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本节内容 1.4
复习回顾 我们学了分式运算有哪些?分式的乘除法、乘方、加减法 归纳知识,纳入系统 分式乘除(乘方)分式性质 约分 bb·h ba 分式运算 abba a=a.h确定公因式混 b 同分母分式加万=ac运 b算 分式加减 通分 间公分母 异分母分式加减
复习回顾 归纳知识，纳入系统 分 式 运 算 分式性质 约分 分式加减 分式乘除(乘方) 异分母分式加减 同分母分式加减 通分 a b = a b . . h h b a d c × = bd ac a b = a b ( ) n n n b a = b a±c b c ± 确定公因式 确定最简公分母 混 合 运 算 我们学了分式运算有哪些？分式的乘除法、乘方、加减法
热自练习 2ya-21 27a3 填空 3y並a+2a2m<2+2a/=3a b2=64b H-1 12-1 H+2 m2-4m+4m2-4m-m-25 x-55-r 34a3m2+2b2 2b hgh 52 7c 分式 36a4b3 2a39a2b312a4b2 的最简公分母是 选择题1.下列计算正确的是(D) A x 3x B xxyx+xHD、2 C +1 HE--- 2计算 a2+b2 b ab 的结果正确的是(B) 2a 26 2h A O B C
一、填空; 3x 2y 2xy2 = a+2 a-2 ∙ a 2 -2a 1 = m2 -4m+4 m-1 m2 -4 m2 -1 ÷ = x-5 5 ＋ 5-x x = 3a b ＋ 2b a = 2 3 4 2 12 7 , 9 2 , 2 5 a b c a a b − 分式 的最简公分母是 。 二、选择题 1.下列计算正确的是 ( ) x 1 ＋ 2x 1 = 3x 1 A x 1 - y 1 = x-y 1 B x+1 1 ＋1 = x+1 1 C xy 2 - y 1 = xy 2-x D 2.计算 的结果正确的是 ( ) a b - b a - ab a 2+b 2 A 0 B 2a b C 2b a D 2b a 4b 2 -3a 3 = 3x 2y a 2+2a 1 64b 6 27a 3 - m2 -m-2 m+2 -1 6ab 3a 2+2b 2 36a 4b 3 D B
题公计算 有哪些运算?怎么运算? 4a2-8a(a+1a-1 a-1a+1 -1 想一想,有理数的 混合运算顺序。 x-2 2 x24x+4x2+2x xX a+2 a-1 x+3 5 3.a2-2aa2-4a+4 x-2) a2-2a12x-4x-2 2a21 5 6÷4 4a a 2 2(3-x) b a-b b b(a-b) 混合运算的特点整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用关键要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正 确的使用运算律,简化运算过程;结果必须化为最简
计算 1. a 2 -a-2 4a 2 -8a ÷ a-1 a-1 a+1 a+1 想一想，有理数的 混合运算顺序。 有哪些运算？怎么运算？ =a-1 2. x 2 -4x+4 x-2 x 2+2x x ∙ x x 4 x 4 3. a 2 -2a ÷ a+2 a 2 -4a+4 a-1 a 2 -2a 4-a 2) 2 5 ( 2 4 3 − − − − + x x x x 4. =- a-2 1 = 2(3-x) 1 = b(a-b) 4a 5. b 2a 2 ∙ a-b 1 b a 4 b ÷ 混合运算的特点:整式运算、因式分解、分式运算的综合 运用.关键:要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正 确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简
又一个挑战 1、计算: (1.人2 2〔x+y 3x x+yl 3x x-y 解:原式3 巧用 1 x 2x 分配3x-3x x-y 2'xy1 x-y 律 (2) (atb)2(a-b)2 a+b a-b 把a+b和ab看成整体,题目的实质是平方差公 式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。 解:原式0D+amba+ba-b·a+ba 巧用公式 b 11 2a a+b a-b-a2-b2
巧用公式 巧 用 分 配 律 又一个挑战 1、计算：(1). 3x 2 x+y 2 3x x+y x y ÷ x-y x = 3x 2 2 3x 1 1 ∙ x-y x 解：原式= 3x 2 x+y 2 3x x+y (x+y) x-y x ∙ = 2∙ x-y x = 2 x-y x (2). (a+b) 2 1 (a-b) 2 1 ÷ a-b 1 a+b 1 把 和 看成整体，题目的实质是平方差公 式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。 a+b 1 a-b 1 解：原式= ∙ ÷ a-b 1 a+b 1 a-b 1 a+b 1 a-b 1 a+b 1 + = a-b 1 a+b 1 + = a 2 -b 2 2a
2、先化简,再求值: a+14a2+2a-3 其中a= 28 a2+3 25 (2)当2=3时,求x-y)÷1+x的值a,y22) (3已13,关(由条代得、=3 y x 的值 x-y-y A B 3、若 +—,求A、B值. x2-1x-1x+1 4、在公式R=R+R,中,用含R1、R2的式子表示R。 注意:解题时,要仔细观察题目的结构特点, 搞清运算顺序,灵活运用运算律,适当运用计 算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题
注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点， 搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计 算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。 2、先化简，再求值： 2 2 2 2 1 4 2 3 28 , 1 3 25 a a a a a a a a a + + − + = − − + (1). 其中 (2). 当2x=3y时，求 x 的值。 y ÷1+ x y x y - (由条件得: ) x y = 2 3 y x = 3 2 (3). 已知1 x - 1 y =3 ，求 的值。 x-y-xy 3x+xy-3y 2 2 1 1 1 A B A B x x x + − − + 3、 若 = ,求 、 的值. 4、在公式 R 中，用含R1、R2的式子表示R。 1 R2 1 R1 1 = +
例1:甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用 3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程 的几分之几? n+3 例2、甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙 地按v千米/时的速度行驶,若按(v+a)干米/时 的速度行驶,可提前多少小时到达? 例3、台风中心距A市s千米,正以b千米时的速度向A市移动, 救援车队从B市出发,以4倍于台风中心移动的速度向A市 前进,已知A、B两地的路程为3s千米,问救援车队能否在 台风中心到来前赶到A城?
例1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用 3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程 的几分之几？ 例3、台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动， 救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市 前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在 台风中心到来前赶到A城？ n+3 1 n 1 + 例2、甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙 地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时 的速度行驶，可提前多少小时到达？
习题置甲 1、计算(1)()2·-x,2y2 2y 2x m+n (2)(1+ (3) n-n I x-1 2m m+n 2m x+12x x x 4x (5)( xx+ x-1x+ x-2x+22-x x +6 a-b 2ab (6) (-x+1)(7)2 XX x 6- a+b(a-b(a+b) x+2 X 4-x )(8) x2-2xx2-4x+4x2-2x
x y y x x y y x 2 2 2 2 2 ) 2 1、计算 (1).( − 1 ) 1 1 (2).(1 2 − − + x x x ) 2 ( 1 2 1 (3). m n m m n m m n − − + + − ) 1 1 1 1 ) ( 1 2 ( 1 (4). 2 + − − − + + x x x x x x x x x x x x − + − − 2 4 ) 2 2 (5).( 1) 1 ( 1 1 1 (6) 2 − + − − − x x x x x ( )( ) 2 ( ) 2 2 2 2 a b a b ab a b a b a b a b − + + − − − + (7). x x x x x x x x x 2 4 ) 4 4 1 2 2 ( 2 2 2 − − − + − − − + (8)
x 2、化简,再求值(1) (x+2、5 其中x=-2 2x-4 2a+1a2-2a+11 (2) 其中a= a-a a+1 m12+n (3) 2m+12.m+,其中m=57,n=3 m2+2mn+n2 mn'mn 3(1)已知+-=2,求分式 xt y+4xy 的值 X 5x+5y-7x (2)== 求 xyt yz t zx 的值 34 2 2 2 x z A B x+5 4、已知 求A与B的值。 x-1x+2(x-1)x+2)
• 2、化简，再求值 ) 2 5 ( 2 2 4 3 − + − − − x x x x （1） 其中x＝－２ （2） 其中a＝ . 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 a a a a a a a + − + − − − + ， 1 2 − (3). ,其中m=57,n=3. m2+2mn+n 2 m2+n 2 mn 2 ÷ mn m+n 2 m-n m+n ∙ . 5 5 7 4 2 1 1 3、(1).已知 求分式 的值 x y xy x y xy ＝ ， x y + − + + + 求 的值； 求 的值； 2 2 2 , 2 3 4 (2) 5 5 3, 1 1 (1) x y z x y z xy yz zx x xy y x xy y x y + + + + = = − − + − − = ( 1)( 2) 5 1 2 − + + = + − − x x x x B x A 4、已知 ，求Ａ与Ｂ的值
m-n 3 ,则的值等于(A)A.4B 3 若 1x+3x2-2x+1 2、计算() x+1x2-1x2+4x+3 m-n +-|+ (m+n)(m n/m2+2mn+n (m2 n2) 5).(a2+a+1 1)(1+a 4a、a-1 1+aa+1 200220032 (6) 200220022+200220042-2
1、若 ，则 的值等于（ ） m-n n = 4 3 m n A. 4 7 D. 4 3 C. 7 4 B. 3 4 2、计算 4 3 2 1 1 3 1 1 (1) 2 2 2 + + − + − + − + x x x x x x x 3 2 2 2 2 3 3 1 1 2 1 1 1 ( ) 2 (2) m n m n m n m n m mn n m n − + + + + + + (3).[ a 4 (1+ )(a-4+ )-3 a-2 4 a 4 ]÷( -1) (4). a-2 3 + a 2 -4 12 ÷ a-2 2 a+2 1 - (5).(a 2+a+1- )(1+a- )- a-1 a 3 1+a 4a a+1 a-1 (6). 200220022+200220042 -2 200220032 A