≌△ADC. 证明 ∵∠1 =∠2 ∴∠ACB=∠ACD（同角的补角相等） 在△ABC和△ADC中 ∴ △ABC≌△ADC （AAS） ∠B =∠D ∠ACB =∠ACD AC = AC（公共边） 方法应用 思考：观察图形，分析题意， 符合哪些全等条件？
2.已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线 上,AC∥FD,∠A=∠D,BF=EC 求证:△ABC≌△DEF 分析思考: 观察图形,由题意可得到什么? 符合哪些全等条件? 证明∵AC∥FD ∠ACB=∠DFE BF= EC D BF+FC=EC+FC即BC=EF 在△ABC和△DEF中 ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE, BC=EF △ABC≌△DEF(AAS)
2. 已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线 上，AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF 证明 ∵ AC∥FD ∴∠ACB =∠DFE ∵ BF= EC ∴ BF+FC=EC+FC 即 BC=EF 在△ABC 和△DEF中 ∠A =∠D ∠ACB =∠DFE， BC = EF ∴ △ABC≌△DEF（AAS） 分析思考： 观察图形，由题意可得到什么？ 符合哪些全等条件？
自主练习交流 1.已知:如图,∠1=∠2,AD=AE 求证:△ADC≌△AEB B 2AC D1题 E 2.已知:在△ABC中,∠ABC=∠ACB BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E 求证:BD=CE E D B C 2题
1. 已知：如图，∠1=∠2，AD=AE. 求证：△ADC≌△AEB. 2. 已知：在△ABC中，∠ABC =∠ACB， BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E. 求证：BD=CE. 1题 2题 自主练习交流