湘教版 SHUXUE八年级上 保两分式的乘除法(三 乖品她△标管
湘教版SHUXUE八年级上 本节内容 本课内容 1.2
arEDU.c x回顾&思考叼Q 1、分式乘、除法法则: 1.=A+=1.=Am≠0 8 v 8 g u g 2、分式乘方法则;fnfn 3、分式运算结果的要求化为最简分式 ★学习方法指导: 类比分数的乘、除、乘方 掌握分式的乘、除、乘 方 因式分解、约分是分式化 简的必要途径
回顾 & 思考 ☞ 3、分式运算结果的要求 : 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方 ，掌握分式的乘、除、乘 方； 因式分解、约分是分式化 简的必要途径． 1、分式乘、除法法则: 2、分式乘方法则; v u g f = gv fu u v g f u 0 v u g f = gu fv = n n g n f g f ( ) = 化为最简分式
1、填空: a b1 2 b 2).x y③3).( 3c 2.下列各式计算正确的是(B) 2 A B 2x-2 9 C =m+3D 3-n 1°x xx+ 3.下列计算中,错误的是(C) 2 8 4b16b A B 3c 2 9c x 2n 2 n xty 22 D 6n x-+
1、填空： (1). a b = b a ∙ 2 (2). x÷ x y = (3). -2a 2b 3c ( ) = 2 3.下列计算中，错误的是（ ） 4 6 2 2 3 9 16 3 4 c b c b = − B. 2 2 2 2 2 x y x y x y x y + − = + − C. n n n a b a b 6 4 2 3 2 = − D. 6 3 3 2 2 8 x y x y − = − A. C 2.下列各式计算正确的是（ ） A x 6 x 3= x 2 B -2 2x-2 = 1 1-x C m2 -9 3-m = m+3 D 1 x+1 = 1 x+1 ÷x 1 x ∙ B a 1 y 4a 4b 2 9c 2
生一计算下列各题(化简) 2-10x+25x2+x技巧一:在分 x5含有多项式,完考虑将多 解:原式=(x-5)2x(x+1)项式进行因式分解,再 (x+1)(x-1) 5 分计算,并且对分子 中公因式可以直接约辉等 x(x-5)x2-5x 减小计算量 X 除法先转化乘法,把除式 x2-8x+16x2-16 中的分子分母位置颠倒, x2-1x2-2x+1 而被除式不变。 8x+16x2-2x+1 解:原式 16 (x-4)(-1)2(x=4(x=1)x2+4 (+1(x=)(+4)(x=4)(x+1)x+4)-x2+x+4
技巧一：在分式乘法中， 含有多项式，先考虑将多 项式进行因式分解，再约 分计算，并且对分子分母 中公因式可以直接约分， ( ) 减小计算量 1 5 − − = x x x 1 5 2 − − = x x x 计算下列各题（化简） (1). x 2 -10x+25 x 2 -1 x-5 x 2+x ∙ 解：原式= (x-5)2 (x+1)(x-1) x-5 x(x+1) ∙ 2 2 2 2 8 16 16 1 2 1 x x x x x x − + − − − + (2). 解：原式= 16 2 1 1 8 16 2 2 2 2 − − + − − + x x x x x x ( ) ( )( ) ( ) ( 4)( 4) 1 1 1 4 2 2 + − − + − − = x x x x x x ( )( ) ( 1)( 4) 4 1 + + − − = x x x x 5 4 5 4 2 2 + + − + = x x x x 除法先转化乘法，把除式 中的分子分母位置颠倒， 而被除式不变
1x+11-x (3)“m x2-2x+1x-1x+1 解:原式= +0(-1)x11-x技巧二:乘除混管的 =)x+1+1除运算结一成法 x 方乘除混合运算的 1+x 算顺序是先乘方,再阿 a+b 2a-2b ab a-b) 3a+36 a-b 解:原式 (a+b)2(=-b)a2-b2 (a-b) 3(a+b)ab 2(+b)(a+ba-b)2(a+ Bab
2 2 1 1 1 2 1 1 1 x x x x x x x − + − − + − + (3). 2 2 2 3 3 2 2 a b ab a b a b a b a b − + − − + (4). ( )( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 x x x x x x x + − − − − + + 解：原式= x x + − = 1 1 解：原式= ( ) ( ) ( ) ( ) ab a b a b a b a b a b 2 2 2 2 3 2 − + − − + ( ) ( ) ( )( ) ab a b a b a b a b + − − + = 3 2 ( ) ab a b 3 2 2 + = 技巧二：乘除混合的先将 乘除运算统一成乘法，再 从左至右依次运算。是乘 方、乘除混合运算的，运 算顺序是先乘方，再乘除
(5)+2 ÷(a2+2a) a-2 技巧三:整式与式 a+21 解:原式= 把整式的分母看 a-2a(a+2) 22a (6).x2-1·x+1 (x+1) 技巧四:形如 是乘除同级运算,先统 解:原式=x21(x+1)-(+1) 成乘法运算,再按从 x+1 左至右的顺序进行运算。 要避免结果是a的错误
( 2 ) 2 2 2 a a a a + − + (5). 技巧三：整式与分式相乘除， 解：原式= 把整式的分母看着“1” ( 2) 1 2 2 + − + a a a a a 2 -2a 1 = (6). ÷ x+1 1 ∙ (x+1) x 2 -1 1 解：原式= ∙ (x+1) ∙(x+1) x 2 -1 1 = x+1 x-1 技巧四：形如 是乘除同级运算，先统 一成乘法运算，再按从 左至右的顺序进行运算。 要避免结果是a 的错误。 b a b 1
计算下列各题 4x,y2、ab23a2b2 3y 2x2 3x y 2c 4ca 3c 3 4x 2-42x2+ (5).162 a-4 (4)·x2+2x+y x+2y a2+8a+162a+8a+2 2 2a-4 x+ a+2 b 06)2 ab 27a ab(a-b) x-y
( ) 2 3 2 4 1 x y y x ( ) ca a b c ab 4 3 2 2 2 2 2 2 计算下列各题 ( ) 2 3 2 3 3 3 4 x y y x − 2 3x = x y 16 3 = − (5). 16-a 2 a 2+8a+16 a-2 2a+8 a+2 a-4 ÷ ∙ = - a+2 2a-4 (4). x 2 -4y 2 x 2+2xy+y 2 x 2+xy x+2y ∙ x y x xy + − = 2 2 ( ) ( ) 2 2 3 6 − − − b a ab b a ab a b ab(a − b) = 1 ( ) ( ) 2 2 3 2 3 7 x y y x y x x y a − + − + x y a − = 3 27 2 3c
1、计算下列各题 2 b b2)(b3(2)/3-r)3 4 a a -2-2x a 3 (a-b) 3 ab ÷(a-b) ab (b-a 2 2 2、x (4)(xy-x2-)÷ 2xy+y x-y Xv 2x2-18 x (5) ÷(x+3 4-4x+x x2+x-6
1、计算下列各题 4 2 3 2 2 (1). − − − b a b a a b 2 1 9 1 3 (2). 2 2 2 − + − − − x x x x x 2 3 3 ( ) ( ) ( ) ( ) b a ab a b ab a b − − − 2 2 2 2 2 4 x x y x y x x y y x y x − − + ( )( − ) + − − + − + − 6 3 ( 3) 4 4 2 18 (5) 2 2 2 x x x x x x x
DearEDU. com 2、当a=2b时,代数式a+ab C a2-b2a+ 的值是18,求a的值 总结与反思 1、分式乘除、乘方的运算法则是什么? 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求?要注意哪些问题? 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑?
2、当a=2b时，代数式 的值是18，求a的值. 2 3 2 2 4 3 − + − − + a a b a b a b a b a a b 1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？ 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？ 3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？