Deareou.com 本节内容 立方根
立 方 根 本课内容节 3.2
说一说 如图,一个正方形的体积为8cm3,它的棱长 是多少? 由于23=8,因此体积 为8cm3的正方体,它的棱 长是2cm
如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长 是多少？ 由于2 3=8，因此体积 为8cm3的正方体，它的棱 长是2cm. ？ 说一说
Deareou.com 在实际问题中,有时要找一个数,使它的立方 等于给定的数 由此我们抽象出下述概念: 如果一个数b,使得b3=a2那么我们把b叫作a的 个立方根,也叫作三次方根 a的立方根记作,读作“立方根号a”或 “三次根号a
在实际问题中，有时要找一个数，使它的立方 等于给定的数. 由此我们抽象出下述概念： 如果一个数b，使得b 3=a，那么我们把b叫作a的 一个立方根，也叫作三次方根. a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或 “三次根号a”． 3 a
例如,由于23=8,因此2是8的一个立方根, 即8=2.由于(2)8,因此2是一8的一个立方根 即√-8=-2 求一个数的立方根的运算,叫作开立方
由于(-2) 3=-8，因此-2是-8的一个立方根， 即 3 - - 8= 2 . 例如，由于2 3=8，因此2是8的一个立方根， 即 3 8=2 . 求一个数的立方根的运算，叫作开立方
开立方与立方也互为逆运算,根据这种关系, 可以求一个数的立方根 立方 开立方 +3 27 3 -27 +5 125 -5 125
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根. +3 -3 +5 -5 27 -27 125 -125 开立方 立方
举例 例1求下列各数的立方根 ,2790,-0.064 8
例1 求下列各数的立方根： 1， ，0，-0.064 8 27
(1)1 解由于13=1, 因此弧=1 (2) 8 27 解由于 8 279 因此8 273
（1） 1 由于 1 3 = 1 ， 因此 31 = 1 . 因此 . 3 = 8 2 27 3 解 解 由于 ， 3 2 8 = 3 27 （2） 8 27
(3)0 解由于03=0, 因此列=0 (4)-0.064 解由于(-0.4)3=-0.064 因此0.064=-0.4
（3）0 因此 . 3 0 = 0 （4）-0.064 因此 . 3 - - 0.064 = 0.4 由于 0 3 解 = 0 ， 由于 (-0.4) 3 解 = -0.064
般地,在迄今为止我们所认识的数中, 每一个数有且只有一个立方根; 个正数有一个正的立方根,一个负数有 个负的立方根,0的立方根是0 利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值
一般地，在迄今为止我们所认识的数中， 每一个数有且只有一个立方根； 一个正数有一个正的立方根，一个负数有 一个负的立方根，0的立方根是0. 利用计算器可以求一个数的立方根或它的 近似值
Deareou.com 举例 例2用计算器求下列各数的立方根: 343 1.331
例2 用计算器求下列各数的立方根: 343， -1.331