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回顺与明 挑战“记忆” ◆你还记得一次函数的图象与性质吗? 次函数y=kx+b(k≠0的图象是一条直线, 称直线y=kx+b 当k>0时, 当k<0时, b< b=0 y随κ的增大而增大; y随x的增大而减小
挑战“记忆” 你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考1 • 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. • y随x的增大而增大; x y o x y o ◼ y随x的增大而减小. b0 b=0 b0时, ◼当k<0时
回顺与 ◆给反比例函数“照相” 般地如果两个变量,y之间的关系可以表示成 y=k(k为常数k≠0)形式那么称是的反比例函数 反比例函数的图象又会是什么样子呢? ◆你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时首先在自变量的 取值范围内取一些值列表描点连线(按自 变量从小到大的顺序用一条平滑的曲线连 接起来)
“预见性”,猜一 猜 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 给反比例函数“照相” 回顾与思考2 ( , 0) . , , 为常数 的形式那么称 是 的反比例函数 一般地 如果两个变量 之间的关系可以表示成 k k y x x k y x y = ◼ 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的 取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自 变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连 接起来)
Deartdu.com 例1画出反比例函数y=6和y=-5 的函数图象。 列 函数图象画法描点法表 描点 连线 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点
x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1
x..-6-5-4-3-2-1123456 y=y|.-1|-1.2-1.5-2|-3-6 -66321.51.2 1.21.5236-6 21.51.2 56X 56X
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -5 -4 -1.2 -6 -1 … … … … … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … y = x 6 y =- x 6
做一做5 ◆你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值这 样既可简化计算又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样 既可以方便连线,又软准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用 平滑的曲线连接从中体会函数的增减性;
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ • 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这 样既可简化计算,又便于对称性描点; • 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样 既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; • 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用 平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； • …… 做一做 5
一操作: 动 画出反比例函数y 4—x 和y 的函数图象 函数图象画法 描点法描一连 点
“心动”不如行 操作： 动 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 画出反比例函数 和 的函数图象。 4 y x = 4 y x = −
4 9反比例函数的 1、这几个函数 4 图象有什么共同 ◆图和性质 点? 2、函数图象分 别位于哪几个象 限? 3、y随的x变化 y 有怎样的变化? x 反比创函教的图是 由两支双曲能组成的 当k>0时,两支双曲线分 因此称反比例函数的 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲绕分别 图家为双曲线 位于第二,四京限内
1 0 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -15 -10 -5 5 1 0 1 5 g(x) = -4 x f(x) = 4 x x y 4 = 4 y x = − 反比例函数的 图象和性质 反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内; １、这几个函数 图象有什么共同 点？ ２、函数图象分 别位于哪几个象 限？ ３、y随的x变化 有怎样的变化？
比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表: 上图 K>0 K0时,函数图象当k<0时,函数图象 性的两个分支分别在第的两个分支分别在第 象限,在每个 、四象限,在每个 质象限内,y随x的增大象限内,y随x的增大 而减小 而增大
K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性 质 y= x k 反比例函数的图象和性质：
1、反比例函数y=5的图象大致是(D) X B C: D
A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） x 5 D