知识回顾 1判定两个三角形全等的方法有: SAS、ASA、AAS、Sss 2全等三角形的对应角相等,对应通等 3在几何里把限定用直尺和圆规来画图,称为尺 规作图那么你已经学会用尺规作哪些图形呢? (1)作一条线段等于已知线段 已知:如图,线段a, 求作:线段AB,使AB=a 作法: A B 则线段AB为所求作的线段
知识回顾 1.判定两个三角形全等的方法有： ____________________________ SAS、ASA、AAS、SSS 2.全等三角形的对应角______，对应边 _______. 相等 相等 3.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺 规作图.那么你已经学会用尺规作哪些图形呢？ （1）作一条线段等于已知线段 已知：如图，线段a， 求作：线段AB，使AB = a a A B C 则线段AB 为所求作的线段 作法:
(2)作线段的垂直平分线 已知:如图,线段AB, 求作:线段AB的垂直平分线 作法: ①分别以点A,B为圆心,以大于。AB的长为 半径作弧,两弧相交于C,D两点; ②作直线CD 则CD就是所求作的直线.A
②作直线CD． 1 2 （2）作线段的垂直平分线 A B C D 作法: ①分别以点A，B 为圆心，以大于 AB 的长为 半径作弧，两弧相交于C，D 两点； 已知：如图，线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线 则CD 就是所求作的直线．
提出问题 如图,已知∠a和线段a,c (1)你能用刻度尺和量角器画△ABC, 使∠B=∠a,BC=a,BA=c吗?∠ 请把你的过程讲出来 (2)若只用直尺和圆规,怎样作△ABC, 使∠B=∠a,BC=a,BA=c呢? 关键是学会用尺规作一个角等于已知角的方法
a c α 如图，已知∠α和线段a，c. （1）你能用刻度尺和量角器画△ABC， 使∠B=∠α，BC=a，BA=c 吗？ 请把你的过程讲出来. 提出问题 （2）若只用直尺和圆规，怎样作△ABC， 使∠B=∠α，BC=a，BA=c 呢？ 关键是学会用尺规作一个角等于已知角的方法
尽规作三急形 (1)基作
（1）基本作图
学习目标 1进一步了解尺规作图的意义及要求; 2掌握四种基本作图法: (1)作一条线段等于已知线段 (2)作线段的垂直平分线 (3)作一个角等于已知角 (4)作角的平分线 3理解作一个角等于已知角和作角的平分线 的作图实质就是构造两个全等三角形,通 过全等三角形来解答
1.进一步了解尺规作图的意义及要求； 2.掌握四种基本作图法： （1）作一条线段等于已知线段 （2）作线段的垂直平分线 （3）作一个角等于已知角 （4）作角的平分线 3.理解作一个角等于已知角和作角的平分线 的作图实质就是构造两个全等三角形，通 过全等三角形来解答. 学习目标
动手操作,交流体会 基本作图法: 1作一条线段等于已知线段 已知:如图,线段a, 求作:线段AB,使AB=a B c 则线段AB为所求作的线段
动手操作，交流体会 1.作一条线段等于已知线段 基本作图法： 已知：如图，线段a， 求作：线段AB，使AB = a a A B C 则线段AB 为所求作的线段 •
2.作线段的垂直平分线 已知:如图,线段AB, 求作:线段AB的垂直平分线 则CD就是所求作的直线.A
2.作线段 的垂直平分线 A B C D 已知：如图，线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线 则CD 就是所求作的直线．
3.作一个角等于已知角 已知∠AOB,求作一个角,使它等于∠AOB 分析:由于全等三角形的对应角相等,因此 可先构造出含∠AOB的三角形,再作 个三角形与它全等 作法: (1)以O为圆心,以任意长为半径画弧, 交OA于点C,交OB于点D; (2)作射线OA′ (3)以点O为圆心,以OC(或OD长为 半径画弧,交OA于点C; (4)以点C为圆心,以CD长为半径 画弧,交前弧于D; (5过点D作射线OB';则∠AOB/为所求的角
已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB A B O C O′ A′ B′ D C′ (2)作射线O′A′ D′ (1)以O为圆心，以任意长为半径画弧， 交OA于点C，交OB于点D； (3)以点O′为圆心，以OC(或OD)长为 半径画弧，交O′A′于点C′； (4)以点C′为圆心，以CD长为半径 画弧，交前弧于D′； (5)过点D′作射线O′B′； 3.作一个角等于已知角 则∠A′O ′B ′为所求的角. 由于全等三角形的对应角相等，因此 可先构造出含∠AOB的三角形，再作 一个三角形与它全等. 作法： 分析：
4知角的 平分线 求作∠AOB的平分线 分析:以角的顶点为三角形的一个顶点, 在角的内部构造两个全等三角形 作法 (1)在OA、OB上分别截取OD、OE,o 使OD=OE (2)分别以D、E为圆心,以大于2DE的长 为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C (3)作射线OC, 则OC为所求的∠AOB的平分线 运用所学知识,请说一说:为什么OC是 ∠AOB的平分线?
已知∠AOB，求作∠AOB的平分线. 4.作一个角的平分线 A O B (1)在OA、OB上分别截取OD、OE， 使OD=OE. (2)分别以D、E为圆心，以大于 DE的长 为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C 1 2 (3)作射线OC， D E C 作法： 运用所学知识，请说一说：为什么OC是 ∠AOB的平分线？ 则OC为所求的∠AOB的平分线 分析：以角的顶点为三角形的一个顶点， 在角的内部构造两个全等三角形
动手操作,方法应用 用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹,不要 求写出作法) 1.用尺规作一个角等于90° 方法:作线段的垂直平分线即可 2.如图,已知∠a,求作一个锐角等于∠a 方法:先作∠a的平分线, 2 再作一个角等于∠a的一半
用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要 求写出作法）. 1. 用尺规作一个角等于90° . 动手操作，方法应用 方法：作线段的垂直平分线即可 α 2. 如图，已知∠α，求作一个锐角等于 ∠α. 1 方法：先作∠ 2 α 的平分线， 再作一个角等于∠α的一半