Deartdu.com 6.2反比例酒图象和性质(
复习旧知、引人新课: 1.什么是反比例函数? 般地,形如y=x(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)常数k称为比例系数,k是非零常数; (2)自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数, 即xy=k,k≠0 (3)除k、x、y三项以外,不含其他项。 自变量x≠0
一、复习旧知、引人新课： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （3）除 k、x 、y三项以外，不含其他项。 一般地，形如y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x （2）自变量x 次数不是1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k，k = 0； 自变量x≠0
今热身运动 例:已知变量y与x成反比例,且当x=时y=9 (1)写出y与x之间的函数解析式 解:因为y与x成反比例所以y=x(k≠0) 把x=2y=9代入,得k=2×9=18, 18 y=x 所以y与x之间的函数关系式是yx (2)当x=3.5时,求y的值 解:当x=35时,y=35=7=57 (3)当y=5时,求x的值 解:当y=5时,5 18 183 X 3 5
： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9 （ （1）写出y与x之间的函数解析式. （ （2） 当x=3.5时，求y的值. （3）当y=5时，求x的值. 解：当y=5时，5= 18 X 18 5 5 3 解：当x=3.5时，y = 18 36 7 7 1 3.5 解：因为y与x成反比例,所以y= k x 18 X 18 X 把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 , y= 所以y与x之间的函数关系式是y= (k≠o) , X= =3－ = =5 热身运动
例:已知反比例函数的图象经过点(2,-5) (1)求函数的解析式: 解:设反比例函数解析式为y=(k≠o) 因为图象经过点(2,-5) 把x=2y=5代入得:-5=2k=-10 所以y= 10 (2)若点M(5,a)在该图象上求a的值 解:因为点M(5,a)在图象上 把X=5y=a代入得: 10 a- a=-2 5
(1) 求函数的解析式： 例：已知反比例函数的图象经过点（2 ,-5） (2) 若点M(5 , a)在该图象上,求a的值 解: 设反比例函数解析式为y=—(k≠o) 解: 因为点M(5 , a)在图象上 把X=5,y= a代入得: a= - — 因为图象经过点(2,-5) 把X=2,y=-5 代入得:-5=— 所以 y= - — k X k 2 10 X 10 5 a= - 2 k=-10
(3)已知正比例函数与反比例函数图象有 个交点是(,√2)求这两个函数的解析式? 解:设正比例函数y=k1x解:设反比例函数y k2 (k1≠0) (k2≠0 X 因为图象经过 V2)因为图象经过(2,2) √2 2 2=k k1=2 2 k 则正比例函数y=2x 2 则反比例函数y+
(3）已知正比例函数与反比例函数图象有一 个交点是（ ，√ ）求这两个函数的解析式？ 2 2 √ 2 2 解：设正比例函数y=k x ( k ≠0 ) 因为图象经过（－， 2 ） 2=k ·— k =2 则正比例函数 y= 2x √2 2 √2 解：设反比例函数y= — ( k ≠0 ) 因为图象经过（—， 2 ） 2= k = 1 则反比例函数 y= — √2 √ 2 2 2 1 k x √ k √ x √ √ 1 1 2 2 1 2 1 2
Deartdu.com (4)已知反比例函数y=mxm5,它的两 个分支分别在第一、第三象限,求m的值? 解:因为反比例函数y=mxm5,它 的两个分支分别在第一、第三象限 m2-5=-1 所以必须满足{ m>0 y 得m=2 y=mx
(4）已知反比例函数y=mx m²-5 ，它的两 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？ 解：因为反比例函数y=mxm²-5 ，它 的两个分支分别在第一、第三象限 m﹥0 m²-5= -1 得 m =2 y=mx m²-5 所以必须满足｛ x y o
讲解新知: 问题1:对于一次函数y=kx+b(k≠0),我们是如何研究的? (我们先研究一次函数的定义,再研究一次函数图 象的画法,最后研究一次函数的性质。) 问题2:对于反比例函数y= k 否象一次函数那样进行研究式(k是常数,k≠0),我们能 (可以。)
二、讲解新知： 问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 )，我们是如何研究的？ （ 我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。） 问题2：对于反比例函数 y = — ( k是常数，k ≠ 0 )，我们能 否象一次函数那样进行研究呢？ k x （可以。）
Deartdu.com 如何作反比例函数yx和y=x的图象 在八年级上册中,我们已经学习过函数图象 的画法。你还记得函数图象的基本画法是什么 吗?基本步骤怎样? (1)列表(2)描点(3)连线
如何作反比例函数y= 和 y= – 的图象 4 X 4 X 在八年级上册中，我们已经学习过函数图象 的画法。你还记得函数图象的基本画法是什么 吗？基本步骤怎样？ (1)列表 (2)描点 (3)连线
之题精讲: 例.画出函数y=x的图象 思考:(1)这个函数中自变量的取值范围是什么? 因为分母不能为零,所以x=0。 (2)画函数图象的三个步骤是什么? 列表、描点、连线。 解:1.列表: -8-4|-3|-2|-1 12348 4 3-24-8 842
例题精讲： 例 ．画出函数y = — 的图象。 4 x 思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？ （2）画函数图象的三个步骤是什么？ 因为分母不能为零，所以 x = 0。 列表、描点、连线。 解：1．列表： x … -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … … x y 4 = 3 4 − 2 1 − -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 2 1 3 4 2 1 2 1 −
2描点 8-41-3-2|-11 4 2/-4 842 -8--7-6-54-3-2-10 2345678x
2．描点： x y ． x … - 8 - 4 - 3 - 2 - 1 … 1 2 3 4 8 … … x y 4 = 34 − 21 − - 1 - 2 - 4 - 8 8 4 2 1 21 34 21 21 − - 80 1 2 3 4 5 6 123456 - 6 - 6 - 5 - 3 - 4 - 1- 2 - 5 ．-4 ．-3 - 2 - 1 ． ． ． ． . . . . . - 8 - 7 7 8 78-7