本的内一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法 本课内容节 4.3
动脑筋 已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在 名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载 多少件25kg重的货物?
动脑筋 已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg重的货物？
本问题中涉及的数量关系是: 工人重+货物重≤最大载重量 设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大载重 量是1200kg,所以有 75+25x<1200 ①
本问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重 量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. ① 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量
结论 像75+25x≤1200这样, 含有一个未知数,且含未知数的项的次数是1 的不等式,称为一元一次不等式
结论 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1 的不等式，称为一元一次不等式. 像75 + 25x ≤1200 这样
为了求出升降机能装载货物的件数,需 要求出满足不等式75+25x1200的x的值 如何求呢?
为了求出升降机能装载货物的件数，需 要求出满足不等式75＋25x≤1 200的x的值. 如何求呢？
与解一元一次方程类似,我们将根据不 等式的基本性质,进行如下步骤: 将①式移项,得25x≤1200-75, 25x<1125 75+251200.① 将②式两边都除以25(即将x的系数化为1) 得x45. 因此,升降机最多装载45件25kg重的货物
与解一元一次方程类似，我们将根据不 等式的基本性质，进行如下步骤： 将①式移项，得 25x ≤ 1200-75， 将②式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 75+25x≤1200. ① 即 25x ≤ 1125. ② 得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物
Deareou.com 结论 我们把满足一个不等式的未知数的每一个 值,称为这个不等式的一个解 例如,5.4,6,3都是3x>15的解,这样的解有无数个
我们把满足一个不等式的未知数的每一个 值，称为这个不等式的一个解. 结论 例如，5.4，6， 都是3x>15的解.这样的解有无数个. 19 3
结论 我们把一个不等式的解的全体称为这个不 等式的解集 例如我们用x>5表示3x>15的解集
结论 我们把一个不等式的解的全体称为这个不 等式的解集. 例如 我们用x>5表示3x>15的解集
Deareou.com 结论 求一个不等式的解集的过程称为解不等式
结论 求一个不等式的解集的过程称为解不等式
小提示 今后我们在解一元一次不等式时,将利用前 面讲述的不等式的基本性质,将原不等式化成形 如x≤n(或xa,xn)的不等式,就可得到 原不等式的解集
今后我们在解一元一次不等式时，将利用前 面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形 如x ≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到 原不等式的解集. 小提示