平方根
探象≌数学与几何 你能画一个面积是4cm2的正方形吗? 你能画一个面积是8cm2的正方形吗? 分析:(1)你见过面积是8am2的长方形吗? (2)你能将面积是8cm2的长方形剪 拼成一个面积是8cm2的正方形吗?
你能画一个面积是４㎝２的正方形吗？ 数学与几何！ 分析：（１）你见过面积是８㎝２的长方形吗？ （２）你能将面积是８ ㎝２ 的长方形剪 拼成一个面积是８ ㎝２ 的正方形吗？ 探索思考☞ 你能画一个面积是８㎝2的正方形吗？
实践出真知! 步骤1在小纸上画一个长为4厘米,宽为2厘米的长方形ABCD,其面积为8平方厘米 步骤2把长方形ABcD沿长边cD的垂直平分线EF对折,得到两个重合的正方形 步骤3把两个重合的正方形沿对角线对折得到4个重合的三角形 m■■ C ■■ E
实践出真知！ 探索思考☞ 步骤１ 在小纸上画一个长为４厘米，宽为２厘米的长方形ＡＢＣＤ，其面积为８平方厘米 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 步骤２ 把长方形ＡＢＣＤ沿长边ＣＤ的垂直平分线ＥＦ对折，得到两个重合的正方形 Ｆ Ｅ 步骤3 把两个重合的正方形沿对角线对折,得到4个重合的三角形
探索思考 实践出真知 步骤4把4个重合的三角形张开,这时原来的长方形有折痕 步骤5沿折痕DE、EC剪开,得到3个三角形然后将这3个三角形拼成 个正方形.该正方形的面积为8平方厘米
步骤4 把4个重合的三角形张开, 这时原来的长方形有折痕． Ａ Ｂ Ｄ F Ｃ E 步骤５ 沿折痕ＤＥ、ＥＣ剪开，得到３个三角形然后将这３个三角形拼成一 个正方形．该正方形的面积为８平方厘米 探索思考☞ 实践出真知！
Q探象甩为≌相信你能行/ 面积为8平方厘米的正方形,它的边 长是多少?它的边长是整数吗?它的 边长是分数吗?是有理数吗? 设正方形的边长为a,即满足a2=8的数 不是有理数 a到底是什么数?
面积为８平方厘米的正方形，它的边 长是多少？它的边长是整数吗？它的 边长是分数吗？ ａ到底是什么数？ 是有理数吗？ 探索思考☞ 相信你能行！ 设正方形的边长为ａ，即满足ａ２＝８的数 不是有理数
翅一表 估计范围 282=784,292=84,因此28<a<2.9 2.822=79524,2832=8.0089, 2.82<a<2.83 2.8282=7.997584,2.8292=800324 因此2828<a<2829 运用你手中的计算器,你能将上面的步骤继 续作下去吗?
想一想 估计范围 2.8 7.84,2.9 8.41, 2.8 2.9 2 2 = = 因此 a 2.82 2.83 2.82 7.9524,2.83 8.0089, 2 2 = = 因此 a 2.828 2.829 2.828 7.997584,2.829 8.003241, 2 2 = = 因此 a 运用你手中的计算器，你能将上面的步骤继 续作下去吗？
文嚼驴结帜新朋友 在理论上,上述过程我们可以无限地作下去, 因此我们有理由猜测: 1.它是一个小数 2.它的小数位数是无限的 3.它是不循环的 我们把无限不循环小数叫做无理数 无限小数是无理数吗? 无限小数不一定是无理数
在理论上，上述过程我们可以无限地作下去， 因此我们有理由猜测： 1. 它是一个小数 2. 它的小数位数是无限的 3. 它是不循环的 咬文嚼字☞ 结识新朋友！ 我们把无限不循环小数叫做无理数 无限小数是无理数吗? 无限小数不一定是无理数
Q探象甩≌相信你能符 0.101001000…是无理数吗? T是无理数吗? T=3.141592653589793238466264 /2,√3 /5 2
０．１０１００１０００…是无理数吗? π是无理数吗？ 探索思考☞ 相信你能行！ π＝3.141592653589793238466264… ? 2 1 2, 3, 5, 7,
达成共识 下列说法正确的是() 今后,我们会遇到哪些形式的无理数? 1特殊意义的数:T及含T的式子 2开方不尽的数 3.特殊形式的数:如1.020020002 A带根号的数都是无理数 B不带根号的数一定是有理数 C无限小数都是无理数 :D无理数一定是无限不循环小数
1.特殊意义的数:π及含π的式子 2.开方不尽的数 3.特殊形式的数:如1.020020002… 今后，我们会遇到哪些形式的无理数？ 想一想 达成共识 下列说法正确的是（ ） Ａ 带根号的数都是无理数 Ｂ 不带根号的数一定是有理数 Ｃ 无限小数都是无理数 Ｄ 无理数一定是无限不循环小数
翅一翘 指出下列各数中哪些是无理数?哪些是有 理数? 22 25 ;-1.52;√17;v81; 0.320320032 V121
指出下列各数中哪些是无理数？哪些是有 理数？ 2 ;0.320320032 ; 121 25 ; 1.52; 17; 81; 7 22 − 想一想