3.2立方根
3.2 立方根
算术平方根 开平方 乘互为逆运算开 平方根 方 方开立方立方根负的平方根
乘方 开方 开平方 开立方 平方根 立方根 互为逆运算 算术平方根 负的平方根
与观 12平员游辆御题族顽? y1如果单数F 宏中敌的点甥殺裘祭为 即产那那 正数复采宿褐丹框,帮∑勞根躉,页费有 是0毅! 3.代数式 a,-√a,±Va中取值范围是什 么?各表示什么意义? 当a0时,√表示a的算术平方根, √a表示a的负的平方根,±√a表示a的平方根
３. 代数式 中取值范围是什 么？各表示什么意义? a, − a, a 答：1.如果一个数ｒ的平方等于a, 即 那 么ｒ叫做a的平方根,表示为 . 正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根 是0,负数没有平方根. r = a 2 r = a 当a≥0时, 表示a的算术平方根, 表示a的负的平方根, 表示a的平方根. a − a a 1.２平方根是如何定义的 .立方根是如何定义的?? 平方根有哪些性质 立方根有哪些性质? ? 答：２.如果一个数ｒ的立方等于a, 即 那 么ｒ叫做a的立方根,表示为 . 正数有一个正的立方根,,0的立方根是0,负数有 一个负的立方根. r = a 3 3 r = a 回顾与思考☞
反
反思
小结□拓展 平方根与立方根的联系与区别 联系:(1)0的平方根、立方根都有一个,都是0 (2)平方根、立方根都是开方的结果 区别: (1)定义不同;(2)个数不同;(3)表示方法不同; (4)被开方数的取值范围不同, ±√a中被开方数a是非负数; √a中被开方数a是任何有理数
平方根与立方根的联系与区别 （1）0的平方根、立方根都有一个,都是0. （2）平方根、立方根都是开方的结果. 区别: (1)定义不同；(2)个数不同；(3)表示方法不同； (4)被开方数的取值范围不同, 中被开方数a是非负数； 中被开方数a是任何有理数. 3 a a 联系: 小结 拓展
4分 你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗? 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a √a a l的取值0 a≥0 a是任何数 正数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个) 性 0 0 0 0 质「负数 没有 没有 负数(一个) 「是本身01 求一个数的平方根求一个数的立方 的运算叫开平方的运算画开立方
区别 你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？ 算术平方根 平方根 立方根 表示方法 a 的取值 性 质 a 3 a a ≥ 0 a ≥ 0 a 是任何数 a 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1
a>0 √a2=l=0(a=0) a(a<0) a)=a(a20 va3=a(为任何数) a)=aa为任何数) 已知a<0,求Va2+√a的值 已知m<n,求V(m-n)2+y(n-m)的值
2 a ( ) 2 a 3 3 a ( ) 3 3 a = a (a 0) 0 (a = 0) −a (a 0) = a = a = a = a 已知 求 的值 3 2 3 a o, a + a 已知 求（ ） （ ）的值 3 2 3 m n, m− n + n − m (a 0) (a为任何数) (a为任何数)
下列说法正确的是 A16的平方根是±4 B.-√6表示6的算术平方根的相反数 C.任何数都有平方根 D 定没有平方根
下列说法正确的是 A. 16的平方根是 4 B.− 6表示6的算术平方根的相反数 C.任何数都有平方根 D.−a 2 一定没有平方根
8是64的平方根 64的平方根是±8 64的值是8 不要搞错 √64的平方根是±√8 64的立方根是4 了
不要搞错了 − 8 是 的平方根 64的平方根是 64的值是 64的平方根是 64的立方根是 64 ± 8 8 8 4
师生互动 有如下命题:其中正确的有()个 1负数没有立方根; 2.一个正数或负数的立方根与这个数同号 3互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数 4.364的平方根是8,立方根是4 5.如果Va>0,则a>0
有如下命题： 1.负数没有立方根； 2.一个正数或负数的立方根与这个数同号 3.互为相反数的两个数的立方根仍互为相反数 4. 0, 0 3 a 则a 其中正确的有（ ）个 3 64 5. 的平方根是8，立方根是4 如果