本节内容 命题与证明
命题与证明 本课内容节 2.2
前面我们学习了许多有关三角形的概念 (如三角形、等腰三角形、等边三角形 以及三角形的高线、中线、角平分线等)
前面我们学习了许多有关三角形的概念 （如三角形、等腰三角形、等边三角形 以及三角形的高线、中线、角平分线等）
如 不在同一直线上的三条线段首尾相接所 构成的图形叫作三角形; 三角形的一边与另一边的延长线所组成 的角叫作三角形的外角 B D
如： 三角形的一边与另一边的延长线所组成 的角叫作三角形的外角. 不在同一直线上的三条线段首尾相接所 构成的图形叫作三角形； A B C D
像这样,对一个概念的含义加以描述说明或 作出明确规定的语句叫作这个概念的定义 例如:“把数与表示数的字母用运算符号连 接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义 “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平 行线”是“平行线”的定义
像这样，对一个概念的含义加以描述说明或 作出明确规定的语句叫作这个概念的定义. 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连 接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平 行线”是“平行线”的定义
说一说 说出下列概念的定义: (1)方程; 我们把含有未知数的等式叫做方程 (2)三角形的角平分线 在三角形中,一个角的平分线与这个角 的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线 段叫作三角形的角平分线
说出下列概念的定义： （1）方程； 说一说 在三角形中，一个角的平分线与这个角 的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫作三角形的角平分线. 我们把含有未知数的等式叫做方程. （2）三角形的角平分线
在现实生活中,我们经常要对一件事 情作出判断 数学中同样有许多问题需要我们作出 判断
在现实生活中，我们经常要对一件事 情作出判断. 数学中同样有许多问题需要我们作出 判断
Deareou.com 以一议 下列叙述事情的语句中,哪些是对事情作出了判断? (1)三角形的内角和等于180°; (2)如果a|=3,那么a=3 (3)1月份有31天; (4)作一条线段等于已知线段; (5)一个锐角与一个钝角互补吗?
下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断？ 议一议 （1）三角形的内角和等于180° ； （2）如果| a | = 3，那么a = 3； （3）1月份有31天； （4）作一条线段等于已知线段； （5）一个锐角与一个钝角互补吗？
般地,对某一件事情作出判断的语句 (陈述句)叫作命题 例如,上述语句(1),(2),(3)都 是命题; 语句(4) 就不是命题 N1)三角形的内角和等于180° 3 (4)作一条线段等于已知线段; (5)一个锐角与一个钝角互补吗?
一般地，对某一件事情作出判断的语句 （陈述句）叫作命题. 例如，上述语句（1），（2），（3）都 是命题； 语句（4），（5）没有对事情作出判断， 就不是命题. （1）三角形的内角和等于180° ； （2）如果| a | = 3，那么a = 3； （4）作一条线段等于已知线段； （3）1月份有31天； （5）一个锐角与一个钝角互补吗？
观察 下列命题的表述形式有什么共同点? (1)如果a=b且b=c,那么a=C; (2)如果两个角的和等于90°,那么这两个角 互为余角 它们的表述形式都是 如果“,那么
观察 下列命题的表述形式有什么共同点？ （1）如果a = b且b = c，那么a = c； （2）如果两个角的和等于90°，那么这两个角 互为余角. 它们的表述形式都是 “如果……，那么……
命题通常写成“如果…,那么…”的形式 其中“如果”引出的部分就是条件,“那么”引出 的部分就是结论 例如,对于上述命题(2),“两个角的和等于 90°就是条件,“这两个角互为余角”就是结论 (2)如果两个角的和等于90°,那 么这两个角互为余角
命题通常写成“如果……，那么……”的形式， 其中“如果”引出的部分就是条件， “那么”引出 的部分就是结论. 例如，对于上述命题（2）， “两个角的和等于 90°”就是条件，“这两个角互为余角”就是结论. （2）如果两个角的和等于90°，那 么这两个角互为余角