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湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 1.5
回顾与复习 列方程解应用题的一般 审分析题中已知什么,求什么,有哪些事物在什么 关系 找一个相等关系,(和/倍/不同方案间不变量的相等 设设未知数(直接设,间接设,包括单位名称 列把相等关系中各个量转化成代数式从而列出方程 解解方程求出未知数的值(x=).代入方程检验。 答检验所求解是否符合题意,写出答案
列方程解应用题的一般步骤 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等） 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。 检验所求解是否符合题意，写出答案。 审 设 列 找 答 解 回顾与复习
动脑新入狗题 课前热身 问题1、AB两种型号机器人搬运原料已知极 人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人 1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间 等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料? 解:设B型机器人每小时搬运xkg,则A型机器人每小 时搬运(x+20)kg.由题意可知 1000800方程变形为:1000=800(c+20)x=80 x+20 强调:既要检验所求的解 检验:x=80代入x(x+20)中 是否是原分式方程的解, 它的值不等于0, 还要检验是否符合题意 x=80是原方程的根,并符合题意 答:B型机器人每小时搬运80kg, A型机器人每小时搬运100kg think
A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器 人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运 1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相 等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料? 解：设B型机器人每小时搬运 xkg，则A型机器人每小 时搬运（x+20）kg. 800 20 1000 x x 由题意可知 方程变形为：1000x=800(x+20) x=80 检验:x=80代入x(x+20)中， 它的值不等于0， x=80是原方程的根，并符合题意. 答：B型机器人每小时搬运80kg， A型机器人每小时搬运100kg. 课前热身 强调：既要检验所求的解 是否是原分式方程的解， 还要检验是否符合题意；
归纳概列分式方程解应用题的一般步 think (1)审清题意;(2)设未知数(要有单位 (3)找出相等关系,列出方程;(4)解方程,。 (5)写出答案(要有单位检验目的是:()是否是所列方 例题讲解与练习 程的解;(2)是否满足实际意义 例1.两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施主1个月 完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作 了半个月,完成全部工程,哪个队的施工速度快? 分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独完成施工1 个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的 得方程:302解得:x1所以乙队的施工速度快
检验目的是:(1)是否是所列方 程的解;(2)是否满足实际意义. （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）； （3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。 （5）写出答案（要有单位）。 例题讲解与练习 例1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月 完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作 了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果单独完成施工1 个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ， 乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 . 1 3 1 x 1 6 1 2x 1 6 1 2x + 1 6 1 2x + 1 3 得方程： + =1 解得：x=1 所以乙队的施工速度快
例?=A-B两地相距135千米,两辆汽车从 车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车 已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求康的度 分:已知两边的速度之比为5:2,所以设大车的速度 2x千米/时,小车的速度为5x千米/时,而A、B两地相距 千米,则大车行驶时在B小车行驶时 小时 又知大车早出发5小时,比小车早到30分钟,实际大车 时间比小车行驶时间多4.5小时 解:设大车的速度为2x千米/时,小车的速度为5x千米/时, 根据题意得 经检验x=9是原方程的解 135135 50.5当x=9时,2=18,5c=45 2x 5x 解之得x=9答:大车的速度为18千米/时, 小车的速度为45千米/时
例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽 车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟， 已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为 2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135 千米，则大车行驶时间 小时，小车行驶时间 小时， 又知大车早出发5小时，比小车早到30分钟，实际大车行驶 时间比小车行驶时间多4.5小时. 2x 135 5x 135 2x 135 5x 135 - =5-0.5 解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时， 根据题意得 解之得 x=9 经检验x=9是原方程的解 当x=9时，2x=18，5x=45 答：大车的速度为18千米/时， 小车的速度为45千米/时
例3农机厂到距工厂15km的向阳村检修农 人骑自行车先走,过了4分钟,其余人乘洋车去。结果 他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3 车的速度。 分析:设自行车的速度是km/h,汽车的速度是3xM 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 速度路程时间(h (km/h)(km)) 借助表格分 自行车 15 5 析数量关系 汽车 3x 15 15 找出等量关系。 X℃ 列出方程。 汽车所用的时间=自行车所用时间一时 15152 3x 解答由学生完成
例3：农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分 人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两 车的速度。 分析：设自行车的速度是xkm/h，汽车的速度是3xkm/h 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 速度 (km/h) 路程 (km) 时间（h ） 自行车 汽车 x 3x 15 15 15 3 15 找出等量关系。 列出方程。 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 3 时 2 3 15 2 3 15 = - 借助表格分 析数量关系 解答由学生完成
数子 1、甲乙两人同时从A地出发,骑自行车到地 地AB的距离为30km,甲每小时比乙多走3kk变 先到40分钟.设乙每小时走xⅫm,则可列方程为 A、 30302 30302 B xx-33 X+3 3030 3030 32 D x+3 、.十 3x3 2、某农场挖一条960m长的渠道,开工后每天比原计划 多挖20m,结果提前4天完成了任务。若设原计划每天 挖xm,则根据题意可列出方程(A960964 A 960960 4 B xx+20 x+20x 960960 C 4 960960 4 xx-20 D x-20x
1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两 地AB的距离为30㎞，甲每小时比乙多走3㎞，并且比乙 先到40分钟．设乙每小时走x㎞，则可列方程为( ) 2、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划 多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天 挖xm，则根据题意可列出方程（ ） 960 960 20 4 x x 960 960 20 4 x x 960 20 960 4 x x 960 20 960 4 x x B A
1、一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航 需时间与逆水航行48km所需时间相同已知水流 度是2km/h,求轮船在静水中航行的速度 2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任 由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的1 倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度 3、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行 甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地,立即返回, 取过东西后又立即从A向B行进,这样二人恰好在&B中 点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求二速度
1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所 需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速 度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度. 2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务， 由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5 倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 3、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行． 甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回， 取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中 点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
4某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫喜 骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车 他们同时到达已知汽车的速度是自行车的3 车和汽车的速度 5某农场开挖一条长960米的渠道,开工后工作效率 比计划提高50%,结果提前4天完成任务,原计划 挖多少米? 6、甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多 做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件? 7、一项工程,需要在规定日期内完成,如果甲队独做, 恰好如期完成,如果乙队独做,就要超过规定3天现在 由甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,也刚好在规 定日期内完成,问规定日期是几天?
7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做， 恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在 由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规 定日期内完成，问规定日期是几天？ 6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多 做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用 时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 4.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人 骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果 他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行 车和汽车的速度. 5.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率 比计划提高50%，结果提前4天完成任务，原计划每天 挖多少米？
数下个同瓶有什么区 1.甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时值 6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所 间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件? 2.甲、乙两人练习骑自行车,已知甲每小时 多走6千米,甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千 米所用时间相等,求甲、乙每小时各骑多少汗米? 3甲、乙两种商品,已知甲的价格每件比乙多6 元,买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等, 求甲、乙每件商品的价格各多少元?
1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时 间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千 米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6 元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等， 求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 下面三个问题有什么区别和联系？