等三角形的性质与判断
全等三角形的性质与判断
整理巩固下列基础知识方法 1.全等三角形的性质: ①全等三角形的对应边相等; ②全等三角形的对应角相等 2判定两个三角形全等的方法有: SAS ASA AAS 3如何找判定三角形全等的条件? ①根据已知条件找:由已知条件可得到什么 ②根据图形找:公共角,公共边,对顶角
整理巩固下列基础知识方法 1.全等三角形的性质： ①__________________________； ②___________________________. 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2.判定两个三角形全等的方法有： _____________________________________ SAS ASA AAS SSS 3.如何找判定三角形全等的条件？ ①___________________________________ ②___________________________________ 根据已知条件找：由已知条件可得到什么 根据图形找：公共角，公共边，对顶角
整理巩固下列基础知识方法 4.通过判定三角形全等能解决哪些问题? 证明线段(或角相等) 转化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等 注意: 在转化过程中,有时需要添加辅助线
整理巩固下列基础知识方法 4.通过判定三角形全等能解决哪些问题？ 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等. 转化 注意： 在转化过程中，有时需要添加辅助线
知识方法应用交流 如图,要判定△ABC≌△DBC,已知BC=BC(公 共边),还需添加两个条件,一共有六种方法下 面已列出其中一种,请你补充完成其他的方法: (1)AB=DB,∠1=∠2;(SAS) (3) (5) (6) , ))
A B C D 2 3 4 1 知识方法应用交流 1.如图，要判定△ABC≌△DBC，已知BC=BC（公 共边），还需添加两个条件，一共有六种方法下 面已列出其中一种，请你补充完成其他的方法： （1）AB=DB，∠1=∠2；（SAS) （2）______，_______；（ ） （3）______，_______；（ ） （4）______，_______；（ ） （5）______，_______；（ ） （6）______，_______；（ ）
2已知:如图,点D,E在线段BC上,AD=AE BD=CE, 求证:△ABC是等腰三角形 C 变式练习: 已知:如图,点D,E在线段BC上,BD=CE, ∠1=∠2 求证:△ABC是等腰三角形
2.已知：如图，点D，E在线段BC上，AD = AE， BD = CE， 求证：△ABC是等腰三角形. 1 2 A B C D E 变式练习： 已知：如图，点D，E在线段BC上，BD = CE， ∠1=∠2 求证：△ABC是等腰三角形
3如图,P是∠AOB的平分线OM上任意一点, PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,连EF 求证:OP垂直平分EF A E B
3.如图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点， PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，连EF. 求证：OP垂直平分EF ． A O B M P E F
4如图,AC=BD,AB=DC, 求证:∠B=∠C
4.如图，AC=BD，AB=DC， 求证：∠B=∠C. A B C D E
思维拓展,举一反三 1已知:在△ABC中,C=BC,∠ACB=90,点D是 AB的中点,点E是AB边上一点 B (1)直线BF垂直于CE于点F,交CD于点G(如图①), 求证:AE=CG; (2)直线4H垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M (如图②),我找出图中与BE相等的线段,并证明
1.已知：在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900 ,点D是 AB的中点,点E是AB边上一点. A B C E D F G (1) A B C D E H M (2) (2)直线AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M （如图②）,找出图中与BE相等的线段,并证明. (1) 直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图①）， 求证：AE=CG； 思维拓展，举一反三
2已知:如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线 上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE 连结CE,用你学过的知识探索AC、CD、CE三条 线段的长度有何关系?试写出探求过程
2.已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线 上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE， 连结CE，用你学过的知识探索AC、CD、CE三条 线段的长度有何关系?试写出探求过程． A B C D E
作业布置 课本课后习题
作业布置 课本课后习题