余一元一次不等式的解法 什么是不等式? 般地,用符号“”(或“>”)连接的式 亏叫做不等式
一元一次不等式的解法 什么是不等式? 一般地,用符号“＜”(或 “≤”), “＞”(或“≥”)连接的式 子叫做不等式
小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本。已知每支笔的价格为3元 每个笔记本的价格为4元。小王在买了50支笔后准备把剩下的钱全部 用来买笔记本,但他只有350元。问他最多能买多少个笔记本? 分析设小王能买x个笔记本。因为他只有350元,所以有 3×50+4x<350 150+4X<350 给它们起个名字就叫一元 一次不等式吧! 只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1的不等式法叫一元一次不等式
小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本。已知每支笔的价格为3元， 每个笔记本的价格为4元。小王在买了50支笔后准备把剩下的钱全部 用来买笔记本，但他只有350元。问他最多能买多少个笔记本？ 分析 设小王能买x个笔记本。因为他只有350元，所以有 3×50+4x≤350 即 150+4x≤350 只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1的不等式法叫 给它们起个名字,就叫一元 一次不等式吧！ 一元一次不等式
判断下各题哪些是一元一次不等式盒 (1)x-y5 (4)3x+5=140 (×) (5)150+4x<350
判断下各题哪些是一元一次不等式 (1)x-y＜-5 (2)x-5≤-1 (3)x≥5 (4)3x+5=140 (5)150+4x≤350 （ × ） （ √） （ √ ） （ × ） （ √）
不等式X-3>5的解集是:x>8 个含有未知数的不等式的所有解组 成这个不等式的解集 例如4xb(或ax<b,axeb,ax≤bab为已知数,且a≠0)的 不等式叫作标准形式的一元一次不等式 ≠
一个含有未知数的不等式的所有解,组 成这个不等式的解集. 不等式X-3＞5的解集是：x＞8 例如 4x≤350-150 得 4x ≤200 形如ax＞b(或ax＜b,ax≥b,ax≤b,a,b为已知数，且a≠0)的 不等式叫作标准形式的一元一次不等式
:解不等式3-x<2x+6 解:两边都加上x,得 3-x+x<2x+6+x 合并同类项,得 3<3x+6 两边都减6,得 3-6<3x+6-6 兩边都除以3,得-1<x 即P
例1:解不等式3-x-1
:解不等式x 解:去分母,得 3(x-2)∞>2(7-x)哇!一元 次解不 去括号,得 等式可以 3x-6>14-2x 移项 移项合并同类项, 5x>20 两边都除以5,得 x>4
例2:解不等式 解:去分母,得 3(x-2)<≥2(7-x) 去括号,得 3x-6≥14-2x 移项合并同类项,得 两边都除以5,得 x≥4 3 7 2 x 2 − x − 5x≥20 哇!一元 一次解不 等式可以 移项!
元一次不等式的解法 元一次不等式的基本性质 不等式多去分母性质2,3 骤去括号 移项性质1 合并同类项 糸数化为1性质2,3 没什么新鲜的 跟解一元一次方程 差不多 ●●●●●●
一元一次不等式的解法 没什么新鲜的, 跟解一元一次方程 差不多…… 要特别注 意它们不一样 的地方!!! 一元一次 不等式 不等式的基本性质 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 步 骤 性质2,3 性质1 性质2,3
你能说出一元一次不等式和一元 次方程的解法有什么异同吗? 相同点:步骤相同,都是通过变形,把左 边变形为X,右边变形为常数。 不同点:在去分母和系数化为1这两步中, 不等号要考虑方向是否改变,而等号无此 变化。还有一元一次不等式的解有无数个 而一元一次方程的解(如果有解)只有
• 相同点：步骤相同，都是通过变形，把左 边变形为x，右边变形为常数。 • 不同点：在去分母和系数化为1这两步中， 不等号要考虑方向是否改变，而等号无此 变化。还有一元一次不等式的解有无数个， 而一元一次方程的解（如果有解）只有一 个
解不等式 X 1 (2) I ≥3+x-2 5 2 (3)15-9X10-4x
解不等式 1 2 3 (1) x x − 2 2 3 5 (2) − + x x (3) 15-9x≤10-4x
课堂小结 1一元一次不等式与一元一次方程的概念,形 式相类似。不同的是前者表示不等关系,后者表 示相等关系。 2解法中的步骤相同,但5个步骤不一定都能用到, 而顺序也不一定要自上而下,要根据情况灵活合 理安排解题步骤。 3解不等式时在去分母和系数化为1这两步中要考 虑不等号方向是否需要改变,这个容易出错的地 方必须特别注意
1 一元一次不等式与一元一次方程的概念，标准形 式相类似。不同的是前者表示不等关系，后者表 示相等关系。 2 解法中的步骤相同，但5个步骤不一定都能用到， 而顺序也不一定要自上而下，要根据情况灵活合 理安排解题步骤。 3 解不等式时在去分母和系数化为1这两步中要考 虑不等号方向是否需要改变，这个容易出错的地 方必须特别注意