oarEDU. com 6.2例涵数的 國象和性圆
6.2 反比例函数的 图象和性质
oarEDU. com 1.当>0时,图象的两个分支分别在第 、三象限内; 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第 四象限内 3.图象的两个分支关于直角坐标系 原点成中心对称。 双曲线的两个分支无限接近 x轴和y轴,但永远不会与x 轴和y轴相交
反比例函数的性质 双曲线的两个分支无限接近 x轴和y轴，但永远不会与x 轴和y轴相交. 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第 一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第 二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称
oarEDU. com 1当心>0时在图象所在 的每一象限内,函数值 y随自变量x的增大而减 小 X 2当k<0时,在图象所在的每 象限内,函数值y随自变量x 的增大而增大
反比例函数的性质 1.当k>0时,在图象所在 的每一象限内，函数值 y随自变量x的增大而减 小； 2.当k<0时,在图象所在的每一 象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0
合作完成 oarEDU. com 反比例图象图象的图象的增减性 函数 位置对称性 k 在第 两个分支当k>0时,在图象所 y 象限内|关于原点在的每象限内 (k>0) Ly 对称 x的增大而减小 y 两个分支当k>0时在图象所 在第二、关于原点在的每一象限内, (k<0) 四象限内成中心 函数值y随自变量 对称 x的增大而增大
合作完成 反 比 例 函 数 图 象 图象的 位置 图 象 的 对 称 性 增 减 性 （k > 0） （k 0时,在图象所 在的每一象限内， 函数值y随自变量 x的增大而减小。 当k>0时,在图象所 在的每一象限内， 函数值y随自变量 x的增大而增大 两个分支 关于原点 成中心 对称 两个分支 关于原点 成中心 对称 在第一、 三象限内 在第二、 四象限内
Doaredu.com 双曲线y=(k≠0)的性质 1、当k>0时,图象的两个分支分别在第 象 限内;在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x 的增大而减小; 2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象 限内。在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x 的增大而增大。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永 远不会与x轴和y轴相交。 4、图象的两个分支关于原点成中心对称
1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象 限内；在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而减小； 2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象 限内。在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x 的增大而增大。 3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永 远不会与x轴和y轴相交。 4、图象的两个分支关于原点成中心对称
1、用“>或“x2>0。 则0_>y ◆2、已知(x1,y),(x2,y2)(x,ys)是反比例 函数y=x的图象上的三点,且y1>y2>y3>0。则x1 x2,x3的大小关系是(A A、x1x1>x2C、x1>x2>x3D、x1>x3>X2
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是反比例 函数 的图象上的三点，且y1 > y2 > y3 > 0。则x1 ， x2 ，x3 的大小关系是（ ） A、x1 x1>x2 C、x1>x2>x3 D、x1>x3>x2 做一做： 1、用“>”或“ x2 > 0。 则0 y1 y2； x y = -π y = x 2 > > > > A
oarEDU. com 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到 余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时,平均速度 为u千米/时,且平均速度限定为不超过160千米时 杭州 (1)求u关于t的函数解 析式和自变量t的取值 余姚 范围; 萧山39 48 上虞 (2)画出所求函数的图象; 宁 绍兴 (3)从杭州开出一列火车,在40分内(包括40分)到达余姚 可能吗?;在50分内(包括50分)呢?如有可能,那么此 时对列车的行驶速度有什么要求?
下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到 余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度 为u千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。 例2： 杭州 萧山 绍兴 上虞 余姚 宁波 21 39 31 29 48 ⑴ 求u关于t的函数解 析式和自变量t的取值 范围； ⑵ 画出所求函数的图象； ⑶ 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此 时对列车的行驶速度有什么要求？
oarEDU. com 课内练习: 1、反比例函数y 的图象在 象限? 反比例函数y=-x-的图象在象限? 它们关于成轴对称。 5 2、已知反比例函数y=x,当x>5时,y1; 当x<5时,则y1或y<
1、反比例函数 的图象在 象限？ 反比例函数 的图象在 象限？ 它们关于成 轴对称。 课内练习： y = x 7 y = - x 7 2、已知反比例函数 ，当x >5时，y 1； 当x <5时，则y 1或y < 。 y = x 5
课内练习 oarEDU. com 3、记面积为18cm的平行四边形的一条边长为x(cm) 这条边上的高为y(cm)。 (1)求y关于x的函数解析式,以及自变量x的取值范围。 (2)在如图的直角坐标系内,用描点法画出所求函数的图象 (3)求当边长满足0<x<15时,这条边上的高y的取值范 18○ 4681012141618202224
课内练习： 3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm）， 这条边上的高为y（cm）。 ⑴ 求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。 ⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象； ⑶ 求当边长满足0 < x < 15时，这条边上的高y的取值范围。 O 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 2 4 6 8 10 12 14 16 X y 18 20 22
oarEDU. com 2、正、反比例函数的图象与性质: 反比例函数 正比例函数 解析式ykx(k≠0)(k≠0)y=kx 经过(0,0)与(1,k)双曲线 两点的直线 图象当k>0时,图象经过一、当k>0时,图象经过 象限;当k0时,图三象限;当k0时,y随着x的增当k>0时,y随着x的增 性质大而增大;当k<0时,y大而减小;当k<O时, 随着x的增大而减小y随着x的增大而增大
2、正、反比例函数的图象与性质： −1 y = kx 正比例函数 反比例函数 解析式 y=kx（k≠0） （k≠0） 图象 经过（0，0）与（1，k） 两点的直线 双曲线 当k>0时，图象经过一、 三象限；当k0时，图象经过一、 三象限；当k0时，y随着x的增 大而增大；当k0时，y随着x的增 大而减小；当k<0时， y随着x的增大而增大