三角形全等的判定 SAS
Ａ Ｂ D Ｃ E F
复习回顾 全等三角形有性质是什么? 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 在上一节课我们一起探索了: 只知道两个三角形有一组或两组对应相等 的元素(边或角),那么这两个三角形 不一定全等 如果只知道有三组元素对应相等,则这 两个三角形全等的可能性很大
复习回顾 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 在上一节课我们一起探索了: 只知道两个三角形有一组或两组对应相等 的元素（边或角），那么这两个三角形 不一定全等． 如果只知道有三组元素对应相等,则这 两个三角形全等的可能性很大. 全等三角形有性质是什么？
引入新课 上节课我们留给大家了这样一个思 考题,你们思考好了吗? 如果两个三角形有三组对应相等的元素 (边或角),那么会有哪几种可能的情况? 这时,这两个三角形一定会全等吗? 两边一角 两角一边 温馨 四种情况 提示 边角 要不重不漏哦
引入新课 如果两个三角形有三组对应相等的元素 （边或角），那么会有哪几种可能的情况？ 这时，这两个三角形一定会全等吗？ 上节课我们留给大家了这样一个思 考题，你们思考好了吗？ 温馨 四种情况: 提示 两边一角 两角一边 三边 三角
思考 如果已知两个三角形有两边一角 对应相等时,应分为几种情形讨论? B 角央在雨条边的中间,(角不奕在雨边的中阆, 形戚雨边奕一角) 形戚雨边一对角) 边一角一边 边一边一角
思考 如果已知两个三角形有两边一角 对应相等时，应分为几种情形讨论？ 边－角－边 边－边－角 Ａ Ａ Ａ' Ａ' Ｂ Ｂ' Ｂ Ｂ' Ｃ Ｃ Ｃ' Ｃ' （角夹在两条边的中间， 形成两边夹一角） （角不夹在两边的中间， 形成两边一对角）
探究新知(1) (1)边一角一边 (角央在雨条边的中间,形戚雨边央一角) 做一做已知两条线段和一个角,以这两条线段为边, 以这个角为这两条边的夹角,画一个三角形 3cm 3cm 4cm 45° 120° cm 步骤: 1、画一线段AB,使它等于4cm; 2、画∠MAB=45 C 3、在射线AM上截取AC=3cm; 4、连结BC 45° 4cm B △ABC即为所求
探究新知⑴ ⑴边－角－边 （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形． 3cm 4cm ⑴ 45° ⑵ 6cm 3cm 120° 步骤： 1、画一线段AB，使它等于4cm； 2、画∠MAB＝45° ； 3、在射线AM上截取AC＝3cm； 4、连结BC． △ABC即为所求． A B M C 4cm 45°
1、请同学们把画好的三角形剪下来, 并和同桌进行比较,两人的三角形全等 吗? 2、小组长把本组剪好的三角形收齐 并进行比较, 所有的三角形全等吗?
１、请同学们把画好的三角形剪下来, 并和同桌进行比较,两人的三角形全等 吗? ２、小组长把本组剪好的三角形收齐 并进行比较, 所有的三角形全等吗?
结论:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应 相等那么这两个三角形全等,简写成“边角边” 或“SAS” 条件:两个三角形两边以及 D这两边的夹角对应相等 条件:AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF B F 结论这两角等 在△ABc和△DEF中 AB=DE 指范图 ∠B=∠E BC=EF 齐恨据 ∴△ABCs△DEF(SAS) 写出结论
在△ABC和△ DEF中 AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF (SAS) 结论: △ABC≌△DEF 条件: AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF 结论：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应 相等,那么这两个三角形全等，简写成“边角边” 或“SAS” A B C \ \\ D E F 条件:两个三角形两边以及 这两边的夹角对应相等 结论:这两个三角形全等 指范围 摆齐根据 写出结论 \\ \
如图,在△AEC和△ADB中,已知 AE=AD,AC=AB。请说明△AEC≌ 解D程迪和△ADB中 AE=AD(已知) ∠A=∠A(公共角) AC=AB(已知) △AEC≌△ADB(SAS)
如图，在△AEC和△ADB中，已知 AE=AD，AC=AB。请说明△AEC ≌ △ADB的理由。 AE =____(已知) ____= _____(公共角) _____= AB ( ) ∴ △_____≌△______（ ） A E B D C AD AC SAS 解：在△AEC和△ADB中 ∠A ∠A 已知 AEC ADB
如图,下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF (D) AB=DE AB=DE A、∠A=∠DB、∠B=∠EB AC=DF BC=EF AC=DF AC=DF C、∠C=∠F D、∠B=∠E BC=EF BC≡EF
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF （ ） A B C D E F AB=DE A、∠A=∠D AC=DF AC=DF C、∠C=∠F BC=EF AB=DE B、∠B=∠E BC=EF AC=DF D、∠B=∠E BC=EF D
探究新知(2边一边一角 以3cm、4cm为三角形的两边,长 度3cm的边所对的角为45°,情况又 怎样?动手画一画,你发现了什么? 画一线段AC,使它等于4cm; 4cm3cm3cm2画∠CAM=45°; 3.以C为圆心,3cm长为半径 BM画弧,交AM于点B; 纶Δ闼嗨友典醚婷4.连结CB 对的角相等,两个三角 △ABC与△ABc 形不一定全等 就是所求做的三角形
以3cm、4cm为三角形的两边，长 度3cm的边所对的角为45° ，情况又 怎样？动手画一画，你发现了什么？ A 45° 1.画一线段AC,使它等于4cm; 2.画∠ CAM= 45° ; 3.以C为圆心, 3cm长为半径 画弧,交AM于点B; 4.连结CB. △ ABC 与 △ AB'C 就是所求做的三角形 . 显然： △ ABC与△ AB'C不全等 B B’ M C 探究新知⑵ 边－边－角 结论：两边及其一边所 对的角相等，两个三角 形不一定全等