等二角影的判定
方法小结
判定方法的整理 1.判定两个三角形全等的方法 有 SA AS AA SS四种 2判定两个三角形全等的方法的识别: SAS:有_两边和它们的夹角对应相等 的两个三角形全等 ASA:有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等 AAS:有两角和其中一角的对边对应相等 的两个三角形全等 SSs:三边对应相等的两个三角形全等
判定方法的整理 2.判定两个三角形全等的方法的识别： SAS：有________和______________对应相等 的两个三角形全等 ASA：有________和______________对应相等 的两个三角形全等 AAS：有________和________________对应相等 的两个三角形全等 SSS：_______对应相等的两个三角形全等 两边 它们的夹角 两角 它们的夹边 两角 其中一角的对边 三边 1.判定两个三角形全等的方法 有 SA 、 、 、 四种 S AS A AA S SS S
判定方法的理解 动手操作交流: 1从前面的判定方法来看,每一种判定方法必需 具备三个元素对应相等,两个三角形才全等 那么是不是任何三个元素对应相等的两个三角 形一定全等呢? 如:具备下面两种情况条件的两个三角形是否 全等呢? (1)两边和其中一边的对角对应相等 (2)三角对应相等;
(1)两边和其中一边的对角对应相等. (2)三角对应相等； 如：具备下面两种情况条件的两个三角形是否 全等呢？ 判定方法的理解 动手操作交流： 1.从前面的判定方法来看，每一种判定方法必需 具备三个元素对应相等，两个三角形才全等. 那么是不是任何三个元素对应相等的两个三角 形一定全等呢？
2.议一议: 根据下列条件,分别画△ABC和△ABC (1)AB=AB′=3cm,AC=AC′=2.5cm ∠B=∠B=45 满足上述条件画出的△ABC和△ABC′ 定全等吗?由此你能得出什么结论? A B△45C B∠45 满足条件1)的两个三角形不一定全等,由此 得出:两边对应相等且其中一边的对角对应相 等的两个三角形不一定全等
（1）AB= A′B′=3cm ，AC =A′C′ =2.5cm ， ∠B=∠B′= 45°； 2.议一议： 根据下列条件，分别画△ABC和△A′B′C′ C 满足上述条件画出的△ABC和△A′B′C′ 一定全等吗？由此你能得出什么结论？ 满足条件(1)的两个三角形不一定全等，由此 得出：两边对应相等且其中一边的对角对应相 等的两个三角形不一定全等
(2)∠A=∠A=80°,∠B=∠B=30°, ∠C=∠C=70 满足上述条件画出的△ABC和△A'BC 定全等吗?由此你能得出什么结论? A 80 80 B∠30 70△C B230°70C 满足条件(2)的两个三角形不一定全等,由此 得出:三角对应相等的两个三角形不一定全等 小结:判定两个三角形全等的方法有 SAS、ASA、AAS、SSS
（2） ∠A=∠A′= 80° ，∠B=∠B′= 30° ， ∠C=∠C′=70° . 满足上述条件画出的△ABC和△A′B′C′ 一定全等吗？由此你能得出什么结论？ 小结：判定两个三角形全等的方法有： SAS、ASA、AAS、SSS . 满足条件(2)的两个三角形不一定全等，由此 得出：三角对应相等的两个三角形不一定全等
判定方法的选择 放一放: (1)已知两边对应相等,则考虑哪种方法? (2)已知两角对应相等,则考虑哪种方法? (3)已知一边和一角对应相等,则考虑哪种 方法?
议一议： 判定方法的选择 （1）已知两边对应相等，则考虑哪种方法？ （2）已知两角对应相等，则考虑哪种方法？ （3）已知一边和一角对应相等，则考虑哪种 方法？
方法练习与巩固 1.如图,在△ABC和△DEC中,已知一些相等的边 或角(见下表),请再补充适当的条件,从而能 运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC 已知条件补充条件判定 方法 B AC=DC AB=DE SAS ∠A=∠D∠B=∠E E D A=∠D, ∠ACB=∠ DCE ASA AB=DE ∠A=∠D, BC=EC
1. 如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边 或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能 运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC. 已知条件 补充条件 判定 方法 AC=DC， ∠A=∠D SAS ∠A=∠D， AB=DE ASA ∠A=∠D， AB=DE AAS AB=DE ∠B=∠E ∠ACB=∠DCE BC=EC 方法练习与巩固
2如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD, AC=AE, (1)若加条件AB=AD,可得△ABC≌△ADE(SAS) (2)若加条件∠C=∠E,可得△ABC≌△ADE(ASA) (3)若加条件ABC=∠可得△ABC≌△ADE(AAS) 3如图,∠ABC=∠DCB,添加一个条件,使得 △ABC≌△DCB这个条件可以是 AB=DC或∠A=∠D或∠ACB=∠DBC
2.如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB=∠EAD, AC=AE, (1)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE（SAS） (2)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE （ASA） (3)若加条件_________,可得△ABC≌△ADE （AAS） A B C E D AB=AD ∠C=∠E ∠ABC=∠D 3.如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件，使得 △ABC≌△DCB,这个条件可以是 ___________________________ D B C A AB=DC 或∠A=∠D 或∠ACB=∠DBC
中考 试题 如图,在△ABC与△DEF中,已知条件AB=DE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能 添加的一组条件是(D) A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF B E F
中考 试题 D 如图，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE， 还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能 添加的一组条件是（ ） A.∠B=∠E，BC=EF B. BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF
方法应用与提升 已知:如图,AC与BD相交与点O,AB=DC, AC=DB 求证:∠A=∠D 分析:证明ABC≌△DCB 证明在△ABC和△DCB中 B C AB=DC BC=CB(公共边 AC=DB △ABC≌△DCB(SSS) ∠A=∠D(全等三角形对应角相等)
A B C D O 方法应用与提升 已知：如图，AC与BD相交与点O，AB=DC， AC=DB 求证：∠A=∠D 分析：证明ABC ≌△DCB 证明 在△ABC和△DCB中 AB = DC BC = CB （公共边） AC = DB ∴ △ABC ≌△DCB （SSS） ∴ ∠A =∠D （全等三角形对应角相等）