本章内容 第3 实数
实 数 本章内容 第3章
Deareou.com 本节内容 平方根
平 方 根 本课内容节 3.1
动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚 好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的 边长是多少吗?
动脑筋 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚 好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的 边长是多少吗？ ？
每块正方形地垫的面积是108÷30=0.36(m 即边长×边长=0.36 由于0.62=0.36, 因此面积为0.36m2的正方形地垫的 边长是0.6m
每块正方形地垫的面积是 10.8÷30=0.36(m2). 即 边长×边长=0.36. 由于 0.62=0.36， 因此面积为0.36m2的正方形地垫的 边长是0.6m
结论 在实际问题中,有时要找一个数,使它的平方 等于给定的数由此我们抽象出下述概念: 如果有一个数r,使得r2=a,那么我们把r 叫作的一个平方根,也叫作二次方根 0.3-=0.09
在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方 等于给定的数.由此我们抽象出下述概念： 如果有一个数r，使得r 2 =a，那么我们把r 叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 0.32 =0.09 结论
Deareou.com 结论 若r=a,则r是a的一个平方根 例如,由于2=4,因此2是4的一个平方根
若 r 2 = a，则 r 是 a 的一个平方根. 结论 例如，由于2 2 =4，因此2是4的一个平方根
Deareou.com 探究 4的平方根除了2以外,还有其他的数吗?
探究 4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？
为什么-2也是4的平方根? 因为(-2)2=4,因此-2也 是4的一个平方根 除了2和-2以外,4的平方根还有其他的数吗? 为什么一2也是4的平方根
为什么-2也是4的平方根？ 因为(-2) 2 = 4，因此-2也 是4的一个平方根. 除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？
除了2和-2以外,4的平方根还有其他的数吗? 因为边长大于2的正方形,它的面积一定大于4, 所以,比2大的数都不是4的平方根 类似地, 边长小于2的正方形,它的面积一定小于4,因此, 比2小的正数都不是4的平方根 边长为2边长为4
除了2和-2以外，4的平方根还有其他的数吗？ 因为边长大于2的正方形，它的面积一定大于4， 所以，比2大的数都不是4的平方根. 边长为2 边长为4 边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此， 比2小的正数都不是4的平方根. 边长为2 类似地
由于(-b)2=b2,因此,-2以外的负数都不是4的 平方根 显然0不是4的平方根 所以,4的平方根有且只有两个:2与-2
由于(-b) 2 =b 2，因此，-2以外的负数都不是4的 平方根. 显然0不是4的平方根. 所以，4的平方根有且只有两个：2与-2